趣味几何学
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18.建造大桥

【题目】有时候情况比我们想象的要复杂很多,比方说既要找出自A和B点修桥的最短路线,因之要跨越两条河,又要同岸边构成90°的角,如图59所示。这样一来,该于什么位置修建这两座桥呢?

图59 选择最佳建桥点

【题解】如图59右,过点A作线段AC,令AC等于第一条河的宽度并垂直于第一条河的河水流向。接着过点B牵引出线段BD,令BD等于第二条河的宽度并垂直于第二条河的河水流向。之后连接CD,将桥EF造在点E,桥GH造在点G,于是点A与点B之间最短的线路就是AFEGHB。

至于正确性的检验,只要用上一节同样的思路来考虑,即可明白其中的道理。