第二章 反馈控制系统基础知识

第一节 基本概念

一、自动控制系统的组成

自动控制是指在无人参与的情况下，利用控制装置使被控对象自动地按照期望的规律运行或保持状态不变，其实质是直接模拟人的手动操作，图2-1为柴油机气缸冷却水温度控制过程示意图。

柴油机在运行过程中需要保持一个最佳的冷却水温度。假如冷却水出口温度应为80℃，则在手动控制时，操作人员要用眼睛观察温度表，并把观察到的冷却水实际温度反应给大脑，大脑对这一水温进行分析（温度的实际值是否偏离了最佳值）、判断（实际水温是高于最佳值还是低于最佳值）和计算（实际水温离开最佳值的数量），然后输出一个控制指令给双手，用双手来改变三通调节阀的开度，即改变旁通水量和经冷却器冷却后的冷水流量，从而可改变对气缸冷却水的冷却强度，使冷却水的实际温度逐渐恢复到冷却水温度的最佳值。

例如，当冷却水实际温度升高时，大脑通过眼睛从温度表上观察到这一信息，为了维持希望的温度值，必然指挥双手关小旁通水量。而旁通水量关小的结果势必使实际温度下降，并且在温度表上得到体现。眼睛再把这一调节结果传递给大脑，以便大脑做出下一步判断和进行下一步动作。这个过程一般都要反复进行，直至实际温度恢复到希望的温度值为止。其中，眼睛把调节结果传递给大脑的过程称为反馈。显而易见，正因为利用了反馈，控制的最终目标才能得以实现。

在自动控制过程中，由于不需要人来干预控制过程，因此必须采用相应的自动化仪表来代替人的功能器官。比如可用温度传感器和变送器来代替人的眼睛，随时测量冷却水的实际温度并把该值送给调节器。调节器代替人的大脑，并对冷却水实际温度进行分析和计算，然后输出控制信号给执行机构。执行机构代替人的双手，改变三通调节阀的开度。不论是手动控制，还是自动控制，反馈的作用都是存在的。我们把包含反馈作用的控制过程称为反馈控制过程。

其实，对任何其他运行参数进行控制也都具有类似的过程。分析上述实例不难发现，组成一个反馈控制系统，必须有四个最基本的环节，即控制对象、测量单元、调节单元和执行机构。

1.控制对象

控制对象是指所要控制的机器、设备或装置，而所要控制的运行参数则称为被控量。例如，在柴油机气缸冷却水温度自动控制系统中，柴油机是控制对象，柴油机冷却水出口温度是被控量；在锅炉水位自动控制系统中，锅炉是控制对象，水位是被控量；在锅炉蒸汽压力控制系统中，锅炉是控制对象，蒸汽压力是被控量；在燃油黏度自动控制系统中，燃油加热器是控制对象，燃油黏度是被控量；在柴油机转速的控制系统中，柴油机是控制对象，转速是被控量等。

2.测量单元

测量单元的作用是检测被控量的实际值，并把它转换成统一的标准信号，该信号称为被控量的测量值。在气动控制系统中，对应被控量的满量程，其统一的标准气压信号是0.02～0.1MPa；在电动控制系统中，对应被控量的满量程，其统一的标准电流信号是0～10mA或4～20mA，目前使用4～20mA居多。测量单元一般包含两部分，即传感器和变送器，传感器用于对物理量进行检测，变送器则将传感器的输出转换为调节器能够接收的信号。例如，在温度自动控制系统中，测量单元常采用温度传感器和温度变送器；在压力自动控制系统中，测量单元常采用压力传感器和压力变送器；在锅炉水位控制系统中，测量单元常采用水位发讯器（参考水位罐）和差压变送器等。

3.调节单元

调节单元是指具有某种调节作用规律的调节器。调节器接收测量单元送来的被控量测量值，并与被控量的希望值相比较得到偏差信号，再根据偏差信号的大小和方向（正偏差还是负偏差），按照某种调节作用规律输出一个控制信号，送给执行机构，对被控量施加控制作用，直到偏差等于零或接近零为止。

在反馈控制系统中，一般把被控量的希望值称为设定值，被控量的测量值与设定值之间的差值称为偏差值。若将设定值表示为r，被控量的测量值表示为z，偏差表示为e，则有

e=r-z

若e>0，则说明测量值低于设定值，称为正偏差；

若e<0，则说明测量值大于设定值，称为负偏差；

若e=0，则说明测量值等于设定值，称为无偏差。

在实际应用中，调节器一般有位式调节器、比例调节器、比例积分调节器、比例微分调节器和比例积分微分调节器五种，根据控制对象特性的不同及对被控量控制精度的要求，控制系统可选用不同调节作用规律的调节器。

