第三节 营销策划的定量分析基础

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在营销策划中，策划人员为了进行高质量的决策，常常会进行数据分析。目前，绝大部分的数据分析工作已经可以由计算机来完成，但是策划人员也常常会用到一些简单的计算工具，这种情况下只需要一个计算器就够了。实际上，一些基础的计算概念和方法仍然是需要策划人员熟悉的，这有助于加深其对数据分析结果的理解。以下介绍一些简单的市场需求定量预测方法。

一、市场需求的定量预测方法

市场需求预测是从宏观的角度对全社会的商品需求进行预测，它反映的是全国或地区的整个市场中某类商品的需求总量。具体地说，就是通过市场销售来研究人们对商品未来的社会需求状况，预测整个市场需求量及其发展趋势。由于在大多数产品市场上，总需求和企业销量都相当不稳定，因此对未来需求的预测是否准确就成为企业经营成败的关键。按照市场预测的性质划分，其一般可分为定性预测和定量预测。其中，定性预测主要是用理论分析和人们的直觉经验来判断、确定市场的未来发展趋势和发展方向；而定量预测是根据已掌握的数据资料，运用统计方法和数学模型，揭示有关变量之间的规律性联系，来研究、推断未来市场的发展水平和结构关系。适用定量预测的条件是历史统计数据比较完备、准确，市场发展变化的客观情况比较稳定，而且在其发展变化过程中较少发生质的变化。因此，它对处在成长期或成熟期的商品市场需求预测和企业的销售预测更为适宜。这里先简单介绍最常用且基本的时间序列趋势预测法、季节预测法，再介绍适用于新产品市场需求预测的方法。

（一）时间序列趋势预测法

把某种市场需求统计指标的数值按照时间先后顺序排列，以便研究其发展变化的水平和速度，再据此预测未来，这个数列就叫作时间序列。这种预测就是对时间序列进行加工整理和分析，利用时间序列的客观变动过程、发展趋势和速度，进行外推与延伸，以预测今后可能达到的水平。时间序列中每一时期的数值是很多不同因素同时作用的综合反映。这些因素总的来说可分为四大类，即长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。其中，长期趋势和季节变动是主要的。所以在分析时间序列、预测未来市场变化时，主要根据其长期趋势和季节变动来进行预测。其中，移动平均法是时间序列分析的一种基本方法。所谓移动平均，就是从时间序列的第一项数值开始，按照一定的项数求时序平均数，逐项移动，边移动边平均。这样就可以得出一个由移动平均数构成的新的时间序列，它对原有历史数据中的随机因素加以过滤，使不规则的线形大致规则化，以显示出预测对象的发展方向和趋势。这里介绍最简单的一次移动平均法。

一次移动平均法又叫简单移动平均法，是在算术平均数的基础上，通过逐项分段移动，求得下一期的预测值。其基本公式为：

式中——一次移动平均值，即为第t期的预测值；

Yi——各期的实际数据，i=t-1,t-2,…,t-n；

N——移动平均时分段数据的项数。

以上公式经过适当推导和整理，也可写成以下形式：

【随堂案例3-3】

某机械公司某年设备A的每月销售量如表3.6所示，现在用一次移动平均法预测下一年1月份的销售量。（考虑以3个月的实际销售量为分段的项数）

假设N=3，应用式（1），则下一年1月份的销售量预测为：

有时为考虑时间先后对预测值的影响，注意克服滞后偏差，可以采用加权移动平均法。这种方法是对每个时间序列的数据乘上一个加权系数，其公式如下：

式中αi——加权系数，i=1,2,…,N，且。

仍对表3.6中提供的数据做加权移动平均，并设α1.51=,α2=1,α3=0.5，则计算公式为：

代入数据进行计算，得255.17。

移动平均法在市场稳定、短期内趋势变化不大的情况下，是一种有效的预测方法，特别是对近期预测和短期预测效果较好。此外，时间序列趋势预测法还有二次移动平均法、指数平滑法等，有兴趣的读者可以参阅相关定量分析书籍。

