第三节　直接吃第五个馒头就行了——概念的划分

为了更清晰、明确地研究、描述、使用概念，根据概念的内涵和外延的不同特征，逻辑学对概念进行了划分，把具有相同特征的概念划分为一类。这种分类不仅可以便于人们理解和学习，也能够更深入地分析概念的各种特征，进而用理论指导实践。概念可以分为集合概念和非集合概念，也可以分为正概念和负概念，还可以分为单独概念、普遍概念和空概念。

集合概念和非集合概念

有一个很小气的人，一天他肚子饿了，便到路边的馒头店买馒头吃。吃了一个没饱，又买了一个；吃完第二个还没饱，就又买了第三个。就这样，他一直买了五个馒头才吃饱。这时他突然后悔起来了：“早知道第五个馒头能吃饱，我还吃前四个馒头干吗呢？直接吃第五个馒头就行了，还能省不少钱呢！”

从逻辑学角度讲，这个人之所以会认为应该“直接吃第五个馒头”，就在于他没有搞清楚这五个馒头其实是一个集合概念，它反映的是这五个馒头组合而成的一个整体或集合体，而“第五个馒头”只是这个集合体的一个个体。只有这个集合体才具有让他吃饱的属性，不管是第五个馒头，还是前面四个馒头中的任何一个，都不具备让他吃饱的属性。也就是说，这个集合概念并不适用于组成集合体的任何一个个体。这个人之所以可笑就在于他不懂得这基本的逻辑概念。

集合概念和非集合概念是根据所反映的对象是否为集合体来划分的。集合概念就是反映集合体的概念。通俗点说，集合概念反映的是事物的整体，即由两个或两个以上的个体有机组合而成的整体。集合体和个体的关系就是整体和部分的关系。部分不一定具有整体的属性，个体不一定具有集合体的属性。比如：丛书、森林、四大发明等都是集合概念。再比如：《鲁迅全集》包括杂文集、散文集、小说集、诗集、书信、日记等。“鲁迅全集”就是一个集合概念，它所具有的全面性与丰富性也不是组成它的任何一个个体所能具有的，即“杂文集”“散文集”“小说集”“诗集”“书信”“日记”等所具有的。

非集合概念也叫类概念，是反映非集合体或者反映类的概念。可以说，非集合概念反映的是类与分子的关系。类与分子是具有属种关系的概念，分子都具有类的属性。比如：工人、学生、孩子等都是非集合概念。再比如：我们学校的歌唱队都是艺术系的学生。“我们学校的歌唱队”是个非集合概念，具有“艺术系的学生”的属性，其中歌唱队的每个队员也具有“艺术系的学生”的属性。

要想正确理解集合概念和非集合概念，首先，在区分或命题集合概念和非集合概念时，应该将其放在一定的语境中。因为，同一个概念，在不同的语境中会表现出不同的形式。也就是说，同一个概念在这个语境中可能是集合概念，在另一个语境中就可能是非集合概念。脱离了语境的命题集合概念或非集合概念，往往会让人无所适从。我们上面给出的一些有关集合概念或非集合概念，都是有典型性的。但在我们的思维过程中，很多概念并非如此典型。这就容易造成思维的混乱。比如：相对于“战马”来说，“马队”是个集合概念，但是相对于“晋商的马队”而言，“马队”则是个非集合概念，因为“马队”具有的属性，“晋商的马队”也具有。因此，不同的语境中，同一概念的种类也可能发生改变。

正概念与负概念

正概念和负概念是根据其反映的对象是否具有某种属性来划分的。它们强调的不是这种属性“是什么”，而是“有没有”这种属性。

正概念是肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。在思维过程中，人们遇到的大多数概念都是正概念。比如：善良、优秀、勇敢、合法等等，都是正概念或肯定概念。

不过，正概念反映的是对象具有某种属性的概念，它没有褒贬色彩，不管这属性是好是坏、是对是错，只要它有这种属性，就是正概念。所以，邪恶、低贱、落后、懒惰等也属于正概念。

