15.朋友的选择

准备一支铅笔、一把钥匙和一把卷笔刀，再准备一个盘子，里面放24个核桃，当然棋子、火柴什么的都可以，只要是24个，并且与前面准备的三个小物件不一样。

请你的三位朋友协助你完成这个魔术。你交代他们在你出去后，每人从铅笔、钥匙和卷笔刀中任选一个放进自己的口袋，然后你离开房间。

你得到他们完成的信号，返回房间，从盘子里拿出1个核桃交给第一位朋友，交给第二位朋友2个核桃，第三位朋友3个。你再次交代他们在你出去后，每人再从盘子里拿几个核桃，其中刚刚选择了铅笔的人要拿的核桃数应与手中已有的核桃数相等，选择了钥匙的人要拿的应是手中已有的核桃数的2倍，选择了卷笔刀的人要拿的应是手中已有核桃数的4倍，剩下的核桃不要动。然后你再次离开房间。

他们完成后会提示你返回，当你进入房间时，只要看盘子一眼，就能立刻分辨出选择了铅笔、钥匙和小刀的人分别是谁。

这个魔术里面丝毫没有欺骗，这完全是计算的结果。你唯一的线索是盘子里剩下的核桃数，除此之外没有任何提示或者暗示。当然，盘子里剩下的核桃是1至7个，但怎样据此找出三件物品的持有者呢？

这并不难，剩余的核桃数与物品的分配方式之间有着对应的关系。我们假设你的三位朋友是弗拉基米尔、格奥尔吉和康斯坦丁，你亲手交给他们的核桃数分别是1个、2个和3个。现在我们用F、G、K来代表他们，并用a代表铅笔，b代表钥匙，c代表小刀，三个人分配三件物品的方式有且只有下面六种：

接下来我们要判断不同的核桃余数与哪种分配方式相对应：

可见，只要你知道了盘中剩余的核桃数，就可以确定对应的分配方式，这就很容易知道三件物品分别在哪位朋友身上了。假设盘子里剩余的核桃数是5，它对应的是第5种分配方式，也就是bca，这意味着弗拉基米尔选择了钥匙，格奥尔吉选择了卷笔刀，康斯坦丁选择了铅笔。

你两次离开房间，在外面要把每种分配方式以及对应的剩余数字抓紧复习一下，这会使你在公布答案时更有信心。当然在这之前，你要牢记自己分别把1个、2个和3个核桃发给了谁。这需要你提前就把表格画好，并且把朋友的名字排好顺序。