（二）时间序列季节预测法

市场上有些商品由于受生产和消费季节性的影响，在购销上有明显的季节特点。例如，清凉饮料、汗衫背心、羽绒服等随生产和消费的变化，销量每年各月（季）反复出现有规律的周期性变动，即所谓的季节变动。季节变动预测，就是通过一定的数理统计方法，计算季节指数，寻求商品季节变动的规律，然后用季节指数来修正其他预测方法所得出的预测结果。这里介绍时间序列季节预测法中的直接平均法。

直接平均法是在原资料没有体现出明显的长期趋势和循环变动的情况下，直接对各年同月（或同季）的数值进行平均，来寻求季节指数。其计算的具体步骤如下。

（1）求各年同季度数值的平均值A；

（2）求全时期（如三年12个季度）的季度总平均值B；

（3）计算季节指数；

（4）利用季节指数C对原预测值进行修正，计算公式为：

式中YC i——第i季度预测值Y的修正值；

Ci——第i季度的季节指数，i=1,2,3,4。

在这里，at、bt是由线性趋势预测法估计而来，因此简单介绍下线性趋势预测法。有一部分市场经济指标和因素，在不同时期稳步地逐渐上升或下降，具有明显的趋向性特征。一般用于预测这类指标和因素的模型就是根据历史数据求一条拟合曲线，并向外延伸这条拟合曲线来预测未来的估计值。这种线性趋势预测模型的基本形式是：

式中Yt——第t期某市场经济指标（如市场销售额）；

a,b——系数；

et——第t期的剩余误差。

我们需要等权地运用N个最近的历史数据Y0,Y1,…,YN-2,YN-1来估算a和b。由于采用此模型的目的是使各个不同时期剩余误差et的平方和达到最小，因此在这样的前提下，经过适当的数学推导，可以由以下简单的二元一次线性方程组解出a与b。

进一步可以得到预测公式：

Yt=a+bt

式中Yt——第t时期该指标的预测值。

【随堂案例3-4】

以下是直接平均法的一个简单应用例子（见表3.7）。

首先，由表3.7建立季节平均销售量的时间序列线性预测模型（见表3.8）。

参照前述线性趋势法中系数a、b的估计方法，经过整理后，得：

将a、b代入公式，可得：

Y=855.9+81.1T

于是，可以得到2018年平均季节销售量预测值为：

Y=855.9+81.1×2=1018.1

进一步利用季节指数Ci对Y进行修正，即可以得到各个季度的修正预测值为：

=1018.1×0.289=294.2（千件）

1018.1×2.089=2126.8（千件）

=1018.1×1.472=1498.6（千件）

=1018.1×0.15=152.7（千件）

直接平均法是预测季节变动的最简单方法，但由于没有考虑长期趋势的影响，计算的季节指数可能不够精确，会影响预测精度，为此可以采用在此基础上改进的平均趋势整理法和十二个月移动平均法。此外，还有具有引导变量的预测模型、三项式模型等方法，这里不再一一列举，有兴趣的读者可参考有关文献。

（三）新产品市场需求预测

前面介绍的几种定量预测方法都需要大量的统计资料作为依据，较适用于成熟期商品的市场需求预测。而在新产品开发的决策阶段，没有也不可能有该产品实际销售量的统计数据，故这些方法在此阶段并不适用。为此，许多学者致力于研究适用于新产品市场需求分析的定量模型。这里介绍几种新产品市场需求的定量预测方法。

1.扩散率模式

扩散率模式是以预测新产品的生命周期曲线为基础的，一般要求在试销的基础上，应用实验数据计算新产品接受者的数量。其基本方程为：

式中N（t）——t时刻接受者的数量；

——t时刻的扩散率；

——t时刻潜在接受者的总数（即接受者的最大数目）；

a——革新系数；

b——模仿系数。

要解此微分方程，需针对特定的新产品先求出a与b两个经验系数，再进行计算。这类方程适用于扩散前期，最多可用到进入成熟期。

2.接受模式

接受模式基于消费者对产品从不知到了解，直至接受使用的过程，其基本思路如图3.3所示。其中各函数的形式如图3.4所示。

这些函数都是实验性函数，可供企业使用时参考。如能在概念性试验和试销中收集到足够的实验数据，就可以计算出各个经验系数，形成针对某个特定新产品的接受模式。

3.重复购买模式

新产品能否在市场上站住脚，是企业通过该新产品长期赢利的关键。要达到这一目的，光靠新产品的首批购买者往往是不够的，还需要有大量的重复购买者。为此，产生了以下重复购买模式的数学模型。

