累积债券及定向增加债券

累积债券（accrual bonds）也叫作Z类债券（Z-Bonds），是在一段特定的时期内（称为封闭期）将债券的利息累积加入债券面值的一类债券。封闭期内递延利息加入累积债券面值的过程叫作增值（accretion），然后递延利息随后付给该结构中其他的债券类别。这笔直接的现金流可以作为一个全新债券类别的本金，也可以并入既有债券类别以平滑现金流（smooth the cash flow profile）。由直接利息创设的债券类别叫作定向增加债券（accretion-directed bonds）。

结构化设计者将普通的利息偿付债券划分为累积债券或定向增加债券的动机在于，全部交易的执行过程可以通过创设非常稳定的债券（跟其他债券相比它们在市场上收益率较低）或者通过累积利息来提升现有债券类别的情况以使其更有市场（最终以比其他债券更低的收益率进行交易）。久期较长的累积债券天然拥有一些客户群：对于寻求长期负债的固定收益安全的机构投资者，如养老金固定收益计划和保险公司，它是非常有吸引力的。再则，令它们魅力倍增的是，这类债券类别排除了封闭期内的再投资现象。定向增加债券的吸引力在于，它们有非常稳定的平均期限和久期属性，这是由累积债券封闭期内产生的利息现金流的特性决定的。

在创设定向增加债券时，利息递延归入的累积债券的规模必须足够大到能够创设一个有市场的债券类别。累积债券的规模取决于如下要素：①用来创设累积债券类别的债券类别（被称为父债券，parent bond）的规模；②父债券的票面利率；③累积债券的封锁月数。假设：

P _a——累积债券的面值

P _p——父债券的面值

C _p——父债券的月化票面利率（即，年化票面利率除以12）

T——封闭期的月份数

于是，累积债券的面值为：

P _a=P _p/（1+C _p） T

例如，假设父债券的面值（P _a）为80000000美元，父债券的票面利率为5.5%，所以C _p是0.004583，封闭期（T）为60个月。于是，累积债券的面值为60803960美元。

让我们来比较一下累积债券的结构和结构1。为了这么做，我们可以假设如下这个结构，命名为“结构4”，其中，Z代表该结构中的累积债券的层级。

此结构中利息和本金的分配规则如下：

·利息。依据期初未偿还本金的数额支出每月的票面利息给债券类别A、B和C。对于债券类别Z，累积本金的利息加上前一期的利息。当债券类别Z的利息用于充当本金偿还其他的债券类别。

·本金。本金还款支付给债券类别A直至完全清偿。当债券类别A被完全还清后，本金还款支付给债券类别B直至完全清偿。当债券类别B被完全还清后，本金还款支付给债券类别C直至完全清偿。当债券类别C被完全还清后，本金还款支付给债券类别Z，直到原始本金加上累积利息被完全还清。

结构4跟结构1都有四个票面利率为5.5%的债券类别，并且依次被偿清，在这一点上它们是一样的。不同的是，每一个债券类别的面值以及最后一个债券类别的依次偿还结构的处理方式。下表展示了结构1（非累积债券）和结构4（含累积债券）在不同PSA速度下的平均期限。

我们可以发现，债券类别A、B和C在提前偿付速度为165%PSA时的平均期限的值都是不变的。那么，在此结构中加入累积债券会如何呢？我们来看一下两个结构中每一级的债券类别的本金余额情况，归纳如下。

需要指出的是，债券类别A、B和C的面值比结构中有累积债券时的面值要高（结构4中是601494300美元，而结构1中是539550000美元）。当然，这意味着结构4中的累积债券的面值比结构1的债全类别Z的面值要小。实际上，父序列债券的部分余额被推进给了结构中更短的债券（61944300美元）。这意味着在收益率曲线向上倾斜的情况下，大约62000000美元或更多的短期债券可以在较低的收益率下提供，从而提升这个结构的进程。包含累积债券类别的债券还有另一个好处。在前面的表格中，我们可以看到结构4中债券类别A、B和C的平均期限比结构1的变化更小。

虽然我们例证中的累积债券类别是从序列偿还债券类别中构造出来的，实际上它还可以从PAC债券或者支持债券中构造出来。从支持债券中构造出来的累积债券类别的优势是，这个结构会更加复杂，因此，经常可以以大体上低于面值的价格出售提供。具有这类属性的债券类别比较受像对冲基金这类寻求对快速提前偿付的高杠杆赌局的投资者青睐。

有一类对机构投资者吸引力更大的特殊的定向增加债券类别，叫作VAMD债券（VADM是“非常准确日期到期”的英文缩写语）。这类债券类别是构建的唯一定向增加债券，可以免于甚至是不存在提前偿付情况下的延期风险。也就是说，即使提前偿付速度是0%PSA，这类债券也不会延期。在任何情况下，这类债券都有相对较短的“法定最终期限”，法定最终期限是指本金偿付的最后可能日期。VADM债券很受那些对延期风险零容忍的投资者和那些常规寻找有较短法定最终期限的受托机构的追捧。

为了描述VAMD，考虑如下所示的“结构5”，该结构具有VADM债券类别（V）和累积债券类别（Z）。

利息和本金的分配规则如下：

·利息。每月票面利息根据期初本金余额的数额分别分配给债券类别V、A、B和C。债券类别Z所赚取的利息将付给债券类别V充当本金还款，并且积累作为债券类别Z的利息。

·本金。分配本金还款额给债券类别V直到它被完全偿清。债券类别Z的利息付给债券类别V充当本金还款。当债券类别V被完全还清后，分配本金还款额给债券层级A直到它被完全偿清。在类别A被完全还清后，本金还款额付给债券层级B直到B被完全偿清。债券类别C也是如此。在债券层级C被完全偿清后，本金还款付给债券类别Z，直到Z的原始面值加上累积利息被完全偿清为止。

结构5与结构1有一样的债券类别A、B和C，一样的票面利率以及一样的面值。然而，替代结构5中的债券D，是两个债券类别V和Z，它们的面值之和与D的面值相当。债券类别V、VADM在不同的PSA速度时平均期限如下所示。

注意，提前偿付速度为165%时的平均期限为8.1年。无论如何，即使提前偿付速度降为0%PSA，平均期限并不会延长，依然是8.1年。