4.3 实例三——配对样本T检验

4.3.1 配对样本T检验的功能与意义

Stata的配对样本T检验过程（Paired-Samples T Test）也是假设检验中的方法之一。与所有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过配对样本T检验，我们可以实现对成对数据的样本均值比较。其与独立样本T检验的区别是：两个样本来自于同一总体，而且数据的顺序不能调换。配对样本T检验过程的基本程序也是首先提出原假设和备择假设，规定好检验的显著性水平，然后确定适当的检验统计量，并计算检验统计量的值，最后依据计算值和临界值的比较结果做出统计决策。

4.3.2 相关数据来源

【例4.3】为了研究一种减肥药品的效果，特抽取了30名试验者进行试验，服用该产品一个疗程前后的体重如表4.3所示。试用配对样本T检验的方法判断该药物能否引起试验者体重的明显变化（设定显著性水平为5%）。

表4.3 试验者服药前后的体重（单位：kg）

4.3.3 Stata分析过程

在用Stata进行分析之前，我们要把数据录入到Stata中。本例中有两个变量，分别是服药前体重和服药后体重。我们把服药前体重变量设定为qian，把服药后体重变量设定为hou，变量类型及长度采取系统默认方式，然后录入相关数据。相关操作我们在第1章中已有详细讲述。录入完成后数据如图4.8所示。

图4.8 案例4.3数据

先做一下数据保存，然后开始展开分析，步骤如下：

进入Stata 14.0，打开相关数据文件，弹出主界面。

在主界面的“Command”文本框中输入命令：

    ttest     qian=hou

设置完毕后，按键盘上的回车键，等待输出结果。

4.3.4 结果分析

在Stata 14.0主界面的结果窗口我们可以看到如图4.9所示的分析结果。

图4.9 分析结果图

通过观察分析结果，我们可以看出共有50对有效样本参与了假设检验，自由度为48，其中变量qian包括50个样本，均值为80.93，标准差为5.406543，标准误为0.7646007,95%的置信区间是[79.39348,82.46652]；变量hou包括50个样本，均值为72.63，标准差为3.634037，标准误为0.5139305,95%的置信区间是[71.59722,73.66278]。Pr(|T| ＞ |t|) = 0.0000，远小于0.05，所以需要拒绝原假设，也就是说，该药物能引起试验者体重的明显变化。

4.3.5 案例延伸

上述的Stata命令比较简洁，分析过程及结果已达到解决实际问题的目的。但是Stata 14.0的强大之处在于，它同样提供了更加复杂的命令格式以满足用户更加个性化的需求。

与单一样本T检验类似，例如我们要把显著性水平调到1%，也就是说置信水平为99%，那么操作命令可以相应地修改为：

    ttest     qian=hou, level(99)

在命令窗口输入命令并按回车键进行确认，结果如图4.10所示。

图4.10 分析结果图

从上面的分析结果中可以看出与95%的置信水平不同的地方在于置信区间得到了进一步的放大，这是正常的结果，因为这是要取得更高置信水平所必须付出的代价。