前言

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”随着科学技术的进步，特别是计算机技术的迅速发展，数学不仅通过其他学科间接地而且也逐步直接地应用于科学与技术的各个领域包括生物医学之中。“高科技本质上就是数学技术”的观点正逐步成为人们的共识。

当前，许多数学教育工作者认识到，我国高等医科院校的数学教学存在诸多问题，其中尤为突出的是随着现代医学的发展，医学对数学提出了更高的要求，而我国现行医学类的数学课程体系、教学内容与教学方法还远不能适应这些要求。从受教育者的角度看，一方面，临床医务工作者，基础医学、药学研究者在实践中深感数学知识不足，应用数学工具解决实际问题的能力有待进一步提高；另一方面，医学专业的学生又普遍认为数学较为抽象，学习起来难度大，数学对于未来工作用处不大，等等。面对这些问题，我们认为只有通过教学改革才能逐步解决。我们要以提升教学效果，培养学生逻辑思维能力、量化计算能力、规律的总结与归纳能力为出发点和落脚点，来研究和构建相应的数学课程体系，优化教学内容配置与学时分配，改进教学方法。

基于以上认识，我们组织编写了本教材，力图做到深入医学和生活实际；将一些简单的数学建模技术、数学计算技术融入到教材中。教材的基本内容涵盖微积分（函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学与重积分）、微分方程（一阶微分方程、二阶线性微分方程的求解与应用）、矩阵基本理论（矩阵的基本运算与线性方程组求解）和概率的基本理论与应用等。本教材的内容基本上覆盖了教育部大学教学课程教学指导委员会所制订的《医科数学教学基本要求》。

本教材适用于医科高等院校各专业，包括基础医学、临床医学、口腔医学、预防医学、护理学、中医学、药学、卫生管理等。本教材试图解决现行教学中存在的主要问题，在具体教学过程中，使用者还应该注意以下几个方面：

（1）医学类学生学习数学的目的是应用数学，应用数学的知识、数学的计算技术、数学思想方法，同时通过学习数学进一步培养逻辑思维能力，培养定量化思维的能力。因此，教学中应继承发扬数学教学中的分析、推理、归纳等缜密逻辑思维的传统，同时要强调应用数学，将数学建模的思想融入教学之中。

（2）考虑到计算机的普及和计算技术的高度智能化，建议将传统的通过手工计算（例如，求极限、求导数、求积分、矩阵运算、解微分方程等）培养学生计算能力的方式转化为通过数学软件来实现。

（3）考虑到函数极限、一元函数微分学、概率与统计等内容逐步进入中学数学教学中，我们在组织内容时，有意精炼相关部分的内容，因此在教学中建议将学过的内容简化，将重点放在数学思想的阐述和深化上。

（4）为了便于使用，在此我们根据五年制和七年制的培养计划提出教学建议，具体章节学时分配也一并列出，使用时可以根据具体情况进行调整。其他学制的专业在具体教学时可以参考调整。学时参考建议如下：

注：对可能用到的初等数学相关内容，以附录形式附于各章之后；对选学内容标注“*”号。

本书融入了我校多年从事医用高等数学教学的广大教师的经验与体会，同时也参考了多种工科版本的高等数学、线性代数教材以及面向医学类专业的同类教材，恕不将上述素材、资料一一列出。在此一并对被参考的资料的作者表示感谢。

本书的编写得到了首都医科大学生物医学工程学院领导的大力支持，是在数学与生物信息学教研室的教师积极参与和大力支持下完成的。本书由李林担任主编，刘红、闫岩担任副主编。具体编写分工如下：李林负责全书的策划，制订编写提钢和编写体例，并具体编写第1章；刘红编写第2、3、6、7章；郑卫英、华琳编写第4章；张金旺编写第5章；李冬果编写第8章；闫岩编写第9章；高磊编写第10章；郑文新、吕兴汉、张建、汪伟参与部分章节的习题编写与文字修订；最后李林对全书进行统稿、定稿。

本教材内容虽经多年试用和修改，但由于编者水平所限，时间紧，书中难免存在不足和错误，希望得到专家、同行和读者的批评指正，以使本书不断完善。

编者于首都医科大学

2015年6月