第二节　白马是不是马——弄清概念的内涵和外延

概念的内涵和外延是概念的两个基本特征，其关系就如同语法规则和具体的语言表达的关系：语法规定并制约着具体的语言表达，同时语法规则的变化也影响着具体的语言表达；而语言表达也反过来影响并丰富着语法规则。概念的内涵和外延的关系便是这样的相互依存又互相制约的关系。

概念的内涵和外延

战国时期有一座城，城主下令马匹不得出城。当时名家代表人物公孙龙正好在城中，他牵着一匹白马正要出城。当守城的士兵说出“马匹一概不得出城”后，公孙龙发表了著名的《白马论》，来论证“白马不是马”的命题。

公孙龙认为：其一，“马”的内涵是一种哺乳类动物，“白”的内涵是一种颜色，而“白马”则是一种动物和一种颜色的结合体。“马”“白”“白马”三者内涵的不同证明了“白马不是马”。其二，“马”的外延指一切马，与颜色无关；“白马”的外延仅指白色的马，其他颜色则不行。从“马”和“白马”概念外延的不同，论证了“白马不是马”。其三，“马”的共相是指一切马的本质属性，与颜色无关；“白马”的共相除了马的本质属性外，还包括了颜色。公孙龙意在通过说明“马”与“白马”在共相上的差别来论证“白马不是马”。

最终，公孙龙成功说服了守城士兵，牵着白马出城去了。

上面故事中的公孙龙在论证“白马不是马”时，割裂了一般和个别、共性和个性的关系，并进一步夸大了这种区别，形而上学地从根本上否认“白马”是“马”，这就违背了客观实际，属于诡辩。

需要指出的是，客观存在的本质属性与概念的内涵是两个概念，不能等同起来。因为概念的内涵是被反映到主观思维中的概念的含义，而不再是客观存在的本质属性。简单地说，就是如果客观存在的本质属性是镜子外面的事物，那么概念的内涵就是镜子外面的事物反映到镜子里的那个影像。被镜子反映的事物和镜子里的那个影像是两个层次的事物，被反映的对象和反映在头脑中的概念也是两个不同的层次。

概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的所有事物，也就是概念的适用范围。概念的内涵是从概念的“质”的方面来说的，它表明概念反映的“是什么”；概念的外延是从概念的“量”上来说的，它表明概念反映的是“有什么”，即概念都适用于哪些范围。

通俗地讲，概念的外延就是这个概念所包括的子类或分子。因为概念的外延有时候涵盖的范围是非常广泛的，对这些范围中的事物进行归类，就可以得到一个个的“子类”，而“子类”中具体的对象就是“分子”。比如“学生”这个概念的外延是指所有学生，包括研究生、大学生、中学生、小学生等各个“子类”，而这个“子类”中具体的学生就是“分子”。如果一个概念反映的是不包括任何实际存在的“子类”或“分子”，这个概念就是虚概念或空概念。比如“鬼”“圆的方”等概念反映的对象在现实世界是不存在的，所以这些都是空概念。

1938年，针对希特勒在德国的独裁统治，喜剧大师卓别林以此为题材写出了喜剧电影剧本《独裁者》，对希特勒进行了辛辣的讽刺。但是，就在电影将要开机拍摄之际，美国派拉蒙电影公司的人却声称：“理查德·哈定·戴维斯曾写过一出名字叫作《独裁者》的闹剧，所以他们对这名字拥有版权。”卓别林派人跟他们多次交涉无果，最后只好亲自登门去和他们商谈。最后，派拉蒙公司声称：他们可以以2.5万美元的价格将“独裁者”这个名字转让给卓别林，否则就要诉诸法律。面对对方的狮子大开口，卓别林无法接受。正在无计可施之际，他灵机一动，便在片名前加了一个“大”字，变成了《大独裁者》。这一招让派拉蒙公司瞠目结舌，却又无话可说。

