1.3.3 供给侧优化控制的研究现状
1. 机组组合优化控制的研究现状
作为智能电网中骨干网的主要电能生产系统，机组组合研究可追溯到20世纪40年代[52]。1962年，L.L. Garver首次完整地提出考虑开停机费用的机组组合模型[53]。机组组合的优化目标通常是系统发电成本最小，包括发电机组的启停成本和运行成本等。在电力市场中，优化目标是购电成本最小。在低碳电力调度模式下，优化目标是最大限度地减少CO2排放[54]。随着调度水平的提升，机组组合模型朝着精细化的方向发展[55]。热电联供机组的增多，使得机组的规划需要考虑热负荷、电负荷和可选的机组方案，在保证生产成本最小的同时减少CO2的排放[56]。将网络安全约束与机组组合模型相结合，便形成了安全约束机组组合（Security Constrained Unit Commitment，SCUC）。文献[57]在传统SCUC模型的基础上，建立了考虑有功网损及其在电网中分布的SCUC模型，提出了基于网损因子迭代的SCUC算法，对IEEE 30和IEEE 118节点系统进行的算例仿真验证了所提算法的正确性和有效性。
考虑安全约束的机组组合在国内外电力市场应用广泛。美国几乎所有独立系统调度机构或区域输电组织（ISO/RTO）都已采用SCUC支撑日前市场的运行和可靠性分析[58]。国家电网有限公司牵头组织中国电科院、国网电科院和清华大学开发了SCUC软件系统，并在江苏、福建、山东等电力调度中心投入使用[59]。
机组组合优化控制研究的另一个难点是求解。归纳起来，机组组合优化控制求解算法主要有三类：启发式算法、数学优化类算法和智能优化类算法。
（1）启发式算法
启发式算法是最早使用的一类优化控制求解算法，该类算法依靠直观的判断或实际调度的经验寻找最优解。其中，局部寻优法是从一个尽可能好的初始解出发，在其邻域内寻优，通过迭代求得最优解或次优解[60]。优先顺序法提出较早，目前仍在应用，该算法是将系统可调度的机组按某种经济特性指标事先排序，根据系统负荷大小按这种顺序依次投切机组[61, 62]。逆序停机法可以看作优先顺序法的一个分支，与顺序投入法相反，该算法在初始时刻假设所有机组都投运，通过计算每台机组的经济运行指标，选择最不经济的机组停运[63]。
启发式算法计算速度快，占用内存少，虽然难以收敛到最优解，但可满足一般应用需求。启发式算法可以单独使用，也可以与数学优化类、智能优化类算法结合使用。
（2）数学优化类算法
数学优化类算法是一类求解优化控制问题的重要算法。这类算法用数学方程来描述优化控制问题，用解析方法来求解最优解。数学优化类算法中比较典型的是动态规划法和混合整数规划法。
动态规划法求解优化控制问题时，整个调度周期分为若干时段，通常每个时段为1小时，每个时段即为动态规划过程的一个阶段。各阶段的状态为该时段所有可能的机组开停状态的组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的总费用，再从最后阶段总费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段总费用最小的状态，可得最优开停机方案。当机组数量和时段数量增加时，计算量急剧增大，形成“维数灾”[64]。
混合整数规划法[65]是指变量当中同时存在整数变量和非整数变量的数学规划问题，可进一步细分为线性混合整数规划和非线性混合整数规划。混合整数规划求解十分困难，常用的求解算法有分支定界法、Benders分解法和广义Benders分解法。分支定界法是通过间接地列举或检验混合整数规划问题的所有可行解来求解问题。分支是指通过引入线性松弛将原问题的可行解空间进行反复的分割使之成为越来越小的子问题可行解域。定界即为每个子问题的解值定一个界。分支定界法通过反复地分割可行解域，不断地将原问题转化为子问题进行求解，通过不断对子问题按照剪枝准则进行分支，直至将所有子问题处理完毕，即可在已得的整数可行解中找到原问题的最优解[66]。分支定界法本质上是一种隐穷举法，通过合理的分支和定界，可以省去大量不必要的计算，提高计算速度。Benders分解法是将混合整数规划问题分解为只与整数变量和非整数变量有关的两个子问题，在两个子问题间进行迭代求解。
