第3章 AMV全局渐近时变镇定控制

周期时变方法通常引入高阶非线性项，造成系统在原点附近收敛缓慢。为提高AMV系统收敛速度，本章提出两种新的周期时变控制策略，分别为分数幂与变周期控制方法。首先引入微分同胚变换，将AMV系统转换成串级系统。对于变换后的系统，将Barbalat引理与李雅普诺夫方法相结合得到连续分数幂控制律，实现AMV全局渐近镇定，并从理论上分析控制器参数对闭环系统收敛速度的影响。结果表明，该方法可通过调整分数幂参数提高原点附近的收敛速度。而后，为提高系统收敛速度的同时保证控制律的光滑性，本章引入频率取决于状态的周期变量，提出变周期控制律，旨在通过时变参数提高闭环系统在原点附近的收敛速度。最后给出仿真及讨论，验证方法的有效性。此外，由于非对称结构的AMV更符合实际情况，本章研究对象为非对称结构，相对于对称结构更具理论意义。