1.2.1 “三弹簧”式准零刚度隔振技术
线性隔振理论较为成熟，隔振结构简单，因而广泛应用于航空航天、船舶舰艇等国防军工领域[21]。根据线性隔振理论，当激励频率大于
时（ωn为固有频率），传递率小于1，隔振器开始隔振，此时阻尼越小越好；当频率小于
时（即共振区），传递率大于1，依靠阻尼减振[22]。增大阻尼可降低共振区响应，但会导致隔振区的响应增大。航天装备具有结构尺寸大及质量轻等特点，致使其对低频减隔振技术的需求大。对传统的隔振方法而言，为了实现低频隔振，需减小系统的刚度或增大负载质量，前者使得系统的静变形增大[2]，而后者会增大质量成本。因此，传统的线性隔振已难以满足航天装备日益增长的需求。
为了克服线性隔振的固有缺陷，科研人员提出了非线性隔振方法[2]，其中，高静低动刚度隔振器（high-static-low-dynamic stiffness, HSLDS）是一种有效降低系统峰值频率并拓宽隔振频带的手段，“高静刚度”是指与等效线性隔振器相比具有相似静刚度，“低动刚度”是指与线性隔振器相比具有更低的动态刚度。通常情况下，这种隔振器在静平衡位置附近的等效刚度很低，通过参数调节甚至可以达到零刚度，因此，也称为准零刚度（quasi-zero stiffness, QZS）隔振器。
目前，通常采用几何非线性设计方法构建非线性刚度与等效负刚度。其中，一种经典的模型是利用一根竖直弹簧和两根水平或倾斜并带有预紧力的弹簧或者非线性软弹簧构建高静低动刚度隔振器[3]，如图1-1a、b所示。两根斜拉或水平弹簧在竖直方向产生负刚度，抵消竖直弹簧的正刚度，降低系统的动刚度，而静刚度并未改变，这样可以降低固有频率，拓宽隔振频带，提升高频区隔振能力[23]。Tang和Brennan[24]讨论了准零刚度隔振器在冲击载荷下的隔振性能。Lan等[8]优化了“三弹簧”准零刚度隔振器的构型，可实现任意刚度调节，从而匹配不同的负载。Hao等[25]讨论了准零刚度隔振器的非线性动力学行为，研究了跳跃现象及多解稳定性判定问题。Le等[26]设计了一种滑块式的准零刚度隔振器，具备较宽的隔振频带和良好的隔振效果，如图1-1c所示。Huang等[9,27]用Euler屈曲梁替代“三弹簧”准零刚度隔振器的水平弹簧，如图1-1d所示，研究结果表明，随激励幅值的变化，不对称准零刚度隔振器呈现纯软化、纯硬化和软-硬化兼具的动力学特性，且在相同负载下，具有Euler纠正器的准零刚度隔振器的初始隔振频率比相应线性隔振器初始隔振频率更低。Zhao等[28]用两对斜拉弹簧构建了一种新型准零刚度隔振器，具备较长的工作行程。圆柱凸轮滚子准零刚度隔振器可在较大的范围内实现准零刚度[29]，且可以承受大幅值的激励，如图1-2a所示，所设计的圆柱凸轮滚子准零刚度隔振器具有良好的隔振性能。此外，Wang等[30]提出了一种具有参数化刚度设计特点的曲面隔振机构，可实现准零刚度隔振，在特殊情形下甚至能达到绝对零刚度。周加喜等[10]探讨了凸轮-滚轮-弹簧机构的隔振性能，发现无论激励幅值有多大，该类减振器的峰值传递率均比等效线性系统小，并以此为基础实现了六个自由度的隔振[11]和扭转振动的隔振[31]。陆泽琦等[32]研究了一类圆环形非线性隔振器，通过改变圆环直径方向上的预变形可实现不同的隔振性能，研究表明，增加圆环预变形可提高隔振器的隔振性能，拓宽隔振带宽。丁虎等[33]利用三弹簧机构串联预压紧梁研究了非线性隔振器中主结构本身的多模态弹性振动对隔振效果的影响，结果表明，非线性隔振器会增加弹性连续体即预压紧梁的高阶模态振动传递，也发现轴的预压紧力有利于弹性结构的隔振。其他相关的设计与应用可查阅文献[2,34-36]。Gatti等[37]给出了几种有益几何非线性的结构，为准零刚度隔振系统的结构和阻尼的设计提供了思路[38]。
自2014年以来，仿生隔振凭借较好的隔振性能、稳定性和鲁棒性，逐步成为非线性隔振领域的研究热点。Sun和Jing[14]设计出一类同时具有非线性阻尼与非线性刚度的剪刀型结构，如图1-2b所示，可通过优化杆件参数获取高静低动特性，实现了低频隔振，随后又将剪刀型隔振结构沿多向设计，实现了三方向的大行程隔振[39]。Liu等[40]设计了一种多层X型结构，可将峰值频率降低到2Hz以下，极大拓宽了隔振频带。Feng等[41]受到人体上、下肢运动形态的启发，设计了一种仿人式非线性隔振结构，研究发现，其具有非线性刚度、非线性阻尼以及非线性惯量特性，通过参数设计与优化，峰值频率可降低至2Hz以下。此外，该研究团队又将其应用到手提电钻中，在不影响手提电钻工作效率的情况下极大降低了设备传递到人上肢的有害振动，为操作人员提供了舒适的工作环境[15]。Niu等[42]提出了一种基于柔性肢状结构的仿生隔振器，如图1-2c所示，研究了其在不同参数下的软化、硬化和负刚度特性，研究结果表明，该结构具备显著的高静低动刚度特性。周加喜团队[43]提出了一种基于扭转弹簧的仿生式准零刚度隔振器，如图1-2d所示，在谐波激励下具有较宽的隔振范围。Yan等[16]受猫科动物脚掌中脂肪垫对脚趾补偿机制启发，设计了一种高静低动特性灵活可调的仿生趾骨变刚度隔振结构，具有静变形小、稳定性好、隔振频带宽等优点，可在3Hz开始隔振。Ling等[44]受蟑螂在900倍于自重压力下仍然可以自由移动启发，设计了一种仿蟑螂外骨骼式隔振结构，频率可低至1.5Hz，大幅提升了隔振带宽和性能。仿生隔振是一种新型的高稳定性隔振技术，具有结构隔振性能好、承载大、工作行程长等诸多优势，未来具有较大工程应用前景。
图1-1 “三弹簧”式高静低动刚度隔振器
a）“三弹簧”式准零刚度模型[23] b）高静低动刚度非线性隔振器模型[45] c）滑块式准零刚度模型[26] d）屈曲梁式高静低动刚度隔振器模型[27]
图1-2 基于几何非线性的高静低动刚度隔振器
a）凸轮-滚轮-弹簧式准零刚度隔振器[29] b）多层剪刀型隔振结构[46] c）基于柔性肢状结构的仿生隔振器[42] d）基于扭转弹簧的仿生准零刚度隔振器[43]