3.3　平面连杆机构的工作特性

3.3.1　平面连杆机构的运动特性

如图3.13所示的曲柄摇杆机构中，曲柄AB为主动件，并以角速度ω作顺时针转动。

当曲柄位于AB1时，与连杆重叠共线，摇杆CD位于左极限位置C1D。当曲柄以角速度ω作顺时针转过φ2角而到达位置AB2时，与连杆拉直共线，摇杆则摆到右极限位置C2D。当曲柄继续转过φ1角而回到位置AB1时，摇杆从右极限位置C2D摆回到左极限位置C1D。摇杆往复摆动的角度称为摇杆的摆角，用ψ表示。当摇杆处于两个极限位置时，相应的曲柄位置所在直线之间所夹的锐角，称为极位夹角，用θ表示。

在图3.13中，曲柄相应的两个转角为

φ1=180°+θ

φ2=180°-θ

当曲柄等速转动时，由于φ1>φ2，曲柄转过这两个角度所对应的时间t1>t2。与之对应的摇杆的平均速度为

显然，摇杆v1<v2，即当曲柄作等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同，因此摇杆作往复变速摆动。机构的这种运动称为急回运动，这种运动的性质称为急回特性。

通常用摇杆空回行程的平均速度v2和工作行程的平均速度v1的比值K来表示机构急回运动的相对程度，K称为行程速度变化系数，即

式（3.7）表明，行程速度变化系数K与极位夹角θ有关。如果当θ=0°时，K=1，表明机构没有急回运动。一般情况下，当θ>0°时，由式（3.7）可知K>1，说明机构具有急回特性。θ越大，K值就越大，急回特性也越显著，但是机构的传动平稳性也会下降。通常取K=1.2～2.0。

将式（3.7）整理后，机构极位夹角θ的计算公式可由下式得到

在工程实际中，为了提高生产效率，应将机构的工作行程安排在摇杆平均速度较低的行程，而将机构的空回行程安排在摇杆平均速度较高的行程。如牛头刨床、往复式运输机等机械就是利用了机构的急回特性。

从对曲柄摇杆机构的分析可知，当曲柄作等速转动时，由于机构的极位夹角θ>0°，因此摇杆作往复变速摆动，即摇杆的运动具有急回特性。

3.3.2　平面连杆机构的传力特性

在生产实际中，不仅要考虑平面连杆机构的运动要求，实现预定的运动规律或运动轨迹，还必须考虑机构的传力特性，使机构运转轻便，具有较高的传动效率。

1.压力角

在图3.14所示的曲柄摇杆机构中，如果不考虑各个构件的质量和运动副中的摩擦力，则连杆BC为二力构件，主动曲柄通过连杆作用在摇杆上铰链C处的驱动力F沿BC方向。力F的作用线与力作用点C处的绝对速度vC之间所夹的锐角称为压力角，用α表示。

由图可见，力F可分解为两个相互垂直的分力，即沿C点速度vC方向的分力Ft和沿摇杆CD方向的分力Fn，则

Ft=Fcosα　Fn=Fsinα

其中分力Ft是推动摇杆CD运动的有效分力，它能够做功，随着压力角α的减小而增大。而分力Fn对摇杆CD产生拉力，并在运动副中引起摩擦力Ff，是一个有害分力，随着压力角α的减小而减小。在驱动力F一定的条件下，显然，压力角α越小，有效分力Ft就越大，有害分力Fn就越小，对机构的传动越有利，传动效率越高。

由此可见，连杆机构是否具有良好的传力性能，可以用压力角α的大小来衡量。在机构的运动过程中，压力角是随着机构的位置的改变而变化的。压力角α越小，机构的传力性能就越好。因此，压力角是反映机构传力性能的一个重要指标。

2.传动角

压力角α的余角称为传动角，用γ表示。传动角γ与压力角α的关系如下

γ=90°-α　　（3.9）

由图3.14可见，传动角γ就是连杆与摇杆之间所夹的锐角，观察和测量起来都比较方便。因此，在工程上常用传动角γ的大小来衡量机构的传力性能。传动角γ越大，机构的传力性能就越好。反之，传动角γ越小，机构传动效率越低。所以，传动角是反映机构传力性能的另一个重要指标。

在机构的运动过程中，传动角同样也是随着机构的位置不同而变化的，为了保证机构的正常工作，具有良好的传力性能，一般要求机构的最小传动角γmin大于或等于其许用传动角[γ]，即

γmin≥[γ]　　（3.10）

对于一般机械，通常取许用传动角[γ]≥40°；对于高速和大功率的机械，应使[γ]≥50°；对于小功率的控制机构和仪表，许用传动角[γ]可略小于40°。

为便于检验，必须要确定最小传动角γmin出现的位置，并且要检验最小传动角γmin的值是否满足上述的许用值。

研究表明，对于图3.14所示的曲柄摇杆机构来说，在机构的运动过程中，当曲柄的转角φ=0°和φ=180°时，曲柄与机架分别重叠共线和拉直共线。最小传动角γmin出现在这两个共线的位置AB′C′D和AB″C″D之一，这两个位置的传动角分别为γ′和γ″，比较这两个位置的传动角γ′和γ″，其中较小的一个为该机构的最小传动角γmin，即

γmin=min[γ′，γ″]　　（3.11）

对于导杆机构，当曲柄为主动件时，由于在任何位置上，曲柄通过滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，而导杆上力作用点的速度总是垂直于导杆，故传动角γ始终等于90°，所以具有良好的传力性能，如图3.15所示。

3.死点位置

由上述分析可知，当机构处于压力角α=90°的位置时，无论进给机构的主动件上的驱动力有多大，都不能使机构运动，机构的这个位置称为机构的死点位置。

死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象，对图传动机构是不利的。为了消除死点位置的不良影响，工程上常利用惯性作用，或对从动曲柄施加外力，使机构顺利地通过死点位置。

图3.16所示为缝纫机的脚踏板机构。脚踏板CD为主动件作往复摆动，通过连杆BC驱使曲柄AB作整周转动，再经过带传动使机头的主轴转动。在实际使用中，借助于安装在机头主轴上的小带轮的惯性作用，使机构的曲柄冲过死点位置。在缝纫的过程中，时常需要将缝纫机停下来以整理布料，再继续缝纫的时候，有时会出现脚踏板蹬踏不动的现象，这是由于机构处于死点位置引起的。此时，可以用手按照正确的方向转动机头主轴上的小带轮即可。

在工程实际中，有时也利用机构的死点位置来实现某些特定的工作要求，特别是对某些装置可利用死点来达到防松的目的。图3.17所示为飞机的起落架机构，当飞机准备着陆时，机轮被放下，此时BC杆与AB杆共线，机构处于死点位置。当飞机着陆时，使机轮能够承受来自地面的巨大冲击力，保证CD杆不会转动，使得飞机的降落安全可靠。而当飞机起飞之后，可以通过CD杆将机轮收回并位于机腹的下方，以减小飞行过程中的阻力。