那些令人脑洞大开的数学
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2.9 单眼皮与双眼皮的奥秘

明是单眼皮看起来很精神,可他却怎么也高兴不起来,因为小明喜欢双眼皮,特别羡慕双眼皮的小朋友。让小明更加疑惑不解的是,爸爸妈妈都是双眼皮,为什么唯独自己是单眼皮呢?夜深人静的时候,躺在床上辗转反侧的小明甚至怀疑自己是不是爸爸妈妈从孤儿院里抱来的。

你能帮助小明打开心结,为他解释一下他是单眼皮的原因吗?

难度:★★★

首先简单了解一下遗传学的基本知识。我们身体上的许多特征都是从父母身上遗传过来的,比如单眼皮还是双眼皮、卷舌还是平舌、翘拇指还是直拇指等。这些特征都是由基因决定的,而这些具有遗传特征的基因都是成对存在的。如果用单个字母表示一个基因,那么成对的基因就可以表示成两个字母的形式。这里面最重要的一句话就是,遗传基因是成对存在的,两个基因共同决定了人体的某一个特征。

还有一个要点是显性基因和隐性基因,为了更好地理解这个概念,我们来看一个例子。假设卷舌基因是A,平舌基因是a,那么构成卷舌或平舌特征的基因对可能是AA、Aa和aa。不难理解AA表示卷舌,aa表示平舌,那么Aa表示什么呢?答案是卷舌。因为卷舌是显性基因,也就是说,在基因对里只要出现了该基因,就会表现出相应特征。在基因对Aa里面显性基因是卷舌A,那么表现出来的就是卷舌特征。对应的平舌基因就是隐性基因,也就是只有基因对都是平舌基因的时候(即aa)才显示平舌特征。这样看来,平舌的人基因一定是aa,而卷舌的人基因可能是Aa,也可能是AA。

我们再看看小明对于单眼皮的困惑。如果双眼皮是隐性基因的话,意味着父亲的基因是aa,母亲的基因是aa,那么无论怎么组合,小明的基因必然是aa,也就是说,小明是双眼皮的概率为100%。那样小明岂不是真的是从孤儿院领养的了?事实并非如此。由于小明是单眼皮,因此可以推断双眼皮是显性基因。已知父母都是双眼皮,那么各种组合见表2-6。

表2-6 双眼皮遗传基因

在遗传中,父亲从自己的一对基因中提供一个给孩子,母亲也从自己的基因中提供一个给孩子,即孩子的一对基因中一个来自父亲,一个来自母亲。因此父母结合生育的后代的基因组合会有2×2=4种可能。

如果父亲基因是AA,母亲基因也是AA,从表2-4所示可知小明的基因组合只可能是AA,即小明基因是AA的概率就是100%,因此小明是双眼皮的概率为100%,这种假设与实际情况不符。

如果父亲基因是 AA,母亲基因是 Aa(或者父亲基因是 Aa,母亲基因是AA),那么小明基因是AA的概率是50%,基因是Aa的概率为50%,因此小明是双眼皮的概率仍为100%,这种假设也与实际情况不符。

如果父亲基因是Aa,母亲基因也是Aa,那么小明基因是AA的概率为25%,基因是Aa的概率为50%,基因是aa的概率为25%,因此小明是双眼皮的概率为75%,单眼皮的概率为25%。也就是说,只有在父母的基因都是Aa的情况下,才有可能出现单眼皮的子女。既然小明是单眼皮,那么父母的基因一定都是Aa。

基因研究的一个重大成果就是解释了许多遗传病的原理。对于隐性基因的遗传疾病,如果父亲为该遗传病患者,其基因一定是aa(仍用A表示显性基因,a表示隐性基因),而母亲正常,其基因就可能是Aa或者AA。这样可能的组合见表2-7。

表2-7 隐性遗传基因

如果母亲基因是AA,那么子女的基因必然为Aa,也就是说,子女的患病概率为0%,但是100%是遗传病基因携带者,这意味着儿女如果今后结婚生子,孙子女就有隔代患病的可能,当然这也取决于儿女配偶是否携带该遗传病基因。如果母亲基因是Aa,那么子女基因是Aa的概率为50%,基因是aa的概率为50%,因此子女的患病为50%,而且100%是遗传病基因携带者。

表2-8给出了显性基因遗传疾病的所有基因组合可能以及对应的患病概率,大家可以与前面介绍的隐性基因遗传疾病的基因组合和患病概率做对比。

表2-8 显性遗传基因及患病概率

这样看来,小明大可不必担心自己的身世了,因为即使他的父母都是双眼皮,小明本人是单眼皮仍然有25%的概率。