7.如何制作测角仪

如果你想获得一个比手指测角仪更可靠的测角工具，可以试着制造一个结构简单而实用的测角仪器。该仪器的起源时间不详，名叫“雅科夫测角仪”。这是用发明者的名字命名的，直到18世纪还一直被航海家们使用。它的外观如图68所示，随着时代的进步及科技的发展，更为精确的测角仪“六分仪”出现后，雅科夫测角仪就淡出了人们的视野。

图68　雅科夫发明的测角仪

该测角仪由一根长70cm～100cm的竖杆AB以及可在AB上自由滑动并与AB垂直的CD两部分构成，能灵活滑动的横杆由长度相等的CO和OD两部分组成。如图68所示，若打算用它测星体S和星体S′的角距，应先将该测角仪A端挪到眼前（为观察方便可在杆上安装带有小孔的小木板），接着变换测角仪的方向，使B端能够看到S′星。顺着竖杆挪动横杆CD，使C端能够看到S星。之后只要测到AO的间距，加上已知的CO，即可求出∠SAS′：熟识三角学的人都知道∠SAS′的正切（第五章将集中介绍这方面的知识）。当然，也可以借助勾股定理求出AC的长度，然后计算相应的角度，该角度的正弦为。

不过，求未知角度的值也可通过图解的方法。作一任意大小的△ACO，借助量角器测出∠A的度数（如果身边没有量角器，可用本书第五章中介绍的方法）。

横杆的另一段是备用处，如果要测的角度太大，上面介绍的方法不适用时可以启用，此时将不再用AB正对S′星，而是挪动横杆CD，用AD正对S′星，让横杆C端正对S星，如图69所示。此时不论是用运算法还是作图法求∠SAS′的值都是很轻松的。

为了省去次次测量时的运算和作图的烦恼，可在制造该仪器时就测算好并标注在竖杆AB上。如果这样做了，则仅需将仪器正对星体，就能在O点看到结果，即要测的角度值。

图69　雅科夫测角仪的应用