复利会放大不确定性

预测误差并不是投资者需要面对的唯一不确定性来源。未来收益的不确定性不可避免，并且会对储蓄和投资的结果造成重大影响，预测误差只是其中一种。

一般的金融常识认为，投资者应该长期持有股票和其他风险资产，因为随着投资期限的增加，收益的不确定性会减小。这种智慧显然包含着很多真理。例如，股票在较长期限中表现优于债券的概率要高于在短期中的情况。此外，随着投资期限的增加，股票投资组合收益为负的可能性也会下降。

宾夕法尼亚大学的杰里米·西格尔教授是该论点的主要倡导者之一。他在自己的著作《股市长线法宝》（Stocks for the Long Run）中提出，随着投资期限的增加，相对于其他资产类别来说，股票获得最高收益率的可能性会越来越大，收益为负或表现不佳的可能性也会下降。

图1-4是用于演示这一观点正确性的典型统计图的一个变种。该图描述的是英国富时100指数的收益率区间，时间从1983年开始，期限从1～15年不等。在1983～2018年间，富时100指数的年化收益率都落在-31%～+35%这一区间之中，平均年化收益率为6.7%，大约每3年就会有一个收益率为负的年份。

但如果你投资富时100指数并坚持15年不进行买卖，那么你能获得的最高收益率是每年12.5%（具体时间是1983～1998年，富时100指数在这段时间里一共增长了近6倍）；最差收益率是每年0.4%（从1999年持有至2014年）。因此，随着投资期限的延长，收益的上下限范围或者说平均年化收益率的不确定性会显著减小。相比短期投资者，投资富时100指数成分股的长期投资者面临的平均年化收益率的不确定性似乎更小。

图1-4 富时100指数收益率分布

更重要的是，随着投资期限的延长和平均年化收益率不确定性的减小，得到负收益率的可能性也会降低。以15年为投资期限的话，经历负收益的概率就低至1/10左右；而如果一个投资者在1983年之后投资富时100指数，并且坚持持有20年，那么他绝对不会在投资期结束时发现自己得到负收益率。

杰里米·西格尔还用跨越更长时期的美国历史数据进行了类似研究，结果同样表明，随着投资期限的延长，股市投资赔钱的概率不断下降。世界上几乎所有股市都是如此，这一点很容易验证。除非发生市场被那些极端事件扰乱的情形，比如世界大战、恶性通胀或大规模的国有化。

必须承认，图1-4不存在任何预测误差，因为它是基于市场上已经发生的真实历史表现绘制的。但我仍然认为，这种平均年化收益率的不确定性随着期限延长而减小的看法只是一种错觉。事实上，我认为投资者实际面临的不确定性会随着投资期限的延长而增大。