趣味几何学
上QQ阅读APP看本书,新人免费读10天
设备和账号都新为新人

14.蚂蚁力士

如图24左,蚂蚁常常能用嘴叼着大自己很多倍的重物,毫不减速地爬上植物的茎秆。看到这一幕的人不禁会想:它为何有那么大的力气,竟能挪动比它重10倍的物体?我们都清楚,人做不到扛着钢琴上梯子(见图24右),但是,蚂蚁挪动的物体和自己体重的关系常常如此,所以,蚂蚁的力气比人类大。

图24 大力士和蚂蚁

这是真的吗?

不借助几何学大家很难理解这一点,于是我们来看看专家们如何描述肌肉力量,以及如何解释蚂蚁和人的力量对比。

动物的肌肉酷似日常生活中的松紧带,只不过其伸缩并非依靠弹性而已。肌肉受神经刺激后恢复至常态,因此,进行生物学实验时,为神经或肌肉通电都能达到让肌肉伸缩的结果。

现在,从刚刚死亡的青蛙身上取下一部分肌肉来进行实验。因为青蛙是冷血动物,其肌肉就算脱离身体,很长一段时间内也能保持生命体征。实验方法并不难,第一步,将青蛙腿肚肌以及连接着的大腿骨和末端切下来,将大腿骨吊到实验架上,用挂有砝码的小钩子穿过肌肉。现在若用连于电池上的两根电线接触肌肉,肌肉立马就会缩短,砝码就会抬高,于是可根据这一点以及砝码质量的增减来测量肌肉的最大提升力。第二步,将肌肉顺着纹理拼接两条、三条或是四条同样的肌肉,并通电,发现提升力并没有增大,砝码上升的高度近似于肌肉伸缩的倍数。第三步,得出结论:肌肉的提升力跟长度和总量无关,只跟肌肉的粗细(横截面积)有关。

现在继续分析问题,对比不同大小但是形态相似、肌体类型相同的两只动物。若某只动物的大小是另一只的2倍,那么其总质量和总体积以及器官质量和器官体积均是另一只的8倍,然而其肌肉横截面积却仅为另一只的4倍。于是,某只动物的体积为另一只的2倍,体重为8倍,但是肌肉力量仅是另一只的3倍,于是其体力仅为另一只的。同理,如果某动物的大小为其他动物的3倍(截面积8倍,质量26倍),其体力就仅为其他动物的。如果其大小为其他动物的4倍,其体力将仅为其他动物的,等等。

蚂蚁、黄蜂这样的动物可以搬得动自己重量30倍、40倍的物体,而我们在一般情况下,仅能拿得动自身重量的物体。另外,作为运输工具之一的马,只能搬动自身重量的物体(详情参阅《趣味力学》第10章“生物世界中的力学”)。综合这些现象能够看出,动物体积与质量同肌肉的力量之间并不存在比例关系。

学过此节的内容之后,我们就会更加佩服蚂蚁了。不过,有人却在一则寓言里这么写道:

小小蚂蚁,力大无比。

古往今来,罕见之极。

忠实的史学家如此说,

它竟能举起两颗麦粒!

——克雷洛夫