4.4 实例四——单一样本方差的假设检验

4.4.1 单一样本方差假设检验的功能与意义

方差的概念用来反映波动情况，常用于质量控制与市场波动等情形。单一总体方差的假设检验的基本程序也是首先提出原假设和备择假设，规定好检验的显著性水平，然后确定适当的检验统计量，并计算检验统计量的值，最后依据计算值和临界值的比较结果做出统计决策。

4.4.2 相关数据来源

【例4.4】为研究某只股票的收益率波动情况，某课题组对该只股票连续60天的收益率情况进行了调查研究，调查得到的数据经整理后如表4.4所示。试对该数据资料进行假设检验其方差是否等于1（设定显著性水平为5%）。

表4.4 某只股票的收益率波动情况

4.4.3 Stata分析过程

在用Stata进行分析之前，我们要把数据录入到Stata中。本例中有一个变量：收益率。我们把收益率变量设定为return，变量类型及长度采取系统默认方式，然后录入相关数据。相关操作我们在第1章中已有详细讲述。录入完成后数据如图4.11所示。

图4.11 案例4.4数据

先做一下数据保存，然后开始展开分析，步骤如下：

进入Stata 14.0，打开相关数据文件，弹出主界面。

在主界面的“Command”文本框中输入命令：

    sdtest     return=1

设置完毕后，按键盘上的回车键，等待输出结果。

4.4.4 结果分析

在Stata 14.0主界面的结果窗口我们可以看到如图4.12所示的分析结果。

图4.12 分析结果图

通过观察分析结果，我们可以看出共有60个有效样本参与了假设检验，自由度为59，均值为0.2539735，标准差为0.4813014，标准误为0.0621357,95%的置信区间是[0.1296402, 0.3783069]。2*Pr(C ＜ c) = 0.0000，远小于0.05，所以需要拒绝原假设，也就是说，该股票的收益率方差不显著等于1。

4.4.5 案例延伸

例如，我们要把显著性水平调到1%，也就是说置信水平为99%，那么操作命令可以相应地修改为：

    sdtest     return=1, level(99)

在命令窗口输入命令并按回车键进行确认，结果如图4.13所示。

图4.13 分析结果图

从上面的分析结果中可以看出与95%的置信水平不同的地方在于：置信区间得到了进一步的放大，这是正常的结果，因为这是要取得更高置信水平所必须付出的代价。