10.视力极限

上一节中我们曾提到，视角不足1′时即便是视力很正常的人也做不到逐条分清黑杠线。这条规律对一切物体都适用：无论要测量的物体线条轮廓怎样，但它们的视角如果不到1′，就连视力最正常的人都无法看清（视力正常者视觉敏锐度的平均极限是1′视角）。因为在这种情况下，一切物体都以一个点的状态进入观察者的视线，也就是说，当视角不足1′时，所有的物体都会成为大小、形状都无法分辨的“尘埃”。这是为什么呢？

这个问题牵扯到视觉物理学与生理学，我们在这里仅探讨与该现象相联系的几何学问题。

我们上面的观点不仅适用于远方的庞大物体，同时也适合用到近在咫尺的特别渺小的物体上。我们用肉眼看不清浮于空中的尘埃的形状：事实上尘埃形状大小各异，但是在阳光的映照下，进入我们视线的却是毫无区别的小点。用同样不足1′的视角观测，我们就看不见昆虫躯体上的那些细微之处。缘于相同的原因，若是我们不借助望远镜也就看不到月球乃至其他星体上的细微部位。假设我们的视线范围更广阔些，那样一来，我们看到的世界肯定会是另外一番景象。如果人的视觉敏锐极限不是1′而是0.5′，我们的视力要比现在好很多。有位小说家就给我们描述了这么一位“千里眼”：

他（瓦夏）的眼睛非常尖，能看到非常远的地方，因此荒凉的棕色草原对他来说永远充满生命和内容。他只要往远方一看，就会瞧见狐狸、野兔、大鸨或者别的什么远远躲开人的动物。看见一只奔跑的野兔或者一只飞翔的大鸨，那是没有什么稀奇的，凡是走过草原的人都看得见，可是未必人人都有本领看见那些没有奔逃躲藏，没有仓皇四顾，而是在过着家庭生活的野生动物。他能够看到玩耍的狐狸、用小爪子洗脸的野兔、啄翅膀上羽毛的大鸨、钻出蛋壳的小鸨。由于视力好，他除了大家所看见的这个世界以外，还有一个自己独有而别人没份的世界。那世界多半很美，当他看得入迷的时候，谁都会羡慕他。

想要自己的视力敏锐度也达到这么高的地步，只需要将视觉的敏锐度极限由1′降至0.5′即可，这可真是奇怪。当然，显微镜和望远镜正是借助了此原理，它们可以改变想要测量的物体光线的行程，让光线变成较为发散的光束出现在我们的视野，让测者在更大的视角观察被测物体。一般来说，显微镜或望远镜可调大100倍，能让我们在比人的瞳孔大100倍的视角下观测物体。于是，我们就可看清藏在视觉敏锐度极限后边的人眼看不见的东西了。因为月球的直径为3500km，所以满月的视角为30′。也就是说月球上每个1′视角就长达120km（）。我们用肉眼看上去就是一个黑点，但若用100倍的望远镜来观察，无法看清的物体最小值将缩短到=1.2km，而一旦用1000倍的望远镜去观测，无法看清的物体最小值将只有120m。据此不难得出，如果月球上也有建筑或轮船，并且地球大气透明均匀，那我们借助望远镜是能够看到它们的。不过现实情况是大气层既不透明也不均匀，月球上也没有建筑或轮船，因此，即使是将望远镜调校到很多倍，借助望远镜观察时出现在镜头里的景象也是模糊变了形的。这一点阻碍了高倍望远镜的推广，也成了天文台建筑在山顶的主因。

视力极限原理对平常生活里的一般测量也有作用。这一特征是我们与生俱来的，用肉眼无法在间距为物体直线长度3400倍（也就是57×60）时看到该物体的轮廓，只能看到一个点。如果有人告诉你他用肉眼在250m处看到了他人的脸，那么除非他是“千里眼”，否则并不可能。人的瞳孔相距3cm，双眼在3×3400cm即100m外时是看不清别人的脸的，只能看到一个点。炮兵就是借助这一点来练习目测的，按照他们的训练条例，若能看清远处人的一双眼睛而不是一个点，那就说明此人距离他们不超过100步（即60m～70m）。而正常人的这一值为100m，那就是说，炮兵条例中针对的是视觉敏锐度较低，不足30%时的情形。

【题目】一个视力没有任何问题的人，通过3倍的望远镜可以看清10km外的骑马人吗？

【题解】我们前面讲过，骑马人一般高2.2m。对我们的眼睛而言，该人与我们相距2.2×3400≈7km时就已经是一个点了。借助3倍望远镜观测的话骑马人将在21km处变成“点”，于是在10km远的地方借助3倍望远镜观察是可以在大气清晰透明的情况下看清楚骑马人的。