技术经济演进论的量化证明

每个时代的重大更迭都是因为其中的生产要素发生了剧变。而生产要素的变化以技术进步为主要引领。正是每个时代的卓越技术进步H（t），使资本（K）和劳动（L）等生产要素的效率同步提高，从而推动了时代的更迭。在资本—劳动比（P=K / L）不变的条件下，一个时代经济的一般生产函数Y可用下式定义。

Y=H（t）F（K,L）

其中，H（t）为由于技术进步的作用而产生的函数系数，可用来测算技术进步对经济增长的影响，F（K,L）是指以资本和劳动形成的生产力函数。

某个时代（T）的生产要素包含劳动力（LAB）、土地（LAN）、资本（CAP）、企业家（ENT）、技术（TEC）、信息（INF）等，因此某时代（T）的经济形态与其社会科技进步的关系（RSE）可表述某个时代（T）的全生产要素总产出（RSET）。

RSET=H（t）F（LABT,LANT,CAPT,ENTT,TECT,INFT）

此外，在经济时代的过渡阶段，新生时代会对前一个时代的经济形态产生影响。因此，数字经济的到来，必然会影响工业经济的生产方式和生产内容。我们将T经济时代对“T−1”经济时代的影响因子定义为δT。

即有时代过渡阶段的全生产要素总产出可以表示为以下公式。

RSET−1=δT×RSET

为了消除各时代宏观经济变量之间可能存在的递增型异方差，我们对上述计量经济模型进行对数处理。

dRSET=dδT−1+dH(t)T+dβLABLABT+dβLANLANT+dβCAPCAPT+dβENTENTT+dβINFINFT

其中，βX是生产要素X的产出弹性，表征生产要素X在全生产要素总产出中的贡献份额。

dXT=lnXT-lnXT−1=ln(XT/XT−1)

上式表示lnXT的差分，在泰勒级数T−1期展开时近似为X的增长率，此时时代（T）的全生产要素总产出增长率表示如下。

其中，αX满足以下条件。

αX=（βX+βX−1）/2

在规模收益不变的情况下，各种生产要素的产出弹性之和为自然数1，经济时代与生产要素产生弹性之和的关系如图2-1所示。

通过证伪思路，我们将下设情况依次举例。

（1）

此情况表明在现有技术进步H（t）条件下，通过扩大劳动力（LAB）、土地（LAN）、资本（CAP）、企业家（ENT）、技术（TEC）、信息（INF）等生产要素来增加全生产要素总产出是无益的，只能更新现有的技术。这往往发生在前序时代更迭节点（T−1），旧生产技术成为阻碍各资源流动的桎梏，这也是时代更迭的根本原因。

（2）

此情况表明在现有技术进步H（t）条件下，通过扩大劳动力（LAB）、土地（LAN）、资本（CAP）、企业家（ENT）、技术（TEC）、信息（INF）等生产要素而提高全生产要素总产出是无效的，只有不断地提高现有技术水平，才能不断地提高全要素生产效率。这往往是一个时代的渐进发展过程T，也是时代更迭的不竭源泉。

（3）

此情况表明在现有技术进步H（t）条件下，通过扩大劳动力（LAB）、土地（LAN）、资本（CAP）、企业家（ENT）、技术（TEC）、信息（INF）等生产要素来增加全生产要素总产出是有利的。这往往发生在后至时代更迭节点（T + 1），新生的生产技术能有效促进各生产要素流动，这也是时代更迭的根本动力。

综上所述，我们提出的理论模型可以覆盖整个时代更迭的过程。