负概念是否定概念，是反映对象不具有某种属性的概念。相对于正概念的“有”，负概念反映的是“没有”。比如：非法、未成年、不正当、无用、不及格等都是负概念。

正概念和负概念有着一定的联系，也有着一定的区别。在研究或运用正概念和负概念的时候，对其联系和区别都要有准确的把握，以避免因相互混淆引起思维的混乱。

首先，要了解正概念和负概念区别的关键点在于其反映对象有无某种属性。比如：如果一个概念反映的对象具有“正常”这种属性，那么它就是正概念；如果它反映的对象不具有“正常”这种属性，即不正常，那它就是负概念。至于这种属性是“正常”或者还是别的什么特征并没什么关系。

其次，对同一个对象，反映的角度不同，它可以表现出不同的概念形式。也就是说，如果反映的某个对象具有某种属性，它就形成正概念；如果反映的同一个对象不具有另一种属性，它就形成负概念。实际上，这只是改变了这种属性的描述角度，使之分别具有了正负概念所反映的属性。比如：非工作人员不得入内。用这种描述角度，使用的是“非工作人员”这一负概念。换成正概念的描述角度，就可以变成：工作人员以外的人不得入内。

再次，要明确正负概念尤其是负概念的内涵和外延。这是为了避免因概念的外延不确定而引起思维的混乱，也是为了避免有人利用论域不确定的漏洞钻空子。

单独概念、普遍概念和空概念

根据概念的外延的数量可以把概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是反映某一个别对象的概念，它的外延是由独一无二的分子组成的类。从语言学的角度出发，可以用两种表现形式来表示单独概念：一种是用专有名词表示，一种是用摹状词表示。

专有名词是特定的某人、地方或机构的名称，即人名、地名、国家名、单位名、组织名等都是单独概念，比如：华盛顿、黄河、泰国、月球等。此外，还有表时间的单独概念，比如“2018年11月11日”等；表品牌的单独概念，比如“戴尔”“苹果”“联想”等。总之，一切有着“专有”性质且外延独一无二的概念都是单独概念。

摹状词是指通过对某一对象某一方面特征的描述来指称该对象的表达形式。它满足在某一空间或时间“存在一个并且仅仅存在一个”的条件。比如：“《西游记》的作者”“地球上最高的山峰”“秦始皇统一六国的时间”，等等，都可以用来表示单独概念。

普遍概念是反映两个或两个以上的对象的概念。它与单独概念最大的区别就在于它的外延至少要包括两个对象，少于两个或没有对象的概念都不是普遍概念。从语言学的角度出发，动词、形容词、代词、名词中的普通名词等都可以表示普遍概念，比如：唱歌、美丽、他们、作品。从外延的可数与不可数的角度出发，普遍概念可以分为有限普遍概念和无限普遍概念。有限普遍概念是指其外延包括的对象在数量上是可数的，是有限量的，比如“学校”“商店”等；无限普遍概念是指其外延包括的数量是不可数的，是无限量的，比如“学生”“整数”“商品”“颜色”等。

我们前面讨论了概念、类、子类和分子的关系，即概念可以分为各个“类”，“类”可以分为各个“子类”，“子类”则是由“分子”组成的。实际上，普遍概念就是对同一类分子共同特征的概括，因而属于这一“类”的所有子类或分子也一定具有这一“类”的属性。

不管是在学术研究中，还是日常生活中，我们都会用到单独概念和普遍概念。只有正确区分单独概念和普遍概念，才能准确地表达自己的意思；如果对它们的区别不加注意，或者糊里糊涂，就难免出现错误。

首先，单独概念和普遍概念最大的区别就是在外延上是否真正唯一。比如“世界上最大的海洋”是单独概念，仅指太平洋。但是如果去掉“最”字，“世界上大的海洋”就不再是单独概念了，因为其外延已经不止一个海洋了。

其次，运用概念时前后保持一致，避免偷换概念。如果前面说的是单独概念，后面换成了普遍概念，或者把普遍概念换成了单独概念，就可能闹出笑话。

汤姆：帕里斯，昨天我举行婚礼，你怎么没来啊？

帕里斯：哦，真对不起，汤姆！昨天我头疼得厉害，所以不得不去看医生。请原谅，我保证下次一定去！

上面的例子，帕里斯把“汤姆的婚礼”这一单独概念混同为普遍概念。这样一换就好像汤姆有好多婚礼一样，让人觉得滑稽。

空概念是指事物在现实生活中是不存在或没有科学依据的，所以它的外延为零。比如：鬼、神仙等。前后矛盾的词也是空概念，比如：年轻的老人、黎明的黄昏等等。