更新时间：2019-10-18 19:04:55
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内容简介
第2版前言
第1版前言
第1章 函数、极限与连续
§1.1 函数的概念与性质
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种基本性质
§1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数概述
1.2.4 反函数
§1.3 数列的极限
1.3.1 概念的引入
1.3.2 数列极限的定义
1.3.3 收敛数列的基本性质
§1.4 函数的极限
1.4.1 函数极限的定义
1.4.2 函数极限的性质
§1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数极限的运算法则
§1.6 极限存在准则及两个重要极限
1.6.1 极限存在准则
1.6.2 两个重要极限
§1.7 无穷小量与无穷大量
1.7.1 无穷小量
1.7.2 无穷大量
1.7.3 无穷小量的比较
§1.8 函数的连续性
1.8.1 连续函数的概念
1.8.2 函数的间断点
1.8.3 连续函数的性质
1.8.4 闭区间上连续函数的性质
本章小结
习题1
自测题1
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 函数可导与连续的关系
2.1.4 导数的几何意义
§2.2 求导法则与导数公式
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 初等函数的导数公式与求导法则
§2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 由参数方程所确定的函数的导数
§2.4 高阶导数
§2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分公式与微分法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2
自测题2
第3章 中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.1.4 柯西定理
§3.2 洛必达法则
3.2.1 型未定式
3.2.2 型未定式
3.2.3 其他类型的未定式
§3.3 泰勒定理
3.3.1 泰勒公式
3.3.2 麦克劳林公式
§3.4 函数的单调性与极值
3.4.1 函数单调性的判别法
3.4.2 函数的极值
3.4.3 函数的最值
§3.5 曲线的凹凸性及函数作图
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
3.5.2 曲线的渐近线
3.5.3 函数图形的描绘
§3.6 曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其计算公式
3.6.3 曲率圆与曲率半径
习题3
自测题3
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 不定积分的性质
4.1.4 基本积分公式
§4.2 积分法
4.2.1 直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