式中S（t）——t时刻的销售累积量；

AF——首次购买者的平均购买量；

NF（t）——t时刻首次购买者的累积量；

——第一次重复购买率；

——第n次重复购买率；

An——第n次重复购买时的平均购买量。

用文字来表达，即：某一时刻的累计销售量=该时刻首购者累计数量×平均购买量+该时刻重购者累计数量×平均购买量。

实际上，不同类型的新产品要采用不同的预测方法。例如，按照产品对消费者形成消费习惯的影响程度来区分，可将新产品分为三类，相应的预测方法如下。

（1）连续革新产品：基本上可以沿用同一产品线中其他产品的预测模式，比如过去总结出的扩散率模式。

（2）间断革新产品：可以借用同功能现有产品的销售数据，运用回归分析方法计算未来销售预测值，并根据新产品的特点对预测值进行修正。

（3）全新产品：如果已经进行了试销，可以从试销结果的销售趋势中找出预测估计值；如果没有试销，则只能通过主观判断法来判断。

二、市场细分的定量分析方法

根据市场细分的程度不同，市场细分大致有以下几种方法。

（一）全标准细分法

全标准细分法是根据影响购买者对产品需求的所有因素（标准）来进行完全细分的方法，它使每个购买者都可能成为一个单独的市场。

这种方法适用于这样的市场环境：整个市场内买方高度垄断，只有少数几个购买者，而且这些购买者的需求表现出很大的差异性。例如，美国的波音和道格拉斯这些飞机的主要骨架制造商只面临少数几个购买者，因此可把它们都当作单独市场，并为每个购买者生产符合其特殊需要的产品。在绝大多数市场条件下，要把每个购买者都当作一个市场，分别为每个购买者生产其需要的产品是行不通的，也是不可取的。

（二）单一标准细分法

单一标准细分法是根据影响消费者需求的某一标准来进行市场细分的方法。某些通用性较强、挑选性不太强的产品，往往可以按照其中一个对消费者需求影响最大的因素进行细分，如可按收入不同细分或按年龄不同细分。

【随堂案例3-5】

按照儿童年龄不同细分玩具市场见表3.9。

（三）双标准细分法（交叉细分法）

双标准细分法是根据影响消费者需求的某两项标准来进行市场细分的方法。

【随堂案例3-6】

某房地产公司经过市场调研分析，确定当地人们对住房的需求受收入水平和家庭人口的影响最大，据此进行市场细分，如表3.10所示。

（四）多标准细分法（多维细分法）

多标准细分法是根据影响消费者需求的三个及以上的标准来进行市场细分的方法。

【随堂案例3-7】

表3.11所示为某服装企业对国内服装市场进行细分时考虑的多个细分标准。

（五）系统聚类法

除了上述四种定量分析方法外，还可采用系统聚类法。这种方法是根据不同样本（如产品、地区或消费者类别）评价指标的相互接近程度，用差距定量表示。在所有样本中，选取距离最短的组成一组，再求各组间的距离。从中选择距离最短的组进行聚类，依次组合，确定全部样本的类别。例如，具有两个评价指标时，可依次用下式计算其差距（或差别程度）：

式中xi,xj——样本i与j在A指标方面的评分；

yi,yj——样本i与j在B指标方面的评分；

dij——样本i与j之间的差距；

n——样本数。

当细分对象划分与评定带有一定模糊性时，可采用模糊聚类分析法，在此不再赘述，有兴趣的读者可以参考有关文献。

三、市场选择的定量分析方法

企业需要用定量分析方法评价各细分市场后，才能正确地选择目标市场。对细分市场的评价可以从不同的角度进行，既可做单方面的单指标评价，又可以做多方面的多指标综合评价。常用的定量分析方法有以下几种。

