数学建模教程

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前言

第1章 数学建模概述

1.1 数学模型与数学建模

1.2 数学建模的一般步骤

1.3 数学建模示例

1.4 数学建模能力培养

习题1

第2章 基本方法建模

2.1 初等模型

2.2 简单的优化方法建模

2.3 概率方法建模

2.4 马尔可夫链法建模

习题2

第3章 数值计算基础

3.1 误差分析

3.2 插值与拟合

3.3 数值微分和数值积分

3.4 非线性方程求解

3.5 线性方程组的数值解法

3.6 常微分方程的数值解法

习题3

第4章 微分方程方法建模

4.1 常微分方程建模

4.2 差分方程建模

4.3 稳定性方法

4.4 偏微分方程建模

习题4

第5章 优化问题及其求解

5.1 优化模型简介

5.2 运输问题

5.3 转运问题

5.4 选址问题

5.5 指派问题

5.6 最短路问题

5.7 最大流问题

5.8 最小费用最大流问题

5.9 最小生成树问题

5.10 旅行商问题

5.11 交巡警服务平台的合理调度研究

习题5

第6章 统计分析方法

6.1 一元线性回归分析

6.2 多元线性回归分析

6.3 常用曲线估计与一般非线性曲线回归

6.4 聚类分析

6.5 判别分析

6.6 因子分析

习题6

第7章 现代优化方法

7.1 遗传算法简介

7.2 粒子群算法

7.3 蒙特卡罗算法

7.4 神经网络

7.5 模拟退火算法

习题7