4.5 实例五——双样本方差的假设检验

4.5.1 双样本方差假设检验的功能与意义

双样本方差假设检验用来判断两个样本的波动情况是否相同。它的基本程序也是首先提出原假设和备择假设，规定好检验的显著性水平，然后确定适当的检验统计量，并计算检验统计量的值，最后依据计算值和临界值的比较结果做出统计决策。

4.5.2 相关数据来源

【例4.5】为研究某两只股票的收益率波动情况是否相同，某课题组对这两只股票连续30天的收益率情况进行了调查研究，调查得到的数据经整理后如表4.5所示。试使用Stata 14.0对该数据资料进行假设，检验其方差是否相同（设定显著性水平为5%）。

表4.5 某两只股票的收益率波动情况

4.5.3 Stata分析过程

在用Stata进行分析之前，我们要把数据录入到Stata中。本例中有两个变量，分别为收益率A和收益率B。我们把收益率A变量设定为returnA，把收益率B变量设定为returnB，变量类型及长度采取系统默认方式，然后录入相关数据。相关操作我们在第1章中已有详细讲述。录入完成后数据如图4.14所示。

图4.14 案例4.5数据

先做一下数据保存，然后开始展开分析，步骤如下：

进入Stata 14.0，打开相关数据文件，弹出主界面。

在主界面的“Command”文本框中输入命令：

    sdtest     returnA=   returnB

设置完毕后，按键盘上的回车键，等待输出结果。

4.5.4 结果分析

在Stata 14.0主界面的结果窗口我们可以看到如图4.15所示的分析结果。

图4.15 分析结果图

通过观察分析结果，我们可以看出共有30对有效样本参与了假设检验，自由度为29，其中变量returnA包括30个样本，均值为0.4907723，标准差为0.2860114，标准误为0.0522183, 95%的置信区间是[0.3839739,0.5975707]；变量returnB包括30个样本，均值为0.4291026，标准差为0.2886173，标准误为0.0526941,95%的置信区间是[0.3213311,0.5368741]。2*Pr(F＜f) =0.9614，远大于0.05，所以需要接受原假设，也就是说，两只股票的收益率波动情况显著相同。

4.5.5 案例延伸

例如，我们要把显著性水平调到1%，也就是说置信水平为99%，那么操作命令可以相应地修改为：

    sdtest     returnA=   returnB, level(99)

在命令窗口输入命令并按回车键进行确认，结果如图4.16所示。

图4.16 分析结果图

从上面的分析结果中可以看出与95%的置信水平不同的地方在于置信区间得到了进一步的放大，这是正常的结果，因为这是要取得更高置信水平所必须付出的代价。