3.1 高维图像

客观世界是高维的，相应的图像也可以是高维的。这里的“高维”既可指图像所在的空间高维，也可指图像的属性高维。相比于最基本的2D静止灰度图像f（x，y），一般化的高维图像应是一个具有5个变量的矢量函数f（x，y，z，t，λ），其中f代表图像所反映的客观性质，x、y、z是空间变量，t是时间变量，λ是频谱变量（波长）。本节先概括地介绍一下高维图像的种类及一些相应的图像采集方式。

（1）将f（x，y）看作反映物体表面辐射的图像：如果能将物体沿采集方向分成多片（多个剖面），对每片分别成像，结合起来就可获得物体完整的3D信息（包括物体内部），也就是采集到了3D图像f（x，y，z）。例如，CT和MRI等都是通过移动成像面实现逐层扫描而获得3D图像f（x，y，z）的。

（2）将f（x，y）看作在某个给定时刻获取的静止图像：这里将图像采集的过程看作一个瞬时的过程，如果沿着时间轴连续采集多幅图像，就可获得一段时间内的完整信息（包括动态信息）。视频（及其他序列图像）给出的就是一类3D图像f（x，y，t）。

（3）将f（x，y）看作仅对某个波长的电磁辐射（或者对某个波段的辐射的平均值）响应而得到的图像：事实上，利用不同的波长辐射可获得反映场景不同性质（对应物体表面对不同波长λ的反射和吸收特性）的图像。利用各种波长辐射在同样的时空采集到的图像集合能全面反映场景的频谱信息，这其中的每幅图像都可以是3D图像f（x，y，λ）或4D图像f（x，y，t，λ），如多光谱图像，其中的每幅图像对应不同的波段，但都对应同样的时空。

（4）将f（x，y）看作仅考虑了给定空间位置的某个性质而采集的图像：实际上，空间某个位置的场景可具有多种性质，或者说图像在点（x，y）处可以同时有多个属性值，此时可用矢量f来表示。例如，彩色图像可看作在每个像点同时具有红、绿、蓝3个值的图像，f（x，y）=[f_r（x，y），f_g（x，y），f_b（x，y）]。另外，上面提到的利用各种波长辐射在同样的时空得到的图像集合也可看作矢量图像或。

（5）将f（x，y）看作把3D场景投影到2D平面上而采集到的图像：在这个过程中，丢失了深度（或距离）信息（有信息损失）。例如，结合对同一个场景在不同视点采集到的两幅图像（见第6章）就可能获得该场景的完整信息（包括深度信息）。图像性质为深度的图像称为深度图，可以表示成z=f（x，y）。由深度图可进一步获得3D图像f（x，y，z）。

上面所述各种对图像f（x，y）的扩展方法也可结合起来使用，这样就可得到各种高维的图像f（x，y，z，t，λ）。