10.树干

你现在应该已经掌握了六七种测量树木高度的方法了。也许你不满足于只测量树高，还想知道它的体积和质量，并且想要根据这些计算得知能否用车拉走整个树干。然而，就算是业内人士也没有精确测量这两种数据的方法，只能计算出近似值。就算树被砍倒，树干被去皮，其精确的质量和体积也很难求，毕竟就算树干再光洁平整，也并非规则的几何体。因为其“生成线”并非直线而是曲线，并且是一条凸向树干中轴的曲线[2]。

因此，要取得树干体积的近似值只能用积分的办法。也许有的读者不能理解，只是求一根普通圆木的体积有必要用到高等数学？在大多数人的意识里，高等数学仅用于解决一些特殊的问题，平日遇到的问题，初等数学就能应付得了。这个想法可不对。虽然借助初等数学能求得恒星或行星的体积，不过，要想求出普通圆木的体积或啤酒桶的体积，我们就不得不借助解析几何和积分。

当然，高等数学不在我们的讨论范围内，我们仅需求得树干体积的近似值。我们的思路是，树干的体积近似截圆锥体的体积或近似圆锥体的体积（连上树梢），一小段圆木近似圆柱体的体积，这些几何体的体积都不难求。那么有没有同时适用于这三种几何体的计算公式呢？那样的话，我们就不会纠结于树干到底是接近哪种几何体了。