9.炮兵的测角仪

大家都知道炮兵射击时目标必须明确，炮兵获悉目标的高度后，还要知道目标的角度并迅速求得与目标的间距，在一些情形下甚至需要转换目标，要计算转过多少角度才能达到目的。

炮兵一般用心算完成上面的计算工作。他们到底是怎么做到的呢？

观察图71，图中圆的半径OA=D，圆周上的弧为AB, Oa等于r, ab是半径oa=r的圆周上的一段弧。由于扇形AOB∽扇形aOb，则有：

经过变形整理后有

其中代表视角AOB。

获得以上比例后，可以由已知的D求得AB或者由已知的AB求得D。

炮兵们为了让求解过程更加简单，不是将圆周等分成360份，而是等分成了6000等份。这样一来，各等份的长度就在左右。

如图71所示，如果测角圆周O的弧ab为一个分度单位，那么整个圆周长就是2πr，约等于6r。于是AB≈×D=0.001D。

这就是炮兵嘴里常说的“密位”。因此AB≈×D=0.001D，这意味着，要想知道现实生活中的多大间距和测角仪上的一个分度（每一“密位”相对应的角度）单位相对应，仅需把间距D中的小数点左移三位即可。

在以军用电话或电台下达作战指令或上报测量结果时，对于“密位”数字要如同说电话号码般报出，比如“密位”105要读成“一〇五”，而写成：“1—05”；

“密位”8读作“〇〇八”，但写为“0—08”。

至此，你就能顺利求解这道由炮兵给出的题目了。

【题目】一辆坦克进入了反坦克炮镜的视野，密位是0—05。如果坦克高2m，那么反坦克炮和坦克的间距是多少？

【题解】测角仪上的5密位对应实际中的2m，那么，测角仪上的1密位就为0.4m。由于1密位是千分之一距离，所以对应的间距就为400m。

若炮兵的指挥或侦察兵没带测角仪，仍然可以借助自己的手掌、手指头或周边可能找到的物件（详见本章第6节）来进行测量。不过炮兵要熟记的数据绝不是角度，而应该是“密位”。

各物体的“密位”的近似值如下：

手掌的“密位”：一二〇，1—20。

中指、食指或无名指的“密位”：〇三〇，0—30。

圆铅笔（直径）的“密位”：〇一二，0—12。

三戈比或二十戈比硬币（直径）的“密位”：〇四〇，0—40。

火柴长的“密位”：〇七五，0—75。

火柴宽的“密位”：〇〇三，0—03。

在我们得到物体的角度数值后，视觉敏锐度的测定就非常容易理解了，甚至你自己都能做这样的测试。

作20道线宽均为1mm的线，令其和火柴棍长度相等即5cm。此时图形看上去为一个四边相等的正方形，见图72。将其固定在光线好的地方比如墙壁上，之后面朝墙后退，并在不能清晰分辨出每根直线时停下，标记位置并测量到图形的间距，算出你看不清线条时的视角并写出具体步骤。假设此时你的视角是1′，足以证明你有正常的敏锐度；倘若算出你的视角是3′，就说明你的敏锐度仅为正常情况下的，以此类推。

【题目】某人站在2m的地方看图72时线条变成了一片。他的视觉敏锐度正常吗？

【题解】距离图形57mm的时候，墙上1mm的线条视角是1°，也就是60′。自2000mm外观察1mm线条时的视角就可借助下面的式子算出：

求得x≈1.7′。

由于6.0≈，于是这个人的视角敏锐度约为0.6，低于正常值。