在这里，卓别林就是通过混淆概念的内涵和外延（即概念的属种问题）巧妙地解决了派拉蒙公司的赔偿要求。在属种关系中，外延大的、包含另一概念的那个概念，叫作属概念；外延小的，从属于另一概念的那个概念叫作种概念。比如语言和汉语，语言就是属概念，汉语则是种概念。“独裁者”和“大独裁者”是两个相容关系的概念。前者外延大，是为属概念；后者外延小，是为种概念。在这个事例中，“独裁者”便是“大独裁者”的属概念。可见，只有对概念的内涵与外延有了明确的认识，才能进行正确的逻辑思维。

概念的内涵和外延的关系

首先，只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前提条件，对概念内涵的不同理解直接影响着概念外延的范围。看下面这则事例：

数学课上，老师提问李明：Y和-Y哪个大？

李明：Y大。-Y是负数，Y是正数，正数大于负数，所以Y大于-Y。

老师：是吗？如果Y是负数，哪个数大？

李明：哦，-Y大。

老师：如果Y是0呢？

李明：Y是0的话，Y=-Y。

老师：是啊，你看，Y的取值不同，两者比较得出的结果就不同。所以，在Y的数值情况不明确的前提下，你不能简单地说哪个大哪个小。

上面这个事例就很明确地说明了概念的内涵和外延的关系。Y的内涵是包括实数范围内的任何数；Y的外延可以是正数，可以是负数，也可以是0，一切实数都是Y的外延。所以，只有明确了Y的取值（概念的内涵），才能正确分别出Y和-Y的大小（概念外延的范围）。

其次，任何概念都是确定性和灵活性的统一，概念的内涵和外延也具有确定性和灵活性。某个时期内，概念的内涵是确定的，概念的外延也有着明确的范围。但是随着实践的深入，人们的认识也会发生一定的改变，那么，概念的内涵和外延也就随之发生改变。而且，不同时间、地点、语境下，人们对同一概念的内涵和外延理解也会不同。以人们对“死亡”概念内涵的理解为例：

传统意义上，人们都认为只要心脏停止跳动，自主呼吸消失就是死亡。后来人们都认识到思维的生理机制在于大脑。美国哈佛医学院于1968年首先报告了他们的“脑死亡”标准，即24小时的观察时间内持续满足无自主呼吸、一切反射消失、脑电心电静止才是死亡。我国卫计委前几年拟定的“脑死亡”标准则是持续6个小时出现严重昏迷，瞳孔放大、固定，脑干反应能力消失，脑波无起伏，呼吸停止则判定为死亡。这种判定方法将死者与植物人区别开来，使得人们对“死亡”概念的内涵和外延有了更清晰的了解。

再次，概念的内涵和外延间存在着反变关系。比如“花”和“菊花”两个概念，从概念的内涵上讲，“花”这个概念反映的是被子植物的生殖器官；而“菊花”这个概念除了反映“花”的概念的内涵外，还反映“多年生菊科草本植物”这个本质属性。所以，“花”这个概念的内涵要比“菊花”这个概念的内涵小。从概念的外延上讲，“花”这个概念反映的是“一切花”，“菊花”这个概念反映的则是“一切菊花”。所以，“花”这个概念比“菊花”这个概念反映的范围要大，也就是说前一概念的外延大于后一概念的外延。因此，可以得出属概念的内涵少于种概念的内涵，但其外延大于种概念的外延的结论。也就是说，内涵越少，外延越大；内涵越多，外延越小。反变关系反映的就是具有这种属种关系的概念的内涵与外延间的关系。

概念的限制和概括

概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念缩小法。比如：公司→有限公司，从“公司”到“有限公司”，概念的内涵增加了，外延则缩小了。

实际上，限制概念的过程就是概念的外延由大到小的变化过程，也就是一个概念从属概念到种概念过渡的过程。这种“渐变的过程”的性质决定了这个缩小的过程的持续性，也就是说，我们可以对一个概念进行第二次、第三次甚至更多次的缩小。比如：诗词→古典诗词→魏晋时期的古典诗词……

