1.2.3 社交网络对扩散过程的影响

宏观产品扩散模型描述的情况相当于全连通同质社交网络中的产品扩散过程，忽略了消费者的异质性和网络结构对扩散过程的影响。在Erdös-Rényi随机网络模型（简称ER模型；Erdös和Rényi，1960）发表后，Watts-Strogatz小世界网络模型（简称WS模型；Watts和Strogatz，1998）和Barabási-Albert无标度网络模型（简称BA模型；Barabási和Albert，1999）的提出极大地促进了网络科学的发展。微观产品扩散模型与复杂网络的结合，则为研究消费者的异质性和网络结构对扩散过程的影响提供了最佳解决方案。

关于社交网络对扩散过程影响的研究，可分为网络结构的影响和意见领袖的影响两类，下面分别回顾这两类研究的进展。

1. 网络结构的影响

ER模型网络、WS模型网络、BA模型网络、规则网络和全连通网络是五种常见的网络结构。Alkemade和Castaldi（2005）发现在稀疏网络中，即使引发购买的邻居购买者比例下限较高，也会发生产品扩散从局部网络到充满大部分网络或全部网络的瀑布效应，增加网络密度会使瀑布效应的发生概率和临界阈值下降。WS模型网络和规则网络的临界阈值相近，当ER模型网络密度过低时瀑布效应消失。Delre、Jager和Janssen（2007）的研究显示，产品在规则网络中比在ER模型网络中扩散得快，个人圈子规模越大，产品扩散得越慢。Kocsis和Kun（2008）发现，增强网络的随机性对产品扩散的影响方向取决于产品的优势程度。Martins等（2009）构建了包含拒绝机制的产品扩散模型，研究发现，增强网络的随机性可促进产品扩散，此结果与Kocsis和Kun（2008）的结果矛盾，可能是引入拒绝机制造成的。他们还发现，随机选择比指定一个社团为初始购买者时扩散得快。Choi等（2010）将购买意愿定义为消费者感知到的产品内在价值和邻居中购买者比例的函数，所得结果与Kocsis和Kun（2008）的结果一致。Pegoretti等（2012）的研究表明，高社会凝聚力将降低垄断产品的扩散概率，当信息不完备时在WS模型网络中扩散得更快。Rahmandad和Sterman（2008）对比了产品在全连通网络、ER模型网络、WS模型网络、BA模型网络和规则网络中的扩散过程，发现网络的聚类性越高，产品扩散得越慢，在WS模型网络和规则网络中，产品扩散的峰值范围更小、峰值时间更长。Bohlmann等（2010）对比了产品在规则网络、ER模型网络、WS模型网络和BA模型网络中的扩散过程，发现瀑布效应的发生概率同时受购买阈值和网络结构的影响，高聚类网络上较高的阈值更容易产生瀑布效应，阈值越大，对网络结构的影响越显著。黄玮强等（2013）发现，扩散深度和速度在不同网络中由高到低有如下关系：BA模型网络>ER模型网络>WS模型网络>规则网络。

2. 意见领袖的影响

Abrahamson和Rosenkopf（1997）构造了由稠密核心和稀疏外围组成的网络，模拟从核心到外围及从外围到核心的产品扩散进程。段文奇等（2006）发现，把意见领袖作为赠样目标比随机选择目标的市场份额大。Goldenberg等（2009）发现，创新者领袖对购买速度的影响大，而跟随者领袖对市场规模的影响大。Delre等（2010）基于有向赋权BA模型网络的研究发现，在购买者数量达到临界规模后，意见领袖对扩散有正向影响，当创新质量太低时意见领袖会抑制扩散，普通消费者与意见领袖连接的权重越大，产品扩散的渗透率越高，连边方向对最终渗透率没有显著影响。van Eck等（2011）的研究表明，意见领袖的重要性不仅在于他们所处的网络位置，而且在于他们有更准确的产品信息和更强的求新意识。还有研究发现（Peres，2014），网络的平均度和意见领袖的相对度对产品扩散有正向影响，聚类系数对产品扩散有负向影响。最近，仅有Ramezanian等（2015）初步分析了多层ER模型网络的层数和边数对产品扩散的影响规律。