12.爆炸的榴霰弹

【题目】看上去，我们将要讨论的问题与本章的主题不相干，不过并非如此，还请继续看下去。

现在假设一枚榴霰弹越过高空，在重力的作用下逐渐下坠最终爆炸，弹片四溅。若所有的弹片遭遇的爆炸力一样，而且在飞落时遇到的空气阻力都为0，那么，一秒钟后若弹片还没有掉到地上，它们会以何种形态分布呢？

【题解】这个题目和在水边投石飞溅起水花的题目有些相似。也许你会以为，这些弹片在落地的那一瞬间会形成一个向下拉伸的样子。我们知道抛射向上方的弹片相对于抛射至下方的弹片的飞行速度要慢，不过，经过一些考虑，我们发现弹片仍然会呈现一个球形。

如果将它们遇到的重力设定为0，这样一来，抛射出的弹片行进的路程一致，那么，它们仍然呈一个球形就不难理解了。下面我们考虑有重力作用的情形。在重力作用下，弹片都应该朝下掉，如果我们设定所有的弹片以相等的速度往下坠（假定空气阻力为0），那么，弹片在每秒钟的飞行的里程应该是相同的，于是在重力方向上的位移相同。除此之外，它们平行的运动轨迹并不足以让分布图的形态发生改变，那么它们的分布呈球形是毋庸置疑的。

因此，爆炸了的这枚榴霰弹的弹片在飞溅的过程中将在空间形成球状，并不断蔓延，最终以自由落体一样的速度坠于地面。