§3.3 脉冲星的搜寻

根据计算，在银河系中至少有6万颗可能观测到的脉冲星，但目前仅仅观测到很少的一部分，约为5%．在银河系之外的脉冲星的数目更是多得惊人，目前只观测到20多颗．从20世纪60年代发现脉冲星开始，巡天观测以发现新的脉冲星的研究一直是热点课题，而最近十年则是发现脉冲星最多的时期，已经发现近3000颗．已发现的脉冲星基本上可以分为5大类：孤立射电脉冲星、射电脉冲双星及多星系统，毫秒脉冲星，间歇脉冲星，射电旋转暂现源（RRAT）, X射线脉冲星、γ射线脉冲星和磁星等．这5种脉冲星的前4种是由射电观测发现的．

3.3.1 搜寻脉冲星的方法

以发现新脉冲星为目的的巡天，其能力仍然由射电望远镜灵敏度公式（见（2.2）式）决定：

由此可知，射电望远镜天线的有效接收面积A越大越好，系统的噪声温度T_SYS越低越好，观测时间τ越长越好，频带宽度Δf越宽越好．观测时间越长，按周期折叠的周期数目越多，但需要知道脉冲星的周期．频带越宽越好，但需要知道脉冲星的色散量．对于尚未被发现的脉冲星来说，周期和色散量都是未知数，估计未知脉冲星的周期和色散量成为脉冲星巡天技术的关键．

巡天观测获得的时间序列数据流中可能含有非常微弱并遭到星际介质色散的脉冲信号．一般来说，脉冲信号很弱，远远低于接收机的噪声，会被噪声所淹没．脉冲信号还会被星际介质色散展宽，甚至被平滑，失去了周期性，变得面目全非．巡天观测资料处理的首要任务就是想方设法从含有脉冲星信息的数据流中把脉冲星的周期和色散量粗略地估计出来．

（1）对观测数据流进行消色散处理．

最早发现的4颗脉冲星都是流量很强、离我们很近的脉冲星，星际介质的色散影响很小，在射电望远镜的记录仪上均能记录到脉冲信号，并能估计出粗略的周期．不过，银河系中这样的脉冲星非常少，后来发现的绝大多数脉冲星都是流量很弱和受色散影响比较大的脉冲星．

对于巡天观测所获得的数据流要进行消色散的处理．由于并不知道色散量，只能在一定DM值范围内进行色散量的搜寻，只要DM范围取对了，细心的搜寻总是能够有所发现的．

DM取值范围的确定要看所巡查的天区．如果是银道面上的巡查，DM的值可能很大，远处的脉冲星则可能超过1000 pc · c m^-3，近处脉冲星的DM值则比较小，一般取值范围定为0～1000 pc · c m^-3．对于银河系中心方向上的巡查，DM值的范围要更大，远处的可能要达到2000 pc · c m^-3．对于高银纬的系统巡查，DM值取到50pc·cm^-3就够了．

在DM的取值范围内，可按一定的步长把DM取值范围分为许多从小到大的DM值．如取DM=0～200pc·cm^-3，步长取为ΔDM=0.5pc·cm^-3，这样就有400个DM值．对每一种DM值进行消色散处理，会得到400个消色散后的数据流．如果数据流中确有脉冲星的信号，而且它的DM值在选择的范围内，那么这400个不同DM值的数据流中，必定有一个接近正确的色散量，消色散后，脉冲信号得到增强．对于信号比较强的脉冲星，消色散处理后就能显示出脉冲信号．这成为一种特殊的发现脉冲星的方法，即DM方法．对于信号很弱的脉冲星，经过消色散处理后，仍然不能发现脉冲信号，找不出最接近正确值的DM.