（一）市场机会指数法

市场机会指数是指某种产品在某一细分市场上的销售额占该产品全部市场销售额的百分比，与某企业某种产品在该细分市场上的销售额占该企业某种产品全部市场销售额百分比的比值。市场机会指数表明企业开发细分市场的可能程度。一般认为，该指数大于1，即有较大的发展可能性；该指数小于1，则发展可能性较小。

【随堂案例3-8】

某企业有六个备选的细分市场，根据2017年某种产品在各个细分市场上的总销售额以及该企业该种产品的销售额，计算各个细分市场的市场机会指数，结果见表3.12。

（二）市场选择指数法

市场选择指数是指对影响目标市场选择的各项因素进行评分考核而得出的综合数值。根据各细分市场的选择指数大小，可以进行目标市场决策。市场选择指数的计算公式如下。

式中n——考核因素项目；

m——细分市场个数；

Wj——j因素的加权数，并设；

Fij——i细分市场j因素的实际评分；

Vi——i细分市场的市场选择指数。

按照市场选择指数进行目标市场决策时，一般规定：0～40分者，不可取；41～80分者，可以考虑；80分以上者，可取。

【随堂案例3-9】

某企业的某种产品有A、B、C三个备选细分市场，经评定组织确定的考核项目及其相应的加权数和实际评分列于表3.13中，根据公式计算的市场选择指数也列于表3.13中。

从表3.13中可知，细分市场A、B、C的市场选择指数分别为V1=81.25,V2=76,V3=66.5。根据选择目标市场的分值标准，细分市场A可以选为目标市场，细分市场B和C在企业有能力的情况下，也可以考虑，且B是应该优先考虑的。

（三）后悔值决策法

除上述方法外，当目标市场有多种方案可供选择时，也有相应的定量决策方法，如确定型决策方法、风险型决策方法及非确定型决策方法等。一般的市场营销及经营管理决策的书籍中对此都有介绍，此处不再赘述。以下仅结合实例介绍非确定型决策方法中的一种——后悔值决策法。在实际决策过程中，各种市场需求状态的发生是随机的，由于缺乏经验和资料，这些市场需求状态发生的概率也是未知的。当某一种市场需求状态出现时，才会明确哪种方案的收益最大（或损失最小）。如果决策者在决策时没有采用这一方案，而采用了其他方案，则会感到后悔，遗憾当初没选中收益最大或损失最小的方案。为避免将来太过后悔，可采取后悔值决策法。后悔值是指在某种市场需求状态下最大收益值与各方案收益值之差。后悔值决策法的主要步骤如下。

（1）用每种市场需求状态下的最大收益值减去各方案的收益值，构成由后悔值组成的矩阵。

（2）在后悔矩阵中找出每个方案的最大后悔值。

（3）从上述数值中选择后悔值最小的方案，即为最优方案。

【随堂案例3-10】

某企业经过分析评价，有三个待选的目标市场方案（细分市场A、B、C），市场需求状态大致有高、中、低三种可能，但概率未知。每个方案在各状态下的收益情况如表3.14所示。

以下将采用后悔值决策法来选择目标市场。

（1）从表3.14中可知各个市场需求状态的最大值分别为220万元、120万元、50万元，用它们分别减去每个方案各状态的收益，即可得到后悔矩阵为：

（2）在后悔矩阵中，找出每个方案的最大值，分别为60万元、35万元、120万元。

（3）求出这些最大值中的最小值，即35万元，故可以考虑将细分市场B作为目标市场。

四、盈亏平衡分析

（一）盈亏平衡分析原理

盈亏平衡分析原理阐明了产量、成本、利润三者间的内在关系，为企业进行生产经营决策提供了重要依据。下面借助图3.5来说明。

在图3.5中，TR为销售收入曲线，TC为总成本线（它包括生产成本和销售成本）。为了方便分析，假设市场容量大于企业生产量，企业生产的产品均能销售出去。

在原点处，企业没有投入劳动、原材料等变动要素，也就没有开始生产，销售收入为零。但由于固定成本已经发生，所以企业亏损，亏损额等于总固定成本TFC。

在销售量QA范围内，随着企业变动要素投入的不断增加，劳动生产率不断提高，总产量以递增的比率增加。与此相对应的是，边际收入递增，销售收入迅速增加。此时，边际成本不断下降，总成本以递减的比率缓慢增加。在这个阶段，边际收入大于边际成本，边际利润大于零。虽然总成本大于销售收入，企业处于亏损状态，但随着销售量的增加，亏损额会越来越小。在销售量为QA时，总收入与总成本曲线相交，企业结束了亏损状态。如果再增加销售量，企业将获得盈利；如果减少销售量，则企业将再次亏损。通常把QA称为盈亏平衡点。

