第38章 小有名气
“这题我用的其实是反证法。首先假设k不是某个正整数的平方，则有a≠b。考虑不定方程a²-kab+(b²-k)=0如果有a=b，则有(2-k)a²=k，推出k=1，与假设矛盾。
这一段你们能听懂吧？”
说完第一步后，李麒停下来对周围的队友们询问道。
“听懂了。”
“明白。”
有人在李麒问完之后就脱口而出听懂了，而有的人则是在思考。
见此，李麒也不急着继续讲，而是等那几人想明白之后再继续讲后面的解题步骤。
好在这第一步很容易理解，其他人也很快就都点头说听懂了。
“那么接下来，设a>b>0。我们取这样一组解(a0，b0)，使得a0+b0最小。固定k与b0，考虑一元二次方程x²-kb0x+（b0²-k）=0。这个方程有一个根a0，另一个根记为α。
根据韦达定理有a0+α=kb0，a0α=b0²-k，由此知a∈Z且α≠0。
若α<0，则αb0<0，从而α²-kαb0+（b0²-k）≥α²+b0²＞0。
前后矛盾。
故α＞0，（α，b0）也满足题意的一组解。
有0＜α=（b0²-k）/a0≤（b0²-1）/a0≤（a0²-1）a0＜a0……”
李麒说到这里时，周围已经有人发出了“哦~~~”的声音，这一声哦的声调先升后降，还拖着长长的尾音。
而且这声音很快又陆续从其他人嘴里发出，看来大家都听明白了。
“怎么样，我说这题是初中难度的没错吧？”
把后面两句讲完，彻底讲解完这道题目的证明过程后，李麒便看向冯泽凯，并对其询问道。
“厉害，牛逼，不愧是你，居然能想到这么巧妙的解题方法。
单看你这证明过程，这题确实属于初中难度，但有几个初中生能想到这个解题方法啊？
哪个市中考要是敢出这种题目，那不得被骂死？”
冯泽凯一脸佩服地对李麒说道。
李麒这边，他已经给自己写出来的这解题过程拍了张照片，并准备发到昨天加的那个国决群里。
由于证明过程并不复杂，也不繁琐，所以一张纸一张图片就够了。
李麒发到群里的这张图片很快就在群里引起了轩然大波。
“这是哪位满分大神？居然把这题给做出来了。”
“怎么就一张图，后续呢？”
“哪有什么后续，这就是全部的证明过程，你好好看看就知道了。”
“这题的难度就算是放到IMO上去，恐怕也没多少人能做出来，没想群里居然有大神能做出来，真厉害！”
“这证明方法也太巧妙了，没想到居然能用反证法来证明，按照这个证明过程，这题恐怕就算是初中生都能做吧。”
“初中生？这么离谱？哪个初中生这么牛？”
……
当群里的几个问题都被解决，只剩下一个问题迟迟没人解答的时候，这群里说话的人便少了许多。
现在见有人发出了那道迟迟没有人解答的题目的证明过程，而且这证明过程还如此的简洁，自然引起了群员们的热烈讨论。
徽州省队的那几位此时也已经完全消化了这道题，这次给这些人讲解这道题也让李麒收获了十点教学点。
除了冯泽凯，和胡心怡住一个房间的苏省省队成员周蓉也给李麒提供了两点教学点，其他人都只提供了一点教学点。
徽州省的领队张威没有提供教学点，李麒也不知道这其中原因所在。
“是张领队知道这题怎么做？这道题对他来说收获太小，所以才没有教学点？”
李麒心中多了一些猜测。
这之后的时间，徽州省队的人开始一个一个向李麒询问他们做题时遇到的难题，李麒也是耐心地一一给他们讲解。
这一讲解，时间不知不觉间就开始步入了快车道，李麒感觉都没讲多久呢，就到了吃晚饭的时间。
一下午的时间，李麒又收获了十几点的教学点。
这里毕竟是酒店，李麒他们吃饭又是用的餐券，这一日三餐的时间也是有限制的。
早餐的开放时间是早上六点到九点，午餐的开放时间是中午十二点到下午两点，晚餐开放时间则是下午六点到晚上八点，都是自助餐。
另外还有夜宵，不过李麒他们只有早中晚三餐的餐券，想吃宵夜就需要自己掏钱了。
仅仅一个下午的时间，李麒就隐约成为了徽州省队除领队张威之外最有影响力、威望最大的人。
晚上去吃饭的时候，徽州省队的这些营员们全部都围在李麒身旁，继续聊着学习上的问题。
李麒给人讲题教学的时候，有教学相长的效果，能够提升受教者的理解效率。
虽然现在还只能提升百分之十的理解效率，但这听讲的人越是聪明，学识越是渊博，效果就越明显。
徽州省队的队员们至少在数学方面都是各个学校的佼佼者，有这百分之十的提升，已经能够让他们很明显的感觉到李麒讲课与其他老师们讲课的不同之处了。
晚上，李麒又给他们讲了大概一个时辰，之后便继续看书。
12月16日，周三。
这次的国决就在今明两天，从每天上午的八点考到中午十二点半，一天三道题。
早上正常用餐，吃完坐上大巴车前往余江一中开始考试。
“我有点紧张。”
车上，徽州省队里有人说道。
“紧张什么啊，放轻松些，反正也拿不到金牌，尽力而为呗。你看我，就丝毫不紧张。”
“你说不紧张就不紧张啊，参加这种考试的一般只有两种人不会紧张。”
“哪两种？”
“一种是像李麒这样胸有成竹、胜券在握的大神，一种就是像你这样对自己有清晰地认识，知道自己几斤几两的学渣。”
“我还学渣？我哪里学渣了？”
徽州省队的这两位开始拌嘴，几人这几天倒也熟络起来，聊起天来也不像先前那般拘束。
“你们是徽州省队的吗？”
就在这两人拌嘴的时候，过道另一边有一位营员对徽州省队的队员们问了句。
“是啊。”
回答这句问话的是柏涛。
“昨天群里那个大神听说就是你们徽州省队的，是哪位啊？”
得到确认之后，这人连忙打量了徽州省队的众人，想要试试能不能找出昨天群里的那位大神来，毕竟大神总是有些与众不同的嘛。
不过，让这人失望的是，他并没有发现这群里有谁不同于常人的。