1.1.2　数轴及其在电路分析中的应用

1．数轴

（1）数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，如图1-1所示。

图1-1　数轴

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。

（3）有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

2．实数的概念及其在数轴上的表示

（1）正数和负数：在数轴上，正数是指从原点往正方向的数，而负数则是从原点往正方向相反方向上的数（也称反方向）。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有相反意义的量。例如，收入500元记作+500元（正号+可省略），支出200元记作-200元（负号不能省略）；向东走5km，如果向西走5km，则记作-5km等。

（2）相反数：在数轴上，表示互为相反数是指与原点距离相等的两个数，如图1-1中的5和-5。

（3）绝对值：在数轴上，绝对值是指该数到原点的距离，注意，距离是长度，它没有正负。

（4）区间：在数轴上，空心圆点表示开区间，实心圆点表示闭区间，如图1-2所示。

图1-2　区间

3．数轴及其在电路分析中的应用

数轴上的正、负数表示了相反意义上的量，应用到电路分析中，它帮助解决了电路、电压、电流的计算问题。

在电路中，电流是由电源正极流向电源的负极的。从图1-3（a）中可知，电流是从a点流向b点的。同样在图1-3（b）中，电流也是从a点流向b点的。但是在图1-3（c）中，不能判断电流是从a点流向b点还是从b点流向a点，这就给电路分析造成了困难。如果再进一步具体分析一下，从a到b的中间这段支路中，它只能有一个电流，其大小是确定的。其方向不是由a流向b，就是由b流向a。根据数学的正、负数和相反数的知识，我们可以先假设某一个方向为正方向，然后在这个假设的前提下，利用电路基本定律来求解电路。如果求出电流是负值的话，这个负值不可能表示欠电路电流，它只能表示电流的方向与假设相反，是从b流向a。反之，求出的电流是正值，则表示电流的方向与假设是一样的，从a流向b。

在电路分析中，类似电流流向的还有两点电位的高低，也是采用这种方法处理的。

图1-3　电流方向表示