3.2　平面连杆机构的基本类型及其演化

当平面四杆机构中的运动副全部都是转动副时，如图3.2所示，则称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形式。

在铰链四杆机构中，各个构件的运动分析如下：构件4固定不动，称为机架；与机架相连接的构件1和构件3称为连架杆，它们分别绕转动副A和转动副D作整周转动或往复摆动；连接两个连架杆的构件2，通常作平面运动，称为连杆。当连架杆1或连架杆3能够作整周转动时，则称为曲柄，曲柄与机架之间的转动副称为整转副；如果只能在小于360°的某一角度范围内往复摆动，则称为摇杆，而摇杆与机架之间的转动副则称为摆转副。

连架杆——直接与机架相连的构件；

曲柄——能作整周回转的连架杆；

连杆——不直接与机架相连的构件；

摇杆——仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆；

周转副——如果以转动副相连的两构件能作整周相对转动，则称此转动副为周转副；

摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。

3.2.1　平面连杆机构的基本类型

对于铰链四杆机构来说，机构中总是存在机架和连杆的。因此，根据两个连架杆运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为以下的三种基本形式：

1.曲柄摇杆机构

在铰链四杆机构中，若两个连架杆之一为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。

在图3.3所示的搅拌器机构中，通过曲柄摇杆机构来推动搅拌刀具的运动。当曲柄AB为主动件并作匀速连续的转动时，摇杆CD为从动件作往复摆动，并驱使搅拌器实现单向的运动。

在图3.4所示的缝纫机踏板机构中，摇杆CD为主动件并作往复摆动，曲柄AB为从动件，作连续的回转运动，再通过带传动驱动机头工作。

2.双曲柄机构

如果两个连架杆均为曲柄，都能作整周转动，则该铰链四杆机构称为双曲柄机构。

在双曲柄机构中，用的最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，其特点是：两曲柄的旋转方向相同，且角速度时时相等，连杆作平移运动，机械中有许多例子就是利用此特点而采用平行四边形机构，如图3.5所示的机车车轮联动机构。

应当注意，这种机构当四个铰链中心处于同一直线时，将出现运动不确定状态，为了消除这种运动不确定状态，可以采用两组相同机构彼此错开90°而固联组合，在机车车轮联动机构中是利用第三个平行曲柄消除其运动的不确定状态。

双曲柄机构中还有一种特例：反平行四边形机构，连杆与机架不平行，如图3.6所示。

图3.7所示为公共汽车车门启闭机构。当主动曲柄AB转动时，通过连杆BC使从动曲柄CD朝相反方向转动，从而保证两扇车门同时开启和关闭。

3.双摇杆机构

两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构，如图3.8所示的起重机机构。

在双摇杆机构中，如果两个摇杆的长度相等，则称为等腰梯形机构。在本章案例导入中提到的汽车前轮的转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。

3.2.2　铰链四杆机构有整转副的条件

具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄，上述铰链四杆机构的三种基本形式，其区别在于连架杆是否为曲柄，而机构中是否存在曲柄则取决于各个构件的相对尺寸关系以及机架的位置选择。

在图3.9所示的曲柄摇杆机构ABCD中，构件1为曲柄，构件2为连杆，构件3为摇杆，构件4为机架。各个构件的长度分别以a、b、c和d表示。

为了保证曲柄1能绕铰链A作整周转动，曲柄1必须能够顺利地通过与机架4共线的两个位置AB′和AB″。当曲柄处于AB′的位置时，曲柄与机架重叠共线，构成三角形△B′C′D。在这个三角形中，根据任意两边之和必大于或等于第三边的定理，可得到以下的关系式

c+（d-a）≥b　　或　　c+d≥a+b　　（3.1）

b+（d-a）≥c　　或　　b+d≥a+c　　（3.2）

当曲柄处于AB″的位置时，曲柄与机架拉直共线，构成三角形△B″C″D。同理可写出以下的关系式

b+c≥d+a　　（3.3）

将式（3.1）、式（3.2）和式（3.3）分别两两相加，经整理后可得：

a≤b　　（3.4）

a≤c　　（3.5）

a≤d　　（3.6）

上述关系式说明，在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短构件。由于在其余的三个构件中至少有一个最长构件。所以，机构中各个构件的相对尺寸关系是：最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其余两个构件的长度之和，这个关系通常称为杆长和条件。