拉格朗日松弛法是一类可解决复杂整数组合优化问题的算法，适用于求解大系统优化问题[67, 68]。该算法把约束条件被破坏的量和其各自对偶变量的乘积以罚函数的形式加在目标函数中，可克服维数障碍，计算灵活。该算法在使用过程中的收敛特性与初值和拉格朗日乘子的调整策略密切相关，迭代过程中可能出现振荡。
（3）智能优化类算法
遗传算法对目标函数性态没有特殊要求，理论上可以找到全局最优解，可以考虑多种约束条件，但对约束条件的处理很大程度上影响算法的效率，计算量较大[69]。模拟退火算法在优化控制问题中可获得较好的次优解，且计算速度比动态规划快，可以应用在复杂的约束条件下[70]。由于智能优化类算法各有优缺点，将智能优化类算法组合应用，可产生更好的优化效果。
2. 考虑可再生能源并网运行的机组组合优化控制的研究现状
仅包含常规能源发电方式的传统机组组合是在基于电源可靠性和负荷预测准确性的基础上进行的，可以保证电力系统获得较为可靠的调度计划方案。可再生能源具有强烈的间歇性和波动性，大规模并网后为电力系统安全可靠运行带来较大影响。文献[71]提出了一种含风电场电力系统动态经济调度模型，在模型建立中，考虑了风电功率的波动性和难以预测性对动态经济调度旋转备用的新要求，引入了正负旋转备用约束来克服风电功率预测误差给优化调度带来的影响，所得调度方案能够节省发电成本。文献[72]在风电功率概率预测的基础上，应用机会约束规划理论建立了考虑系统运行风险约束的含风电场电力系统动态经济调度模型，并提出了应用序列运算理论与遗传算法相结合的混合智能算法，在对模型进行快速求解的同时，直观地给出了系统运行的风险程度。文献[73]提出了一种模糊优化方法来解决带有风能和太阳能系统的发电计划问题，在模糊集中考虑负荷、风电、太阳能预测偏差，可得到在不确定环境下的最优发电调度。文献[74]采用电价响应这一用电调度方式来优化调整次日的负荷曲线，以减小风电的反调峰特性和间歇性对优化调度的影响，同时引入用户用电满意度约束，建立了考虑电价响应和用户满意度的含风电电力系统优化调度新模型，可以在满足用户用电满意度的前提下，减小系统运行费用。文献[75]在安全约束经济调度模型的基础上，引入了风功率弃风分段惩罚因子，建立了考虑电网安全的风电火电协调优化调度模型，当电网不能全额消纳风电时，该模型可按照事先制定的弃风原则对各风电场进行有序弃风，以满足电网安全约束，保证安全断面不越限。文献[76]基于某区域电网各省风功率数据，分析风电时空互补性对系统动态备用、调峰、频率控制、联络线功率控制的影响，提出了利用广域范围内风电资源时空互补性的多级协调调度模式。随机优化是解决机组组合中风电不确定性的重要手段[77]。文献[78]以场景法刻画风电的随机性，并采用随机优化方法得出机组组合计划，结果表明随机模式比确定模式有着更好的调度效果和更小的运行成本。文献[79]考虑了随着风能渗透率的不断升高，在不确定环境下如何保证系统可靠性的问题，提出了一种鲁棒优化的方法来解决风电的不确定性，给出了系统成本最小的机组组合调度方案。文献[80]考虑了风能波动性和不确定性带来的系统安全性问题，并提出了一种用于可重构电力传输网络的随机安全约束机组组合模型，在满足传输线路约束的同时，最小化旋转备用、弃风和切负荷成本。文献[81]给出了大规模风-光-储-火电机组协调控制策略，最小化WPB-PGU下火电机组组合成本。文献[82]提出了一种基于博弈论的需求侧能源协调优化管理策略，以解决风力发电存在的间歇性和波动性问题。
3. 供需互动环境下机组组合优化控制的研究现状
电动汽车作为终端负荷在物理形态及使用习惯方面的显著差异使需求侧具有多样化的响应特性。原本刚性的需求侧负荷转变为可控资源后，其规模化应用将给电力系统运行和控制带来很多新问题[83]。需求侧可与常规机组共同参与调度计划[84]，也能为系统提供所需的调频和旋转备用等服务[85, 86]。
文献[87]通过分析电动汽车用户的出行需要和充电能量需求，得到电动汽车充电调度的可行域，构建了兼顾电动汽车出行需要和充电能量需求的电力系统机组组合最优模型，在不影响用户日常出行需求的情况下通过优化调度电动汽车充电过程可以实现削峰填谷，改善电力系统运行的经济性。文献[88]关注电动汽车对发电侧的影响，将大规模电动汽车作为柔性负荷集成到混合整数规划机组组合模型中，与电动汽车随机充电相比，集中控制的最优充电模式减小了充电费用，并提高了电动汽车的入网渗透率。文献[89]和文献[90]在系统运行成本的基础上增加了碳排放成本最小的目标，构建了计及电动汽车充放电行为的机组组合模型，减小了系统运行成本和碳排放。文献[91]以传统计及网络安全约束的机组组合问题为基础，构建了计及电动汽车入网（V2G）的经济调度双层优化数学模型，将模型解耦为机组最优组合和电动汽车最优充放电计划两个子模型，实现了减小发电成本和配电网网损。文献[92]计及未入网电动汽车充换电预测，考虑电力网络运行、大规模电动汽车用户充换电需求等约束，建立了换电站与电网协调的多目标双层实时充放电调度模型，结果表明换电站的充放电调度能达到较好的削峰填谷的效果。文献[93]提出了一种基于博弈论的分布式需求侧能源管理策略，更好地提升了用户满意度。
