2.6 左轮手枪

一个欠了高利贷的赌徒被债主用手枪威胁，这个手枪是一把六发左轮手抢，六个弹槽都空着，债主把两颗子弹装入弹槽，并且两颗子弹是相邻的，然后债主用手指拨动左轮让轮子逆时针转动了几圈并把枪口对着赌徒的头，扣动了扳机，所幸第一枪撞针没打中子弹。

然后债主跟赌徒说：“我还要再打一枪，如果这一枪还是空弹，那么你欠的钱一笔勾销，否则你就只能用你的性命还债了！不过给你一个机会，你可以选择让我直接扣动扳机，或再旋转轮子一下（逆时针旋转）后再扣扳机。”请问赌徒应该怎样选择生还的可能性最大？

难度：★★

如图2-9所示为六发左轮手枪弹槽示意图。这个左轮弹槽只能逆时针旋转，手枪的撞针会对应其中一个弹槽，如果弹槽中有子弹，则扣动扳机后子弹会被射出；如果对应的弹槽中没有子弹，则扣动扳机后没有子弹射出。每扣动一次扳机，弹槽都会逆时针移动一个位置。

从图2-9中可以看出，如果第一枪撞针没打中子弹，那么撞针的位置只可能位于A、B、C、D其中的一点。接下来如果不再转动左轮，而是直接开下一枪，要使撞针可以打中子弹，则第一枪的撞针一定位于弹槽D处。这个道理是显而易见的，因为弹槽只能逆时针旋转，且每次扣动扳机转动一个弹槽的位置，所以如果下一枪撞针能够打中子弹，则一定是打中弹槽E中的子弹，所以第一枪的撞针一定位于弹槽D处。因此直接扣动扳机打下一枪能够射出子弹的概率是已知第一枪没有射出子弹而撞针位于弹槽 D的概率，这个概率显然是1/4。

•图2-9 六发左轮手枪弹槽示意图

其实也可以用条件概率公式来求出这个概率。假设事件 A表示第一枪没有射出子弹，事件B表示第二枪射出子弹，需要计算的就是这个条件概率。根据条件概率公式= P（AB）/P（A），需要分别求出P（AB）和P（A）这两个概率， P（AB）表示第一枪没有射出子弹但是第二枪射出子弹的概率。根据左轮手枪的射击规则，只有第一枪撞针位于弹槽 D处才符合这个要求，所以P（AB）=1/6。 P（A）表示第一枪没有射出子弹的概率，显然只要撞针位于A、B、C、D其中任意一点都能满足要求，则 P（A）=2/3。所以=1/4。

如果在打下一枪之前任意转动左轮，那么第二枪能否射出子弹就与第一枪的结果没有任何关系了，因为它们是完全独立的两个事件，所以第二枪能射出子弹的概率就是2/6，也就是1/3。

综合比较上述两种情形，如果直接扣动扳机打下一枪，射出子弹的概率为1/4；如果在打下一枪之前任意转动左轮，射出子弹的概率为1/3。因此赌徒应选择直接打下一枪，这样生还的概率比较大。