3.6　小结

• 二维中的向量有长度和宽度，而三维空间中的向量还有高度。
• 三维向量是由称为坐标、坐标和坐标的三元数对定义的。这些坐标说明了三维空间中的某个点在每个方向上距离原点有多远。
• 和二维向量一样，三维向量也可以与标量进行加法、减法和乘法运算。我们可以用勾股定理的三维版本来求它们的长度。
• 点积是将两个向量相乘并得到一个标量的方法。它衡量了两个向量的对齐程度，其值也可以用来计算两个向量的夹角。
• 向量积是将两个向量相乘得到第三个向量的方法，这个向量与两个输入向量垂直。向量积的输出大小就是两个输入向量张成的平行四边形的面积。
• 任何三维对象的表面都可以表示成三角形的集合，其中每个三角形分别由代表其顶点的三个向量定义。
• 使用向量积，我们可以确定三角形在三维空间中可见的方向。由此可知三角形对观察者是否可见，或者它在给定光源下被照亮的程度。通过绘制和定义对象表面的所有三角形并进行着色，可以让其看起来立体感十足。