4.执行机构

执行机构接收调节单元输出的控制信号，并将该信号转换为作用到控制对象的实际控制作用。调节单元输出的控制信号一般都要经过执行机构才能作用到控制对象上，从而改变流入控制对象的物质或能量，使之能适应控制对象的负荷变化。在气动控制系统中，执行机构一般是气动薄膜调节阀或气动活塞式调节阀；在电动控制系统中，一般采用伺服电动机。

以上四个单元是组成反馈控制系统必不可少的基本单元。但对于一个完整的控制系统，一般都还会有若干辅助单元。例如，用来指示被控量给定值和测量值的指示单元和设定给定值的给定单元等。另外，对气动控制系统来说，还应设有气源装置；对电动控制系统还应有稳压电源等辅助装置。

二、反馈控制系统传递框图

为了方便分析反馈控制系统工作过程，可把组成反馈控制系统的四个基本单元分别用一个小方框来表示，并用带箭头的信号线来表示各单位之间的信号传递关系。这样就构成了如图2-2所示的反馈控制系统传递框图。通过传递框图，需要明确以下几个概念。

1.环节

在控制系统传递框图中，代表实际单元的每个小方框称为一个环节。每个环节都有输入量和输出量，并用带箭头的信号线来表示。其中箭头指向该环节的信号线为输入量，箭头离开该环节的信号线为输出量，在信号线上可标明输入和输出量的名称，也可以不写。任何环节输出量的变化均取决于输入量的变化以及该环节的特性，而输出量的变化不会直接影响输入量，这称为信号传递的单向性；另外，如果信号线在某处出现分支，则各个分支的信号具有等值特性。

2.扰动

控制对象作为反馈控制系统的组成环节，其输出量是被控量，而引起被控量变化的因素统称为扰动。显然，扰动量是控制对象的输入量，具体包含两类：即基本扰动和外部扰动。

基本扰动是指来自控制系统内部控制通道（调节通道）的扰动。例如，在水位控制系统中，水调节阀开度的改变将引起水位的变化；在冷却水温度控制系统中，三通调节阀开度的改变将引起水温的变化等。这种扰动通过系统内部的调节通道，改变流入控制对象的物质或能量的流量，从而影响控制对象的输出。因此，基本扰动通过调节通道影响被控量。

外部扰动是指来自系统外部环境的扰动。例如，以锅炉为控制对象的水位控制系统，水位是被控量，锅炉负荷（外部用气量）的变化将引起水位的变化；在柴油机气缸冷却水温度控制系统中，水温是被控量，柴油机负荷的变化、海水温度的变化、淡水冷却器中水管结垢的多少等都会引起冷却水温度的变化。这种扰动是由于设备负荷或外界环境的扰动变化而导致控制对象内部的能量平衡遭到破坏而引起的。因此，外部扰动通过扰动通道影响被控量。

在图2-2中，有两个信号线的箭头指向控制对象，它们分别代表基本扰动（执行机构的输出q）和外部扰动（控制对象负荷或环境因素的变化d）。

3.系统的输入与输出

前面提到的输入和输出的概念都是针对环节而言的，若从系统的角度来看，则可将图2-2所示的各个基本环节看作一个整体，如图中的虚框所示。不难看出，作为一个整体，系统具有两个输入，即设定值和外部扰动，以及一个输出，即被控量。

4.反馈

在控制系统传递框图中，符号“⊗”是一个比较算子（它不是一个独立环节，而是调节器中的一个组成部分，为清楚起见，单独画出），它对被控量的给定值r（旁标“+”号）和测量值z（旁标“-”号）进行比较，得到偏差值e=r-z，作为调节器的输入值。调节器的输出经执行机构改变控制强度，即改变流入控制对象的物质或能量的流量，引起被控量的变化（即系统输出变化），而系统输出的变化经测量单元又送回到系统的输入端，这个过程称为反馈。只有通过反馈才能不断地对被控量的给定值和测量值进行比较，只要存在偏差的变化，调节器就会指挥执行机构动作，直到测量值回到给定值或给定值附近为止（偏差是否为零取决于调节器所采用的调节规律）。这时调节器的输出不再改变，执行机构的输出正好适应负荷的要求，控制系统达到一个新的平衡状态。不难理解，这是一种根据偏差来进行控制的控制系统。

