2.3.2 传递函数的性质

1）传递函数是线性定常系统的微分方程通过拉普拉斯变换得到的，所以传递函数的概念只能应用于线性定常系统的分析和研究。系统传递函数与系统微分方程是唯一对应的。

2）传递函数只取决于系统的结构和参数，与系统的输入形式和大小无关，并且不反映系统的物理结构。

3）传递函数是复变量s的有理真分式，由于实际控制系统都是由各种物理元器件组成，这其中大部分都是惯性元件和储能元件，且能量有限，所以传递函数分子的阶次总是小于或等于分母的阶次，即m≤n，分子、分母各项系数a_i、b_j取决于系统结构参数，均为实常数。

4）传递函数是在零初始条件下得到的，即系统在t≥0时刻，输入信号才作用于控制系统，在t=0-时刻，系统的输入量、输出量及其各阶导数均为零。已知系统的传递函数，可以求得系统的微分方程。如果给定了输入和初始条件，可以求得系统的全响应。

5）传递函数是系统或环节的一个输入量与一个输出量之间的关系，如果系统有多个输入量，不可能用一个传递函数来表示系统各输入量与输出量之间的关系。即传递函数与输入量的形式、大小无关，但是与输入量的作用点有关，应分别求取每个输入量与系统输出量的传递函数。若系统是多输入、多输出的，则需由传递函数矩阵描述。

6）传递函数的拉普拉斯反变换是系统的单位脉冲响应函数。设系统的传递函数为G(s)，输入信号为单位脉冲δ(t)，其拉普拉斯变换为1，则系统的输出即单位脉冲响应k(t)为