更新时间：2019-01-10 16:58:03
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版权信息
总序
再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象
时空统一颂
中文版序 希望年轻人能理解数学之美，以及我做学问的精神
英文版序 数学，是一场波澜壮阔的冒险！
序曲 从柏拉图到宇宙未来的形貌
第1章 想象边缘的宇宙
从苍蝇的世界看维度的意义
窥探更高的维度
爱因斯坦的四维时空理论
卡鲁札的五维时空
弦论的允诺：万有理论
第2章 自然秩序中的几何
古希腊时代：毕氏定理与欧几里得
从微积分到微分几何
高斯与黎曼的几何研究
爱因斯坦的广义相对论
相对论与我
我的学习历程
第3章 打造数学新利器
初试啼声
非线性微分方程
几何分析的新面貌
最小曲面
我与密克斯的最小曲面研究
和孙理察证明正质量猜想
黑洞和几何
三大成就之一：四维拓扑
三大成就之二：庞加莱猜想
第4章 美到难以置信：卡拉比猜想
三大成就之三
预备知识——复流形
预备知识——流形上的度规
预备知识——凯勒流形的内在对称性
预备知识——陈氏类
预备知识——黎奇曲率
卡拉比猜想的叙述
第5章 证明卡拉比（是错？是对？）
试图否证卡拉比猜想
蒙日—安培方程
先以闵可夫斯基问题试身手
狄利克雷问题
开始攀登高峰
第6章 弦论的DNA
第一次弦论革命
卡拉比—丘流形登场
到处都是卡拉比—丘
比基本粒子更基本？！
弦论的初步理论验证
威滕的M理论
第7章 穿越魔镜
保角不变性的挑战
盖普纳模型与卡拉比—丘流形
镜对称的诞生
镜对称的证据
镜对称vs传统数学，镜对称胜
镜猜想的证明
镜对称的解释一：SYZ猜想
镜对称就是T对偶性
镜对称的解释二：同调镜对称
第8章 时空中的扭缠
连信息都吞掉的黑洞
黑洞熵的贝肯斯坦—霍金公式
黑洞熵的弦论解释
黑洞信息悖论与卡拉比—丘流形
AdS/CFT的研究荣景
第9章 回归现实世界
群与规范场论
卡拉比—丘流形和规范场论
DUY定理
导出粒子物理学
消除引力场和规范场的反常
整合卡拉比—丘流形和基本粒子
计算粒子的质量
利用平衡位置的演算法
第10章 超越卡拉比—丘
以通量场来限制形状的模数
稳定性问题的解决
弦论地景观
景观说的纷争
卡拉比—丘流形的许多拓扑类型
莱德奇想——所有卡拉比—丘流形都有关联
非凯勒流形的研究
史聪闵格方程
一些数学上的突破
凯勒还是非凯勒？
第11章 宇宙解体（想知道又不敢问的世界末日问题）
严酷的第一套剧本
比较仁慈的第二套剧本
宇宙末日的时刻
世界末日的沉思
第12章 寻找隐藏维度的空间
来自星空的讯息
宇宙弦
侦测宇宙弦
从宇宙弦谱读出空间
宇宙测量对卡拉比—丘空间的限制
加速器也能提供证据