不管是哪一种情况，都需要寻找可能的脉冲周期，办法是对已进行消色散的数据流进行Fourie r变换．如果在消色散步骤已能确认DM值，对这一组数据流进行分析就够了．如果未能发现DM值，那么就需要对DM值在选择范围内的各种数据流在消色散处理后进行Fourier变换，获得脉冲周期的候选值，根据这些周期候选值再进行折叠．

（2）寻找未知脉冲周期的Fourier方法．

假设脉冲星很强，在时间序列的数据流上显示出一系列的单个脉冲，如3.13（a）所示，可以粗略地估计出周期和脉冲宽度．图3.13（b）是经过Fourier变换后频域中的数据流，显示出以1/P为基频以及谐波频率2/P,3/P,4/P, …的结构，高次谐波的多少取决于脉冲宽度和周期的比值（P/W），比值越大，谐波越多．

对于弱脉冲星，脉冲信号要比噪声起伏小几万甚至几十万倍，在图3.13（a）上就不可能显示出脉冲信号，全是噪声，在图3.13（b）上也没有明显基频和多次谐波的谱线，它们混淆在噪声形成的密密麻麻的谱线之中．但是，噪声形成的谱线不具有谐波，这是脉冲信号和噪声完全不同的地方．利用这个性质，我们把图3.14（a）的前一半展宽一倍，形成图3.14（b），这时的脉冲信号基频和二次、三次谐波频率分别和图3.14（a）中的二次、四次、六次谐波频率具有相同的相位的位置，把图3.14（a）和图3.14（b）相加，脉冲信号的基频和谐波频率的幅度得到加强，而噪声的谱线因其无规则，相对地变弱了一些．可以认为信号约增强了2倍，而噪声只增加了1.4倍．这样的方法还可以多次进行．P/W值越大，可进行的次数越多．这种方法称为谐波的非相干相加．

人们对于一系列经过消色散处理的数据流都进行类似的Fourier变换和提高谐波的非相干相加方法处理，从而找到一些脉冲星周期的候选值．色散量接近真实值的那组数据流，显示出的脉冲星的基波和谐波最为明显，从而也可获得候选的色散量值．

首先对每一个候选周期值，对时间序列的数据流进行折叠，然后以候选周期和候选色散量为中心，分别对周期和色散量在比较小的范围内进行搜索．周期性的脉冲信号对周期的变化十分敏感，也对色散量的变化很敏感，从而可得到最好的周期值和色散量，并可由此初步判断检测到脉冲星信号．进一步考察累积脉冲轮廓及脉冲相位和观测频率的关系，判断是否具有脉冲星辐射的特性．最后，对最可能的候选者再次观测．

发现一颗弱脉冲星的工作量大得惊人，首先是巡天观测的数据量非常多，寻找可能的色散量和周期值的计算量非常大．不过，计算机技术的发展已使这个难题得到解决．

3.3.2 特殊脉冲星的搜寻技术

对于一些特殊的脉冲星，上述的数据处理技术显得无能为力．如轨道周期很短的双星系统，观测到的脉冲周期是在不断地变化着的．再如极端零脉冲性质的脉冲星、间歇脉冲星和射电旋转暂现源（RRAT），它们只在短暂的时间里有脉冲辐射，绝大部分时间没有辐射，绝大部分时间观测到的仅是噪声．对于这些种类的脉冲星的观测数据，采用按周期折叠的方法就失灵了．

（1）双星系统的搜寻．

如果脉冲星处在双星系统中，其脉冲周期是会随着脉冲星的轨道运动变化的． Doppler公式依赖于脉冲星坐标系的时间（τ）与观测者坐标系中的时间（t）的时间间隔：τ（t）=τ₀（1+V₁（t）/c），其中V₁（t）是脉冲星沿视线方向的径向速度，c是光速，这里忽略了V₁/c的高次项．常数τ₀是为了归一化而引入的．这里需要给出V₁（t）的函数形式．考虑到这个因素，需要对分析结果进一步处理．对于一个盲找的观测，轨道周期是不知道的，最简单的方法是假定一个常数的轨道加速度，即V₁（t）=a₁t，称为“加速式搜寻”．该方法通常假定不同的a₁值，在一个比较宽的取值范围内进行这种搜寻．这种在时域中进行的搜寻方法，对相对少的观测数据是有效的．图3.15是Arecibo射电望远镜对双星系统PSRB1913+16的22min的观测数据的折叠结果，显示出周期变化（图3.15（a）），脉冲轮廓明显地被展宽变形了．图3.15（b）是取a₁=-16ms^-2后的折叠结果，脉冲轮廓恢复为原来的形状．对于观测时间很长的数据流，快速Fourier变换（FFT）的计算量太大，为此人们发展了多种方法，主要是在频域中进行．

