1.2　代数式

1.2.1　代数式简介

1．代数式和代数式的值

（1）代数的基本含义是用字母来代表数、代表式。

（2）代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式。实数的运算规律也适用于代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

（3）代数式的值：能用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果称为代数式的值。

2．列代数式和公式

（1）列代数式：把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，称为列代数式。

（2）公式：用等号连接起来的两个代数式，实际意义是表示物理量之间关系或数学运算关系的式子。

3．代数式分类

（1）代数式分类如下：

（2）单项式和多项式统称整式。

（3）分式：如果A、B为整式，B中含有字母，式子A/B称为分式。

【例3】说出下列代数式的意义。

（1）　（2）

解：（1）a乘以b与1的和的积。

（2）a与b之和的倒数。

【例4】当a=0，a=，a=0.6时，求代数式的值。

解：（1）a=0时，有

（2）a=时，有

（3）a=0.6 时，有

【1.2.1练习题】

1．判断下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）x+y　（2）3(a+b)　（3）S=ab

（4）5+3+2　（5）0　（6）a+b=x+y

2．求代数式的值。

（1）a=0　（2）a=　（3）a=-1

3．用代数式表示：

（1）比x大5的数与比y少8的数的和。

（2）两个数a、b的平方和与这两个数积的差的倒数。

（3）每件上衣售价a元，降价10%后的售价。

4．一个长方形纸箱，它的长是a，宽是b，高也是b，试写出这个纸箱的体积公式。