巧取小球——揭开常胜将军的奥秘

自从和爸爸妈妈一起到海边吃烧烤之后，俊文就喜欢上了烧烤，每次吃饭都吵闹着要吃，并以绝食来要挟爸爸妈妈。

妈妈知道经常吃烧烤对身体不好，因为烧烤类食品吃多了会破坏身体内的维生素C，而且烧烤食品里有致癌物，多吃有害健康。尽管每次都和俊文解释，但不懂事的俊文依旧每天吵闹着要吃烧烤。

这天吃饭的时候，俊文又提出吃烧烤，妈妈没有责怪俊文，决定和俊文做个游戏。

她拿出100个小球，对俊文说：“俊文，现在妈妈和你做个游戏，如果你赢了，我就带你吃烧烤，如果你输了，以后就不能提出去吃烧烤，除非爸爸妈妈带你去，如何？”

俊文提出了一个条件：“如果我赢了，以后我要天天吃烧烤，您不能约束我。”

妈妈点点头。

妈妈继续说：“这里有100个小球，我们依次取出小球，每次最少取1个，最多取5个，不能不取。只要让我先取，最后一个肯定是你的。”

俊文说：“我不相信！”

妈妈补充说：“这样，每次我先取，谁取到最后一个算谁输。怎么样？”

俊文点点头。

妈妈首先从中取出3个小球，俊文想尽快吃到烧烤，从中取出5个，妈妈取出1个；俊文又取出5个，妈妈又取出1个；俊文取出4个，妈妈取出2个；俊文取出3个，妈妈取出3个；俊文取出2个，妈妈取出4个；俊文取出1个，妈妈反倒取出5个……拿到还剩下7个球的时候，俊文停下来了。

他发现，这7个球无论自己怎么取，最后一个都是自己的。他苦思冥想，始终找不到答案。

妈妈看到这里，笑了，说：“俊文，你先仔细想想该怎么取，妈妈去做饭了。”

俊文看着那7个小球，始终没有找到方法，只好放弃了吃烧烤的念头。

吃饭的时候，俊文说：“妈妈，我前面取小球的时候，没有计算好，等我下次计算好了，一定赢你。”

妈妈点点头。晚饭之前，俊文早早地摆好小球，等着和妈妈做这个游戏。

妈妈依旧是不紧不慢首先取出3个小球，俊文小心翼翼地取出1个，妈妈随即取出5个；俊文取出2个，妈妈几乎不假思索，从中取出4个……当剩下7个小球的时候，俊文又停下来，因为他发现自己又要输了。

这个游戏连续进行了几次，妈妈都轻而易举地胜了俊文。

俊文说：“妈妈，你真是常胜将军，我说话算话，以后再也不整天要求吃烧烤了。”

妈妈笑着说：“其实，这很简单。”

妈妈将秘密告诉了俊文，俊文高兴地说：“妈妈，原来你是利用数学知识赢得我，看来我以后要好好地学习数学了，这样我就能赢你了。”

聪明的小朋友，你知道妈妈为什么每次都能赢的原因吗？

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仔细观察，你会发现，除去第一次之外，从第二次开始，俊文取出的小球数和妈妈取出的小球数加起来，正好是6个。在规则里，每次每人最少取1个，最多取5个，这6个小球就是最少和最多加起来的和。一共100个小球，除以6，余数为4。再来看妈妈第一次取的是3个小球，从开始就注定了最后一个小球肯定是俊文的了。

妈妈胜利的秘密就是第一次取的球比余数少一个。