对于短轨道周期的射电脉冲双星，只要观测时间大于双星的轨道周期就可以用一种称为“旁带搜寻技术”或“相位调制搜索技术”的方法来发现和确定双星及其Kepler参数（Ransom, et al.,2003）．当观测的时间比轨道周期长时，脉冲星的轨道运动对脉冲信号有很强的调制作用，造成Fourier变换后脉冲星自转频率及谐频附近的旁带出现，只要利用原来的功率谱的一部分再进行Fourier变换，就可以获得双星轨道周期．旁带的复振幅和相位的分析可以提供足够的信息以求解Kepler轨道参数．这个技术特别适用于球状星团中射电脉冲双星以及低质量X射线双星的搜寻．

图3.16是相位调制搜寻射电脉冲双星的例子，其中（a）是Parkes射电望远镜对球状星团47TucJ双星系统观测8个小时数据的Fourier分析，在脉冲星自转频率附近出现了旁带．（c）是利用（a）中小部分（旁带密集区）的资料再进行Fourier变换的结果，十分明显地给出了2.896h的轨道周期．（b）是一个微弱的周期为2ms的脉冲星和质量为0.2M_☉的伴星，轨道周期为50min的双星系统的模拟数据的Fourier分析的结果．（d）是用（b）中心部分的资料再次进行Fourier变换的结果，获得了双星系统的轨道周期的基波和谐波，证明了这种方法是可靠的．（Ransom, et al.,2003）

（2）DM搜寻技术．

通常的脉冲星搜寻数据处理技术，首先进行消色散处理，即进行DM搜寻，然后进行周期搜寻．对于某些种类的脉冲星，这种技术失灵了．如第五章介绍的巨脉冲，它是一种持续时间很短的射电暴发现象，是偶发现象，没有周期性．如蟹状星云脉冲星（PSRB0531+21）的巨脉冲比较多，但仅有1%的单个脉冲是巨脉冲，而船帆座脉冲星（PSRB0833-45）的单个脉冲中仅有0.01%的巨脉冲．第六章介绍的极端零脉冲、间歇脉冲星和自转射电暂现源的脉冲辐射也具有这样的特点．对这类脉冲星的观测，观测数据流中绝大部分都是噪声．

M cLaughlin和Cordesl（2003）最先应用DM方法搜寻距离遥远的河外星系M33中的巨脉冲．目前发现的近3000颗脉冲星绝大部分都在银河系中，只有25颗脉冲星是处在邻近星系中的麦哲伦云中．M33的距离为840kpc，离我们比较近，纬度比较高（|b|≈30°），其DM值比较小．如果M 33中的脉冲星能像蟹状星云脉冲星那样发射强度相当的巨脉冲的话，射电望远镜是有可能观测到的．

使用Arecibo305m射电望远镜430MHz频段上16个波束巡天设备进行巡天的研究取得了很多成果，包括发现了M33中的脉冲星．其第16个波束对准了M 33，对观测资料进行分析的结果如图3.17所示：纵坐标是搜索的DM通道，DM搜寻范围为0～250 pc · c m^-3．横坐标是数据流的时间序列．在经过各种DM值的消色散处理后的数据流中的信噪比大于5σ的数据点（作为单个脉冲）画在图上，小圆的大小正比于信噪比．由图3.17可看出，在DM≈71 pc · c m^-3处有一个信噪比为9的巨脉冲．

极端零脉冲或间歇脉冲星的发现也只能依靠这种DM方法，因为脉冲辐射只占整个观测时间的10%左右，常规的按周期折叠提高灵敏度的方法不灵了，因为数据中噪声占非常大的比例．图3.18是DM方法搜寻极端零脉冲的实例（艾力·伊， 2004）．该研究对Parkes多波束观测得到的4个候选体的观测资料进行了分析，它们在各自特定的DM通道附近呈现出非常稀疏的脉冲发射．（b）, （c）, （d）三个候选体的零脉冲比例均大于95%．图中小圆圈点的尺度正比于脉冲信号的信噪比．可以清楚地看出这些脉冲星辐射随时间的开启关闭情况．

