6.从远处测量树木高度

生活中经常需要求一些无法接近的树的高，那么该如何做呢？

图10　用木条制作的简单测量仪

人类发现并制作了一种很巧妙的测量工具，和上面探讨的测量工具一样，这种工具同样可以自行制造：用两根长木板构造出90°角并固定好，令ab=bc, bd=ab即可。使用时，通常先要校对木板cd的垂直度，之后将其举起，分别选取两个观测点进行测量，方法见图10。

以A点作为起点测量，让测量工具的c端向上，之后站在远离A点的A′点开始测量并使d端向上。自点a向c看去，令c和树梢B位于一条直线上，此时位置定位为A；之后由a′朝d′遥望，令d′和B重合，这时位置定位为A′。测量工作的关键之处就在于找到A点和A′点，这是因为需测的树的一段BC的长度和AA′的长度相等。由下面的关系式，我们不难搞清楚BC和AA′的等式关系：

由于

aC=BC, a′C=2BC

因此

a′C-aC=BC

也就是说，我们无须行至距树底部的间距小于树高的位置，便可用这个我们自己加工的测量工具量出树的高度。假设能靠近大树，只需确定A与A′任何一点，就能测出树的高度了。

当然，也可不用板条，找一块大小适中的木板，然后用4枚大头针固定于和a、b、c、d点相对应的位置即可。很显然，和上面介绍的测量工具比较起来，这个测量工具更加简单。