3.2　一个典型国家的资源配置

考虑一个特定国家j产业i的典型公司。由于在这一节里我们只考虑单个国家，所以我们将国家指标j去掉。每个公司都能得到同样的技术f_i（·）。因此，相互竞争的公司以边际成本定价，这种边际成本是公司所察觉到的。由于公司认为外部效应是独立于它的行为的，而且由于f_i（·）对于v_i是正线性齐次的，因此公司把下述自己的产出看成是独立的边际（等于平均）成本函数：

这里，边际成本依赖于要素价格w和外部效应ξ。边际成本函数c_i（·）具有关于w的其他成本函数一样的一般性质（见Varian, 1978, chapter 2），而它关于ξ的性质则依赖于外部效应的性质［例如，如果f_i（·）对于ξ的某个因素是递增的，那么c_i（·）对于此因素就是递减的］。特别地，c_i（·）对于w是凹的，而且

其中a_li（·）是使用要素l的每单位产出。

由于公司按边际成本定价，我们有：

其中P_i是产品i的价格，而要素市场出清的条件是：

这些是不变技术规模报酬下竞争经济中通常的均衡条件。唯一的区别是，在现在这个表达式中，不变规模报酬为公司所察觉到但并不一定适用于整个经济，而且成本和要素需求函数依赖于外部效应ξ。很清楚，（3.3）式和（3.4）式隐含着，该经济的产出值可由一个受约束的利润函数表示（Varian, 1978, chapter 1，或Dixit and Norman, 1980, chapter 2）：

其中p是商品价格的向量，V是可获得的生产要素的向量。

这个函数代表该经济的国内生产总值，它除了其他因素外，还依赖于外部效应。由于某些外部效应是该经济内在的，因此在均衡时，它们在向量ξ中的价值必须与它们在国内生产总值函数Π（·）中的暗含价值相一致。因此，举例来说，如果我们将这个国家看作是以色列，其钻石工业具有前一节所描述的那种外部效应，那么在均衡中，ξ的基本因素将是暗含在Π（·）中的实际钻石产出量。

函数Π（·）具有受约束的利润函数通常所有的性质。它对于p是凸的，对于V是凹的。它对于一个生产要素的偏导数与公司察觉到的该生产要素的边际产值相等，而它对于一商品的价格（只要它存在）的偏导数与该商品的产出水平相等。因此我们有（见Helpman, 1983）：

其中Π_v（·）是Π（·）对于V的斜率，而Π_p（·）是它对于p的斜率。⁽²⁾条件（3.3）—（3.4）和（3.6）—（3.7）给出了两种总结该经济资源配置的方法。

现在是考虑根据边际成本还是平均成本定价问题的适当时候了。从公司的观点来看，答案是两者都是。然而，从整个经济的观点来看，是平均成本定价但并不一定同时也是边际成本定价。这可以从绝大多数文献所关注的国家特有和产业特有的产出所引起的外部效应中很清楚地看出来（见Helpman, 1984a）。用经常使用的特殊可分式：

其中是递增、严格拟凹和正线性齐次的。函数的弹性小于1。如果是Xi的增函数，就有规模经济，如果是减函数，就有规模不经济。

该生产函数的这一特性有一个简便的解释。具有一般生产函数标准特性的函数可看作是要素投入品的一个指数。这个投入品在一个依赖于规模效应的、由表示的生产率标准衡量下导出总产出。从这一特性可以清楚地看出，如果代表要素投入品指数的单位成本［与相关的单位成本函数］，那么根据（3.3）式，竞争性定价意味着：

其中，是要素投入品指数的每单位报酬。现在容易看出，是产业的成本函数，因此代表其平均成本。因而，该产业根据平均成本对其产出定价。