（3）消除红噪声的影响．

脉冲星信号的数据流近似于Gauss噪声，Gauss型噪声的Fourier谱是白噪声，在不同频率上是均匀一致的．但是，信号经过接收机等过程后，有了红噪声（低频）成分，Fourier变换后的情况就不再是均匀一致的了，如图3.19所示．（a）是Parkes的观测数据得到的Fourier变换后的振幅谱．（b）是经过“白”化处理后，红噪声成分被移去，零线显示出来了，噪声的均方根值也能计算出来了．

3.3.3 巡天计划的确定

确定脉冲星的搜寻天区和对象至关紧要．与光学望远镜巡天相比，大型射电望远镜的波束很窄，一次持续几年的巡天观测，能搜寻的天区范围有限，所以必须选择最感兴趣的天区范围．

（1）沿银道面的巡天．

观测实践和理论研究都告诉我们，脉冲星诞生在银道面附近，集中在银道面附近的空间．Parkes脉冲星巡天发现的脉冲星最多，多次巡天都是搜寻银道面附近的天区．其中最成功的是多波束巡天，从1997年开始，到2003年完成（Manchester, et al., 2009）．采用多波束主要是为了提高观测灵敏度，而不是观测进度．在这之前， Parkes进行过多次银道面巡天，在波束所指向的小天区只观测3～4min，但多波束巡天却是35min，使灵敏度提高了3倍多．巡查的天区为b＜5°, l=260°～50°，观测的中心频率是1374MHz，使用双偏振接收机，13个波束共有26路信号输出，终端是96×3MHz的滤波器组，总带宽为288MHz，采样时间为250μs，灵敏度达到0.2mJy．多波束巡天共发现800多颗脉冲星，其中包括14颗在大、小麦哲伦云中的脉冲星（Manchester, et al.,2006），使麦哲伦云中被发现的脉冲星达到20颗．

（2）高银纬巡天．

由于脉冲星的自行速度很大，一般能达到每秒几百千米，老年脉冲星自然会运动到银纬比较高的地方，标高至少有500pc，比处在银道面附近的大质量恒星的标高要高出10倍．毫秒脉冲星的年龄非常大，可以期望在中、高银纬处发现老年脉冲星，包括毫秒脉冲星．

最早在中、高银纬发现脉冲星的是Arecibo巡天，发现的重要脉冲星如PSR B1534+12（Wolszczan,1991）和PSRB1257+12（Wolszczan,1992）．前者是双中子星系统，后者是脉冲星与3个行星组成的系统．

Parkes多波束巡天也包括高银纬天区的巡查，即银纬小于60°，银经在220°～260°的天区，采样时间为125μs，每个观测点上观测4min．这样的安排有利于毫秒脉冲星和双星的发现．这次巡天共发现18颗脉冲星，其中4颗是毫秒脉冲星，这4颗中有3颗是双星，包括著名的首次发现的双脉冲星系统PSRJ0737-3039A/B.这次巡天还发现一种新型脉冲星，称为射电旋转暂现源（RRAT），它们像脉冲星一样具有准确的周期和周期变化率，周期在0.4～6s范围．然而，仅仅偶然辐射一个强大单个脉冲，间断达到几分钟到几小时．

由于中、高银纬星际介质的色散和散射作用比较弱，所以巡天观测所用的频率可以低于1GHz．在频率比较低时脉冲星的流量密度比较大，有利于观测发现．

（3）有目标的搜寻．

在脉冲星发现以前，理论研究认为中子星是在超新星爆发中产生的．在脉冲星发现以后，天文学家就努力在超新星遗迹中寻找脉冲星，果然先后在几个超新星遗迹中找到了脉冲星．后来的搜寻却不理想．主要原因是脉冲星的自行使之跑离了超新星遗迹．后来ChandraX射线天文台发现了一些超新星遗迹中的脉冲星，至少在超新星遗迹中发现了4颗年龄小于3000年的脉冲星（Camilo,2003）．由于中子星的X射线辐射很弱，大多数都处在X射线望远镜大尺度巡天的灵敏度之下，需要进行灵敏度更高的观测．ChandraX射线天文台发现了某些超新星遗迹中的脉冲星风云，使超新星遗迹、脉冲星风云和脉冲星相互成协的观测研究形成高潮．目前至少已发现50个超新星遗迹有中子星存在，50个超新星遗迹中有19个与射电脉冲星成协，21个与X射线脉冲星风云及其中的脉冲星成协，有10个与反常X射线脉冲星、软γ射线重复暴等中子星成协（详见第一章）.