限制概念可以进一步明确概念，使人们的认识更加具体化，思维、表达更准确，推理、论证更严密，也更有助于人们交流。限制概念还可以让人们了解事物从一般到特殊、从概括到具体的变化过程，有助于了解具体事物的特征和本质，也有助于人们养成思维逻辑严密的习惯。

在概念前加限制性的修饰语（即定语），就可以起到限制概念的作用。比如上面的例子中，在“古典诗词”前加“魏晋时期的”。改换语词，即直接将属概念换为与之相应的种概念，也能起到限制作用。比如：把“旗帜”直接换为“红旗”“绿旗”等。在形容词或动词前加状语，也可以起到限制作用。比如：在“缓慢”前加“十分”等。

概念的概括是指通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑研究方法，也叫概念扩大法。比如：社科类的畅销书→畅销书，从“社科类的畅销书”到“畅销书”，概念的内涵减少了，概念的外延扩大了。实际上，概括概念的过程就是减少概念的内涵同时又扩大概念的外延的过程，也是从种概念过渡到属概念的过程。此外，同概念的限制可持续进行一样，概念的概括也可以持续进行。比如：国外社科类的畅销书→社科类的畅销书→畅销书→书……

至于要概括到何种程度，也需要根据实际需要来决定。看下面这则记载在《孔子家语》中的故事：

楚共王带着弓箭去打猎，天黑回来后发现最喜欢的弓不见了。手下急忙要去找，楚共王想了想，阻止了手下的行动，说：“算了，不用去找了。我虽然丢了弓，也会被楚国的人捡到，这张弓最终还是在楚国人手中，又何必再去找呢？”孔子听说了这件事，评价道：“楚王的仁义还是格局不大呀！他应该说：‘人丢了弓，人捡了去！’何必一定要说‘楚国人’？”

故事中，楚王把“捡到弓的某个楚人”这个概念概括到了“楚人”这个概念，其外延明显扩大了；在孔子听到这件事时，孔子却嫌楚王的胸怀还不够大，于是对这个概念进行了进一步的概括，从“楚人”这个概念概括到了“人”这个概念，意思就是反正捡到弓的是人就好了，何必管他是哪国人呢？可见，楚王和孔子都是站在自己的角度，根据自己的认识对概念进行概括的。

概括概念可以使人们在对概念从特殊到一般、从具体到普遍的概括过程中，看到事物的普遍性意义，认识事物的本质。也可以使人们站在更高的层面进行思维或表达，更为准确、严密地描述概念。概括概念的方法有两种：一是去掉限制性的修饰词。比如前面的例子中，把“英语系的大学生”前的“英语系的”去掉等。二是改换语词，即直接将种概念换为与之相应的属概念。比如前面的例子中，把“畅销书”概括为“书”等。

在对概念进行概括的过程中，我们要注意：第一，概括只适用于具有种属关系的概念，不能随意概括。比如你不能把“花朵”概括为“天空”，因为它们不具有种属关系，不是分子与类的关系，而是部分与整体的关系。

第二，是否需要概括，概括到何种程度，一定要根据实际情况决定，不能概括不到位，也不能不顾实际地任意概括。看下面这则故事：

老师问小明：“小明，是谁发明了造纸术啊？”

小明回答道：“人。”

老师很崩溃，继续启发道：“具体是什么人啊？”

小明认真地想了想，骄傲地说：“是中国人！”

这则故事中，小明在回答老师提问时，把“发明造纸术的某个人”回答为“人”和“中国人”，都是在不该概括的时候进行了概括。

第三，概括概念的过程可以持续进行，但不能无限度地一直进行下去。在概括到某个不能再概括的概念时，一般是指概括到一个哲学范畴时，就不能再概括下去了，因为那已经是最大的概念了。比如前面的例子中，“社科类的纸质书”概括到“书”后还可以进行到“物质”，但是到了“物质”就已经是极限了，不能再进行了。