14.答案早知道

请朋友随便选一个三位数，前提是这个数的末位不是0，首、末位数字之差不能比2小。先把这个三位数的首、末位数字互换，变成一个新的三位数，用大数减小数的方法，计算出两个三位数的差。然后将组成这个差的数字颠倒位置，与原差相加。

他不必告诉你任何一步的答案，你也不必问，等他计算完，你首先报出一个数给他。相信我，他一定会吃惊的，因为你报出的数绝对和他的最终计算结果是一样的。

假设你的朋友选定的三位数是467，他的计算过程是这样的：

而他得到的这个1089，就是你所报出的数字。你是怎么在一无所知的情况下做到的？我们来分析一下。

假设用a、b、c来表示这个数各数位上的数字，且a与c的差不小于2，c≠0。这个数为：100a+10b+c。

首、末位数字互换后得到的新三位数为：100c+10b+a。

两数之差为：99a-99c。

我们对这个差数进行一些运算：

这样看起来，这个差就变形成一个百位为“a-c-1”，十位为9，个位为“10-a+c”的三位数了。

数位颠倒后，得到的新数为：100（10+c-a）+10×9+（a-c-1）。

将两个数相加：

100（a-c-1）+10×9+（10-a+c）+100（10+c-a）+10×9+（a-c-1）

解得结果为：100×9+180+9=1 089。

现在你应该很明白了，无论数字a、b、c为何数，或者说无论你选定的三位数为何数，经过你所引导的那番运算之后，其结果都是1 089。那么一无所知又有什么关系呢？反正答案是早就确定了的。

当然，同样的魔术对一位朋友表演一次就够了，否则会穿帮的哦。