医用高等数学

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内容提要

前言

第1章 曲线与曲面

1.1 空间形式概述

1.2 平面曲线的表示形式

1.3 平面方程与空间直线方程

1.4 曲面及其方程

1.5 空间曲线的表示形式

习题一

附录 向量及其运算

第2章 一元函数的极限及其连续性

2.1 函数

2.2 函数的极限

2.3 函数的连续性

习题二

附录 极限的ε-N，ε-δ语言

第3章 一元函数的导数、微分及其应用

3.1 导数的概念

3.2 导数的运算

3.3 微分的概念与应用

3.4 微分中值定理

3.5 导数的应用

习题三

第4章 一元函数的积分及其应用

4.1 不定积分

4.2 定积分概念

4.3 微积分基本公式

4.4 定积分的应用

习题四

附录 数值积分

第5章 微分方程

5.1 一些物理规律的数学描述——微分方程

5.2 求解微分方程的积分法

5.3 微分方程在生物医学中的应用实例

习题五

附录 生物医学中的数学建模方法概述

第6章 多元函数的微分学

6.1 多元函数的极限与连续性

6.2 偏导数

6.3 全微分

6.4 复合函数的微分法

6.5 二元函数微分学在几何学中的应用

6.6 二元函数的极值

习题六

第7章 重积分

7.1 二重积分

7.2 二重积分的计算

7.3 二重积分的应用

7.4 三重积分

习题七

第8章 矩阵理论初步与应用

8.1 行列式

8.2 矩阵及其运算

8.3 线性方程组

*8.4 矩阵与线性方程组在生物医学中的应用举例

*8.5 线性空间

习题八

附录 代数学简介

第9章 概率的基本理论与应用

9.1 随机事件的概率及其运算

9.2 全概率公式和贝叶斯公式

9.3 随机变量及其概率分布

9.4 随机变量的数字特征

9.5 大数定律与中心极限定理

9.6 数理统计简介

习题九

第10章 MATLAB在高等数学中的应用

10.1 MATLAB软件工作窗口和基本操作

10.2 MATLAB语言基础

10.3 MATLAB中的符号运算和微积分计算

10.4 MATLAB绘图

10.5 MATLAB中的概率运算与曲线拟合

习题十

部分参考答案

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