在销售量QA到QB范围内，随着变动要素的继续增加，变动要素与不变要素的配合逐步达到合理，劳动生产率也逐步提高到最佳水平，企业的生产经营活动处于盈利阶段。具体来说，在销售量QA到QM范围内，边际收入在销售量达到QA时达到最大值后开始下降，而边际成本在销售量达到QA时达到极小值后开始上升，但边际收入仍大于边际成本，边际利润大于零，所以随着销售量的增加，利润不断增加。在QM点边际收入等于边际成本（即TR与TC曲线相应点的切线相平行），企业经营活动处于最佳状态，可以获得最大利润。在销售量QM到QB范围内，由于边际收入小于边际成本，边际利润小于零，所以随着销售量的增加，总利润逐步下降。在QB点总收入等于总成本，企业经营重新进入盈亏平衡状态。

当销售量大于QB时，由于变动要素与不变要素的比例越来越不合理，生产经营过程的协调越来越困难，边际成本迅速上升，边际收入小于零，总成本大于总收入，企业出现了亏损。

综上所述，随着企业销售量的逐步增加，边际收入与边际成本不断发生变化，由此决定了企业的经营状态依次经过三个阶段：在0到QA阶段亏损，在QA到QB阶段赢利，超过QB又出现亏损。在QA、QB两点利润为0。这就是盈亏平衡分析原理的主要内容。

由盈亏平衡分析原理可知，企业在安排生产经营计划时，只有使产量处于两个盈亏平衡点之间，才能取得盈利。产量过小（低于下盈亏平衡点）或过大（高于上盈亏平衡点），都不符合利润最大化的要求。

（二）线性盈亏平衡分析模型

在实际工作中，为了方便研究，假设TR与TC为线性曲线。这种假设并不影响揭示成本、销售收入与产量之间的数量关系。事实上，在很大的产量范围内成本与销售收入之间显示的是线性关系，许多短期经验成本函数估计也验证了这一点。

假设TR与TC为线性曲线，则可得到如下线性方程：

TR=P·Q

TC=TFC+AVC·Q

式中，P为产品价格，在此为常数；TR、TC、TFC、AVC、Q均与前面的含义相同。将这两个线性方程在同一直角坐标系中表示出来，即得到线性盈亏平衡分析模型，如图3.6所示。线性盈亏平衡分析模型中只有一个盈亏平衡点。根据盈亏平衡点的经济含义，在QA点处有：

TR=TC

即

P·QA=TFC+AVC·QA

整理得

此式为求盈亏平衡点产量的公式，QA为盈亏平衡点产量，也称为保本销售量。它表明企业的产量只要大于盈亏平衡点产量，就可以取得盈利。

依据上式，企业只要知道总固定成本、产品的价格、产品的平均变动成本，就可以求出盈亏平衡点产量。企业在制订生产经营规划时，除要了解盈亏平衡点产量外，还要分析实现目标利润需要达到的产量。设目标利润为π，实现目标利润的产量为Qπ，根据销售额与成本、利润之间的数量关系，有下式成立：

PQπ=TFC+AVC·Qπ+π

经整理，可得实现目标利润的产量公式：

以上为线性盈亏平衡分析模型的基本公式。另外，可根据企业实际要求，推导出更多的实用公式。

（三）盈亏平衡点产量的运用

盈亏平衡点产量的计算并不复杂，正是由于具备了简单和实用的特性，盈亏平衡点产量被广泛用于企业决策中。企业可以通过企业产品的单位贡献（单位贡献就是价格与平均可变成本的差额）或固定成本的适宜水平等做出正确决策。现在分别进行讨论。

