自测题1

（满分100分，测试时间100分钟）

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.函数的定义域是______.

2.数列{an}有界是数列{an}收敛的条件______，数列{an}收敛是数列{an}有界的______条件.

3.函数的连续区间是______.

4.已知，则m=______.

5=______.

6=______.

7=______.

8.设y=x-2arctanx，则=______.

9.函数的连续区间是______.

10.已知当x→0时，是x的等价无穷小，则a=______.

二、选择题（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）

1.下列等式成立的是（　）.

2.若，则f（x）=（　）.

A.sin2x　　B.cos2x　　C.tan2x　　D.cot2x

3.函数的间断点是（　）.

A.x=2　　B.x=-2

C.x=2或x=-2　　D.无间断点

4.下列结论中正确的是（　）.

A.两个无穷小可比较阶的大小

B.有界变量未必是无穷大

C.若，则α一定是比β高阶的无穷小

D.若α为无穷小，则必为无穷大

5.若f（x）在[a，b]上连续，且不存在x∈[a，b]，使得f（x）=0，则f（x）在[a，b]上（　）

A.恒正　　B.恒负　　C.恒正或恒负　　D.单调

三、计算题（本大题共6个小题，每小题8分，共48分）

四、解答题（本题12分）

设函数

要使函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，应当怎样选择数a？

五、证明题（本题10分）

证明：方程x5-3x-2=0在（1，2）内至少有一个实根.