反馈有正反馈和负反馈之分。正反馈是指加强系统输入效应的反馈，它使偏差e增大；而负反馈是指减弱系统输入效应的反馈，它使偏差e减小。显然，按偏差进行控制的系统必定是一个负反馈控制系统。但是，在自动化仪表中，特别是在调节器中，为实现某种作用规律和功能，常采用复杂的正、负反馈回路。

5.前向通道与反馈通道

在控制系统传递框图中，从系统的输入端沿信号线方向到达系统输出端的通道称为前向通道；而相反方向的通道则称为反馈通道。

6.闭环系统

在反馈控制系统传递框图中，前一环节的输出就是后一环节的输入，系统的输出又经反馈通道送回到系统的输入端。这样，控制系统就形成了一个封闭的控制回路，称为闭环系统，反馈控制系统必定是闭环系统。如果在闭环系统的某处把回路断开，例如在图2-2中的A点断开，那么该系统就由闭环系统变成了开环系统。开环系统不再是反馈控制系统，无法根据偏差来实现设备或生产过程的参数自动控制。

7.反馈控制系统的工作过程

根据前面介绍的概念，反馈控制系统的工作过程可以描述如下：

设系统处在平衡状态（即系统稳定运行）时突然受到一个外部扰动，被控量将离开初始稳定值而发生变化，测量单元将把被控量的实际值送至调节器，在调节器内部，被控量的给定值与测量值进行比较，得到偏差值e，调节器依据某种调节作用规律输出一个控制信号，通过执行机构改变流入控制对象的物质或能量流量，被控量朝着偏差减少的方向变化，这一信号又通过测量单元送至调节器，重复上述过程，最终使被控量又回到给定值或给定值附近，系统达到一个新的平衡状态。

改变给定值后，系统的工作与上述过程类似。

三、自动控制系统分类

自动控制系统的分类方法很多。每一种控制系统都有它自己的特点，这些特点成为自动控制系统分类的基础，通常有以下几种分类：

1.按被控参数的名称分类

即被控参数的名称是什么，就称为什么自动控制系统。例如：温度自动控制系统，压力自动控制系统，燃油黏度自动控制系统等。

2.按所用能源分类

按所用能源来分，自动控制系统分为气动控制系统和电动控制系统。在气动控制系统中，用压缩空气作为能源，气源压力是0.14MPa，各种气动仪表输入和输出信号为标准的气压信号。在电动控制系统中，用电能作为能源，各种电动仪表的输入和输出信号是标准的电流信号。

3.按给定值的变化规律分类

自动控制系统按给定值的变化规律来分，可分为定值控制系统、程序控制系统和随动控制系统。

在定值控制系统中，给定值是不变的。控制系统的作用是维持被控参数稳定在给定值上或给定值附近。因此，调节器的给定值调好后，一般不需要再改变了。机舱动力装置热工参数的控制多属于定值控制系统。

在程序控制和随动控制系统中，给定值是变化的。控制系统的作用是使被控参数始终跟踪给定值，随给定值而变化。两者的区别在于，程序控制系统给定值的变化是按人们事先安排好的规律进行变化。例如，柴油机在高负荷区加速的转速控制。随动控制系统给定值是一个任意变化的参数。例如，随动操舵系统跟踪船舶航向的变化、雷达控制系统跟踪目标的方位变化就是随机的。

4.按信号特征分类

按照系统中信号的变化是否连续，可分为连续系统和离散系统。连续系统指的是系统各部分信号都是模拟的连续函数。过去工业中普遍采用的常规仪表PID调节器控制的系统均属于连续型系统。离散型指的是系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数码的形式传递，系统中用脉冲开关或采样开关，将连续信号转变为离散信号。目前，采用计算机控制的系统一般都是离散型系统。

四、反馈控制系统的品质指标

被控对象期望的运行规律又称为给定信号，给定信号通常可分为三类：阶跃信号、斜坡信号和任意变化信号。其中，阶跃信号对控制系统的影响是最为不利的，因此，为了评定控制系统动态过程品质，通常给系统施加一个阶跃输入，然后研究系统的输出量（被控量）随时间的变化曲线，即系统的动态过程。根据控制系统接受的扰动途径，可以分为两种情况：一种情况是外部扰动不变，改变给定值（如随动控制）；另一种情况是给定值不变（定值控制），改变外部扰动。由于控制器的控制规律或系统参数的不同，控制系统的动态过程将表现为不同的形式。