首先分析单位贡献问题。例如，一个企业的总固定成本是2000元，市场上该企业产品的价格是7.5元，经计算该企业每生产一单位产量的可变成本是4元。

盈亏平衡点产量为：

盈亏平衡点产量Q=固定成本/（价格-平均可变成本）=TFC/（P-AVC）=固定成本/单位贡献=2000/3.5≈571（件）

因此，定价为7.5元时，盈亏平衡点产量为571件。

显然，价格的变动会影响产量Q。如果价格为7元，则保本销售量BEV会增加到666.66单位；如果价格为8元，则BEV为500单位，所有等利润曲线（不同的价格/销售组合带来的利润是一样的一条曲线）上的价格/销售组合都会得到相等的利润额（这里是0）。从定价决策的角度看，决策者会问：“我是以每套5元的价格销售2000套好，还是以每套10元的价格销售333.33套好呢？”应当注意的是，在我们的例子中，在保证企业不亏损的前提下，价格仅下降了一半（从10元降到5元），销售量却必须增长约5倍。其原因显而易见，降低价格之后使得单位贡献从6元（10元-4元）下降到1元（5元-4元）。如果对市场规模和竞争者的情况有所了解的话，这种分析对缩小产品价格的可行变动范围是十分有用的。

如果先不考虑固定成本的变化，则可以很容易地对所有的利润水平都做出这类分析，就像盈亏平衡点产量的计算一样。例如，假定企业设定了一个目标——在弥补固定成本的条件下每期赢利1000元，则可以此为目标，计算出各种价格水平的销售量。图3.7中等利润曲线上所有的点都具有一个共同的特性：（价格-可变成本）×销售量=2000元。这就是我们的固定成本水平。如企业的目标是在固定成本2000元之外每期再赢利1000元，则需相应地计算出满足条件[（价格-可变成本）×销售量=2000元+1000元=3000元]的所有点（如图3.8所示）。若价格已定，则销售量为3000元/（价格-可变成本）。

盈亏平衡点产量在对固定成本的可能变动进行分析时也很有用。首先，可以用它来确定一个新产品是否值得去做。例如，一家企业经过计算，得出进入市场的建厂费用和设备的初始投资，加上起初的广告投资为300万元，而产品的单位贡献为1000元，那么它可以进入市场吗？通过盈亏平衡点产量的分析，我们可以算出企业要收回初始投资，必须销售3000台产品。如果对市场总体规模和对手状况有所了解的话，这一分析就能够回答300万元投资值得不值得的问题。

另外，还能够用它解决现有产品营销中固定成本的变动问题。例如，某个淘宝店店主做出一项计划，要斥资3万元开展广告攻势。他该这样做吗？按照盈亏平衡点产量分析的思路，假定其售卖产品的价格为7.5元，平均可变成本是5元，可以算出：收回支出所需的销售增量=支出增量/单位贡献=3万元/（7.5元-5元）=12000件。这样，要收回3万元的广告投资，决策者必须确信该支出可以带来近12000件的销售增量。

五、数字运用的启示

在这一节中，我们讲述了如何通过一些给定的量计算出其他一些量。重要的是，我们告诉了大家如何用一些简单的方法将某些事实或估计转化为另一些事实或估计。如果最终得出的事实或估计对市场营销人员应当采取的行动有所贡献，那么这些转换过程就没有白费。例如，在盈亏平衡分析法中，我们把固定成本2000元和单位贡献3.50元凑到一起，结果得到了一个保本销售量571件。怎样才能使人们判断出“571”这个数字是好还是不好呢？要想回答这个问题，必须有其他一些数字作为对比。例如，如果产品的总体市场估计是500件，则“571”就不是好的结果；如果是50000件，“571”仅占了1.14%的份额，那么“571”就可能是好数字。这里的关键之处在于：数字只有在能同某些基准相比较的情况下才有意义。在市场营销中，这些基准的建立源于对市场规模、增长率及竞争行为的深入探讨。除非与其他信息相结合提供有意义的内容，否则“571”这一计算结果的确说明不了任何问题。