根据以上对曲柄摇杆机构的分析，得出铰链四杆机构具有整转副的条件是：

①各个构件的相对尺寸满足杆长和条件。

②整转副是由最短杆与其邻边组成的。

以上的两个条件必须同时满足，否则机构中不存在曲柄。因此，在判断铰链四杆机构的类型时，如果不满足第一个条件，则该机构中不可能存在曲柄，不论选取哪一个构件为机架，都只能得到双摇杆机构。

如果铰链四杆机构满足第一个条件，选取不同的构件为机架，可以得到不同类型的铰链四杆机构。

具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还要考虑机架的位置：选取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，两个连架杆均为曲柄，可得到双曲柄机构。选取与最短杆相邻的边为机架时，机架上只有一个整转副，连架杆中的最短杆为曲柄，而另一个连架杆为摇杆，可得到曲柄摇杆机构。而选取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，则两个连架杆均为摇杆，得到的是双摇杆机构。

由上述分析可知，第一个条件是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件。满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄，还要根据第二个条件来确定机架的位置后再判断。这样，才能对机构中是否存在曲柄的情况进行正确的分析。

3.2.3　平面四杆机构的演化

在工程实际中所用到的平面四杆机构，除了上述的三种铰链四杆机构之外，还广泛采用很多其他形式的四杆机构，如含有一个移动副的四杆机构和含有两个移动副的四杆机构等。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构演化而来的。

铰链四杆机构通常可以通过扩大转动副的尺寸、改变构件的长度和以不同的构件为机架等途径演化出其他平面四杆机构。

1.偏心轮机构

偏心轮机构可以看成是通过扩大转动副演化而得到的，广泛应用于传力较大的剪床、冲床、破碎机等机械中。

图3.10a所示为一曲柄摇杆机构，如果将曲柄AB上的转动副B的半径扩大到超过曲柄AB的长度，在保持其几何中心仍然在B点、转动中心仍然在点A的前提下，构件1的形状从杆状变为圆盘状。在机构运动时，构件1绕A点转动，因此称为偏心轮，A、B之间的距离称为偏心距，用e表示，如图3.10b所示。此时的机构则被称为偏心轮机构。

2.曲柄滑块机构

在曲柄摇杆机构中，通过改变构件的长度，可将转动副演变成移动副，曲柄摇杆机构即演化为曲柄滑块机构。

在图3.11a所示的曲柄摇杆机构中，摇杆3上C点的运动轨迹是以D为圆心、CD为半径的圆弧mm，摇杆为杆状构件。当摇杆的长度愈长时，曲线mm愈平直。当摇杆为无限长时，C点的运动轨迹mm将变成一条直线，摇杆变为作直线运动的滑块，摇杆与机架之间的转动副D变为滑块与机架之间的移动副，曲柄摇杆机构则演化为图3.11b所示的曲柄滑块机构。

在曲柄滑块机构中，滑块在两个极限位置之间的距离称为滑块的行程，用H表示。曲柄的转动中心A位于滑块上铰链C点的运动轨迹mm上，该机构称为对心曲柄滑块机构。如果转动中心A偏离了C点运动轨迹mm，则称为偏置曲柄滑块机构，偏离的垂直距离称为偏距，用e表示，如图3.11c所示。

曲柄滑块机构广泛应用在各种机械中，如内燃机、空气压缩机、冲床和剪床等。

3.导杆机构

在图3.12a所示的对心曲柄滑块机构中，曲柄为主动件，构件4为机架。分别以不同的构件作为机架，可将曲柄滑块机构演化成各种不同的导杆机构。

如果选取构件1作为机架，构件2为曲柄，则可得到图3.12b所示的转动导杆机构。通常曲柄为主动件，构件4称为导杆，滑块3相对导杆移动并一起绕A点转动。若选取构件2作为机架，滑块只能绕C点摆动，则可得到图3.12c所示的曲柄摇块机构，简称为摇块机构。如再将滑块3作为机架，则可得到图3.12d所示的移动导杆机构，该机构也称为定块机构。