图2-3所示为控制系统在受到外部阶跃扰动后可能出现的4种不同情况。图2-3a所示为振幅不断增加的发散振荡过程，图2-3b为振幅相同的等幅振荡过程，显然这两种情况都是不稳定的过程，作为一个实际的控制系统，这是不可接受的。图2-3c是一个振幅不断减少的衰减振荡过程，而图2-3d则是一个波峰不断减少的非周期过程。虽然这两种情况均属于稳定的过程，但非周期过程往往会出现较大的偏差，或者整个调节过程所经历的时间过长，在实际中也是不可取的。因此，一个实际可用的控制系统，最起码的要求是其过渡过程为衰减振荡。

但是，即便是衰减振荡过程，也存在衰减快慢的问题，并不是所有衰减振荡过程都符合要求。为了便于讨论控制系统的动态过程品质，通常采用一些定量指标加以衡量。在定值控制和随动控制两种情况下，评定动态过程品质的指标有些相同，有些不同。

图2-4和图2-5分别给出了定值控制和随动控制系统在t₀时刻给定值阶跃变化和外部扰动阶跃变化的动态过程曲线。总体来说，可以概括为三个字：快、稳、准，即快速性、稳定性和准确性：

1.稳定性指标：衰减率φ和振荡次数N

衰减率φ是指在衰减振荡中，第一个波峰值y₁减去第二个同相波峰值y₃除以第一个波峰值y₁，即

与衰减率相对应的是另一种衡量指标是衰减比。所谓衰减比是第一个波峰值y₁和第二个同相波峰值y₃的比值，即y₁/y₃。

衰减率φ是衡量系统稳定性的指标，要求φ=0.75～0.9。当φ=0.75时，y₁是y₃的4倍，此时衰减比为4∶1。φ不能小于0.75，否则系统动态过程的振荡倾向增加，降低了系统稳定性，过渡过程时间也因振荡不息而加长。特别是当φ=0时，其动态过程是等幅振荡，系统变成不稳定系统。

振荡次数N是指在衰减振荡中，被控量的振荡次数。一般要求被控量振荡2～3次就应该稳定下来。

2.精确性指标：最大动态偏差e_max、静态偏差ε和超调量σ_p

最大动态偏差e_max是指在衰减振荡中第一个波峰的峰值，它是动态精度指标。e_max大，说明动态精度低，要求e_max小些为好，但不是越小越好，因为e_max太小，有可能使动态过程的振荡加剧。

静态偏差ε是指动态过程结束后。被控量新稳态值与给定值之间的差值。ε越小说明控制系统的静态精度越高。在实际控制系统中，由于使用不同作用规律的调节器，其存在静态偏差的情况也不相同。有的控制系统受到扰动后，在调节器控制作用下，被控量最终不能稳定在给定值上，只能稳定在给定值附近，存在一个数值较小的静态偏差，称为有差调节。有的控制系统受到扰动后，在调节器的控制作用下，被控量能最终稳定在给定值上，ε=0，称为无差调节。

对于随动控制系统，通常采用超调量σ_p来衡量其动态精度。所谓超调量σ_p是指在衰减振荡中，第一个波峰值y₁减去新稳态值y(∞)与新稳态值y(∞)之比的百分数，即

超调量是评定控制系统动态精度的指标。超调量太大，说明被控量偏离规定的状态太远，对于一些要求比较严格的场合，都有允许的最大超调量要求。在实际系统的过渡过程中，一般要求σ_p<30%。

3.快速性指标：过渡过程时间t_s、上升时间t_r和峰值时间t_p

过渡过程时间t_s是指从控制系统受到扰动开始到被控量重新稳定下来所需的时间。理论上讲，这个时间是无穷大的。因此，通常这样定义过渡过程时间t_s：当t≥t_s时，满足

式中，y(t)是系统受到扰动后，在时间为t时的被控量值；y(∞)是被控量的最终稳态值；Δ是选定的任意小的值，一般取Δ=0.02，或Δ=0.05。上式的物理意义是，当t≥t_s的所有时间内，被控量y(t)的波动值|y(t)-y(∞)|均小于或等于最终稳态y(∞)的2%或5%。

在讨论随动控制系统时，通常还用到上升时间t_r和峰值时间t_p。所谓上升时间t_r是指在衰减振荡中，被控量从初始平衡状态第一次达到新稳态值y(∞)所需的时间。在图2-5中，t_r=t₁-t₀。

所谓峰值时间t_p是指在衰减振荡中，被控量从初始平衡状态达到第一个波峰峰值所需要的时间。在图2-5中，t_p=t₂-t₀。

t_r和t_p都是反映动态过程进行快慢的指标。t_r、t_p越小，说明系统惯性越小，动态过程进行得越快。