电动汽车因可灵活部署、可快速响应系统运行变化，为大规模风电并网提供了更加灵活、经济的消纳方式。文献[94]基于电动汽车通过集中控制器与电网交互的模式，考虑集中控制器所辖区域电动汽车负荷在每个调度时段的可控特性，建立了规模化电动汽车与风电协同调度的机组组合模型，提高了风电消纳能力，减小了系统运行成本。文献[95]考虑了网络安全约束条件，对存储能力受限的电动汽车集中器进行建模，提出了大量电动汽车与风电出力协调控制的带有安全约束的机组组合模型，算例表明该模型可以提升火电机组运行效率并能更好地集成风电。文献[96]综合考虑了负荷和风电的不确定性、可入网电动汽车的智能充放电控制、可入网电动汽车与风电的协调互补及系统的节能减排，构建了计及碳排放的调度模型，结果表明含风电和可入网电动汽车的系统能够有效协调风电和可入网电动汽车，减小系统的运行成本和碳排放量。文献[97]结合碳捕集和常规电厂电碳模型，考虑电动汽车集群调度模型，建立了综合考虑发电成本、碳排放成本的输电网侧的“风-车协调”调度模型，以IEEE 14母线系统为例，研究表明在不同断面约束下，单向有序、双向有序充电下的“风-车协调”能够减少全网碳排放和弃风量，平抑火电波动。文献[98]综合考虑供应侧资源与需求响应、电动汽车、分布式可再生能源发电等低碳的需求侧资源的最优组合，并在经济目标之外充分考虑碳排放目标，提出了模糊双目标优化方法，并通过改进的粒子群优化算法进行求解。文献[99]考虑到可调度充放电的电动汽车数量和风电机组出力存在明显的不确定性，将电动汽车和风电协同竞价，构建了虚拟电厂参与日前能量市场和调节市场的联合竞价策略的鲁棒优化模型，合理地反映出决策者在不同场景下决策的经济风险，并给出在能量市场的竞价策略。文献[100]将电动汽车集成到含有风机、光伏、燃料电池、柴油发电机的微网中，并构建了考虑系统运行成本、污染物处理成本和二氧化碳排放量的多目标微网经济调度模型，采用改进的粒子群优化算法对该模型进行求解，结果表明在微网系统中，电动汽车采用与电网协同的充放电模式具有更好的经济性。
4. 多能源系统供需互动协同优化研究现状
近年来，国内外相关工作就多能源系统供需互动协同优化方面已进行诸多研究，主要集中在区域多能源系统的优化调度模型[101-105]。研究范围从设备和整个系统的基本原理到处理实际调度问题的运行策略。文献[106]结合DG、CHP、可再生能源和储能技术设计了能量枢纽，对多区域能源产消者的运营模式、系统运行灵活性和可靠性进行了研究。文献[107]考虑火电机组、CHP机组、弃风和散热器等总运行成本最小化的目标，提出了一种考虑供热系统多重热惯性的电热协调优化模型来分析系统运行的灵活性和经济性。此外，环境效益作为能源系统规划过程中需要考虑的另一个重要指标，通常被量化为污染物排放量，并通过碳税转化为成本进行核算与优化。文献[108]考虑碳交易机制以发电机组启停费用和碳交易费用之和最小为目标，提出了基于碳配额交易量约束的混合整数线性规划模型，分析了碳配额交易量和碳交易价格对系统经济调度的影响。然而，单目标优化难以兼顾系统优化过程中多项性能指标或多个运行主体之间的协调。因此，文献[109]考虑多能源价格和需求，以建筑楼宇各自电热能耗成本最小化为目标，分析了不同因素对局域和广域两阶段协调优化的影响。文献[110]以住宅社区产消者和工业产消者在电热能源交换过程中各自利益最大化为目标，提出了多协调多能源转换和工业生产最优能源调度的多目标优化模型。但仅关注了能源的对等交易与优化，缺乏对多能源网络运行约束及混合潮流的分析与探讨，导致得到的优化方案难以满足实际能源网络稳定运行的需求。为此，文献[111]基于双层双迭代算法对网络化综合能源系统运行参数进行优化，旨在最小化系统运行成本和总污染物排放量的同时分析网络传输损耗对系统供需平衡的影响。