相对论与我

当我在研究所的第一个学期初次接触广义相对论时，这个理论带给我巨大冲击。我们当然都知道，引力塑造了宇宙，引力是掌握大局的总建筑师。但在较小的尺度，在大多数物理学仪器的狭小范围里，引力比起其他作用力（电磁力、强力、弱力）是非常微弱的。但若提到万物的宏伟架构，大概可说全是由引力完成的，它创造了宇宙的结构，小至个别的星体和星系，大至规模可达十亿光年的巨型超星系团。如果爱因斯坦是对的，而一切都可以归结到几何，那么我们就得承认几何的力量。

当时我坐在课堂上，思考其寓意，此时我的脑海里浮现种种想法。我在大学时就对曲率很有兴趣，照爱因斯坦的洞见来看，这或许是理解宇宙的关键，而且沿着这条路走下去，有朝一日或许我也能做出自己的贡献。微分几何提供了工具来描述物质如何在弯曲的时空中移动，但却未解释时空为何会弯曲。爱因斯坦则利用同样这些工具来解释曲率从何而来。空间在引力影响下的形状，以及空间在曲率影响下的形状，这两个看似完全不同的问题，结果却是同一件事！

再往前走一步，我所思考的问题是这样的：如果来自于质量的引力告诉空间如何弯曲，那么完全无质量的空间，也就是称为真空的空间，会是如何？那时会由何者决定一切？换个说法，爱因斯坦场方程式在真空的情形下，是不是只有一个最没意思的解；也就是说，除了一个没有物质、没有引力、没有相互作用，什么都没有的“平庸”时空之外，是否还有别的可能？我揣想，是否有一个虽然没有物质，但曲率和引力不为零的“不平庸”时空？

我当时还没有能力回答这些问题，而且也不知道有位数学家卡拉比（Eugenio Calabi）早在十五年前即已提出这个问题的某一特例，不过他是以纯数学观点来看待这个问题，不曾考虑引力和爱因斯坦。当时我能做的只是忘形惊叹，纳闷答案究竟如何。