第1章　函数、极限与连续

高等数学的主要研究对象是函数，函数描述了客观世界中变量之间的依赖关系.极限是高等数学中的一个重要概念，它揭示了函数的变化趋势.极限理论的确立使微积分有了坚实的逻辑基础，并使微积分在当今科学的各个领域得以更广泛、更合理地应用和发展.函数的连续性与极限密切相关，它反映了函数的一种重要性态.极限和连续是贯穿于高等数学始终的基本概念，也是学习微积分的理论基础.

本章首先介绍函数的基本概念和性质以及反函数、复合函数、基本初等函数等概念；其次讨论数列极限、函数极限的概念和性质及其计算方法，并在此基础上给出函数连续性的定义，同时揭示初等函数的连续性；最后给出连续函数的几个性质.