14.炮弹的速度

【题目】从空中快速越过的子弹或炮弹同样会产生在上节探讨过的波浪，只不过这些波浪是气体。

有一种方法可以用来抓拍飞出去的炮弹。图50展示的就是两颗飞行速度各异的炮弹，我们从图中很清楚地看到了“弹头波”，其产生原理和船头波相同。在这里我们还要用到几何学中的比例关系，也就是：

图50　弹头波

但是，弹头波在空气中的扩展速度接近音速即接近330m/s，如果你有子弹飞行的照片，就能分析出它的大概速度。那么现在以图50的两张图为样本，分析一下该怎么做。

【题解】第一步要测量到图50中两道波峰差的角度值。左边图中的大概是80°，右边图中的约为55°，于是其半角分别为40°与，由此得到sin40°=0.64，0.46。不难看出，气浪的扩散速度是330m/s，为左边炮弹行进速度的0.64倍，为右边炮弹行进速度的0.46倍。那么，我们就有了下面的结论：右图中炮弹的速度是=520m/s，右图中的炮弹的速度是720=m/s。

我们只用了一点物理知识，便能用基本的几何原理解答看似深奥的难题，仅借助一张抓拍的炮弹运行照片，就能求得在拍照瞬间炮弹的速度。只不过我们忽略了一些因素，所以这个值只是个近似值罢了。

【练习】图51中图展示了3颗速度不同的炮弹，喜欢独立思考的读者可以算算它们的速度。

图51　三颗飞行的炮弹示意图