毫秒脉冲星的发现使球状星团成为搜寻毫秒脉冲星的对象，在第十一章将详细介绍．另外，某些具有幂律谱和强线偏振的射电源、与γ源成协的射电源等，都可能成为搜寻对象．

（4）银河系中心区域的搜寻．

在银心方向大质量恒星的数目非常之多，这说明可能有许多中子星存在．但是在银心方向的搜寻发现的脉冲星数目却很少．在银心附近搜寻脉冲星的困难在于星际散射非常强，只有在更高的频率上搜寻才能克服散射的影响，因为散射强度与f^-4成正比．高频搜寻脉冲星的困难在于脉冲星的流量密度非常小．Cordes和Lazio（1997）提出，权衡这两方面的因素，选择10GHz附近的频率上搜寻比较合适． 2005年Parkes在3.1GHz和8.4GHz两个频率上对银心方向进行脉冲星搜寻，在3.1GHz频率上发现了PSRJ1745-2912和PSRJ1746-2856，而在8.4GHz却没有检测到任何脉冲星（Johnston, et al.,2006）．这两颗脉冲星位于银心方向小于0.3°的范围内，DM超过1100 pc · cm^-3，属于10颗最高DM值脉冲星之列． 2006年Parkes在6.5GHz频率上的多波束巡天观测到了PSR J1746-2856 （Bates, et al.,2011）.

（5）主要的脉冲星巡天情况．

剑桥大学行星际闪烁射电望远镜历史性地发现4颗脉冲星以后，就告别了脉冲星观测研究，让位给比它强很多的英国JodrellBank76m射电望远镜、美国Arecibo的305m射电望远镜和澳大利亚Parkes的64m射电望远镜，以及Molonglo射电干涉仪．

到1973年研究人员已经发现100颗脉冲星，然而缺少短周期、远距离的脉冲星．1974年Taylor等制订的以发现短周期、远距离脉冲星为目标的巡天观测计划，利用了Arecibo射电望远镜和新研制的消色散接收机．当时的博士生Hulse执行巡天计划，一次巡天就发现40颗新脉冲星（Hulse,1993）.

到1978年，10年中各国总共发现了149颗脉冲星．在那之后不久，人们利用Molonglo射电干涉仪和Parkes64m射电望远镜联合巡天，发现155颗脉冲星，使脉冲星总数达到304颗（Manchester, et al.,1978）.

1988年Manchester等在Parkes进行的巡天观测采用了1500MHz这样的高频，发现46颗新的脉冲星和16颗毫秒脉冲星，仅在球状星团杜鹃座中（Globular cluster 47 Tucanae）发现11颗毫秒脉冲星，周期均小于6ms，其中有一半以上是双星系统（Manchester, et al.,1991）．人们到1993年已发现558颗脉冲星（Taylor, et al.,1993），共花了25年的时间．1997年开始，2002年结束的Parkes多波束巡天观测一举使发现的脉冲星数目超过了800颗．

GreenBank100m射电望远镜（GBT）于21世纪初建成，观测脉冲星的灵敏度很高，特别是高频观测的灵敏度无可比拟．从2004年开始，GBT实行了球状星团的脉冲星搜寻计划，观测频率为1950MHz,600MHz带宽，采样时间80μs．它已发现56颗脉冲星，其中在球状星团Terzan5中发现了21颗新的毫秒脉冲星，使这个星团中的脉冲星总数达到34颗，成为含有毫秒脉冲星数目最多的球状星团．这些脉冲星中13个是双星，轨道周期在0.25～60天范围．最引人注目的发现是PSRJ1748-2246ad，其周期为1.39ms，成为宇宙中自转最快的天体（Ransom, et al.,2005）.

荷兰的综合孔径望远镜“gratingarray”采用多波束模式在328MHz频率上巡天，发现了一些脉冲星．LOFAR也在低频上进行脉冲星巡天．SKA建成后也将进行脉冲星巡天，估计可发现3万颗脉冲星．

主要的巡天情况见表3.1.