2.1 结构计算方法
结构计算方法主要以结构力学为基础，通过各种假定，将PCCP管道等效成某种特定结构，计算其所受外部荷载，然后将各种荷载作用于等效结构，最后求解结构内力，从而获得结构的应力应变。该方法主要包括各种规范规定的用于PCCP管道设计的极限状态法，以及用于分析PCCP管道受载响应的分层模型计算法两大类。
2.1.1 工作应力控制法
美国供水工程协会（AWWA）早期制定了AWWA C301规范［43］，采用半经验的工作应力控制法进行管道结构计算，确保将管芯在各种内外荷载作用下所产生的应力控制在预压应力之内［44］。该方法实质上是基于完全预应力理论的无拉应力准则进行结构计算，通常会引起安全系数偏大、浪费钢材、混凝土徐变大、局部约束区易产生严重开裂等问题。
2.1.2 极限状态法
2.1.2.1 AWWA C304
现有的AWWA C304规范［45］采用基于部分预应力理论的极限状态计算法，以变形控制作为设计准则，进行管道结构计算，允许管道在一定的容许条件下出现可以控制的裂缝。
首先，基于Marston地下管道荷载理论［46］，按照AWWA M9规范［47］计算外部荷载效应，主要包括土压力和由各种交通工具所引起的活荷载。Marston认为，作用在管道上的土压力受铺设方式和上部填土重量的影响，可以表达为
式中：Ws为作用于管道上的土压力；γs为土容重；Cs和Bs分别为与铺设方式相关的荷载系数和计算宽度。
对于PCCP管道，主要考虑沟埋式和凸埋式两种铺设方式。作用在管顶的交通活荷载Wl根据地面作用压力按一定扩散角沿土体内部深度传递进行计算。
其次，根据上述理论算得Ws和Wl后，再考虑PCCP的管道自重Wp、流体自重Wf、瞬时荷载Wt，同时考虑PCCP管道所承受的包括工作、试验、瞬时工况等在内的内水压力P，可组合形成多种计算工况。
再者，对于各计算工况，可根据Olander［48］和Paris［49］理论确定土压力分布，并计算得到PCCP管顶、管底和管腰等特殊管壁纵截面的轴力N和弯矩，可以表示为
式中：i为截面位置指标，i为1表示管顶或管底，i为2表示管腰；Cnie、Cnip和Cnif分别为轴力分布系数；Cmie、Cmip和Cmif分别为弯矩分布系数；R为综合计算半径；Dy为钢筒外部直径；Di为管道内径；tc为包含钢筒在内的管芯厚度；tm为砂浆保护层厚度。
然后，分别假定特殊纵截面在拉压状态下的应力应变分布，并给定无量纲系数ν2用以描述该截面的应变参量，可以表示为
式中： εco和εci为管芯内、外表面应变；ε′t为相应于混凝土抗拉强度的峰值应变。
最后，可通过迭代计算确定与轴力和弯矩相平衡的最优应变参量和应变梯度，然后引入材料本构关系，从而确定PCCP管顶、管底和管腰的应力应变分布。
AWWA C304规范给定了包括工作、弹性和强度在内的三种极限状态作为PCCP管道的设计准则。通过上述方法计算确定PCCP管道的应力应变分布后，可逐一验证是否满足各极限状态设计准则的要求。
2.1.2.2 CECS 140
我国颁布了CECS 140标准［11］进行PCCP管道的结构计算，该标准主要依据GB 50332—2002［12］的原则编制而成，采用以概率论为基础的极限状态计算方法，以可靠度指标衡量管道结构的可靠性。
首先，计算各种永久荷载和可变荷载的标准值，其中主要包括对土压力W′s和交通活荷载W′l的计算。该标准对PCCP管道考虑采用凸埋式的铺设方式计算竖向土压力，可以表示为
式中：γ′s为土容重；C′s为荷载系数； H′s为覆土厚度；B′s为计算宽度。
交通活荷载仍根据Marston理论进行计算。
其次，将算得的荷载标准值组成5种不同的计算工况，再按照《混凝土结构设计规范》［50］计算荷载设计值。
然后，计算各工况下特殊管壁纵截面的轴力和弯矩，并计算管壁截面的折算面积，折算弹性抵抗矩及其折算系数等参数。同时，引入线弹性材料本构关系，直接按结构力学方法计算管壁截面的应力应变。
最后，CECS 140标准分别给定承载能力和正常使用两种极限状态，计算得到各工况下作用效应组合与抗力的设计值，并逐一验证是否满足各极限状态设计准则的要求。
2.1.2.3 极限状态法比较
通过上述分析可以发现，AWWAC 304规范与CECS 140标准虽均采用极限状态结构计算法，但在某些方面仍存在差异：
（1）在土压力、交通活荷载和内力的计算，以及荷载工况组合等方面存在不同。
（2）在管壁纵截面的应力应变计算方面存在不同。AWWAC 304基于假定的应力应变分布，采用迭代计算寻求最优的应变参量和应变梯度；CEC5140基于截面折算参数，直接采用结构力学方法计算应力应变。
（3）在材料的本构关系考虑方面存在不同。AWWAC 304考虑了各材料的非线性应力应变关系，但并不采用屈服、流动、塑性、损伤等非线性法则；CECS 140将各材料均视为线弹性材料。
2.1.2.4 极限状态法评价
采用极限状态法进行PCCP管道结构计算，可以解决工作应力控制法所产生的问题，获得特殊管壁纵截面的应力应变分布，属于平面计算的范畴。但其算所得的应力应变分布具有线性变化的假定特征，且在钢筒处连续变化，这不符合实际情况，不能考虑PCCP管道中各种材料的相互作用；不能反映诸如混凝土损伤开裂、钢丝钢筒屈服等非线性行为；不能计算管道因预应力钢丝断裂所引起的响应，不能获得整个管道全长的应力应变分布。
2.1.3 分层模型法
Zarghamee［51-53］提出分层模型用以分析PCCP管道在内水压力和外部荷载作用下的结构响应，并与试验结果进行了对比验证［54］。
首先，该模型将PCCP管道视为复合管道，基于薄壳理论建立起管壁截面的平衡微分控制方程，可以表示为
式中：r为从管轴起算的径向坐标；θ为从管顶起算的环向坐标；M和N分别为管壁纵截面所承受的弯矩和轴力；ro为参考计算半径，为截面质心处的径向坐标；z为中性面至截面质心的距离；K和D分别为管壁的弯曲刚度和轴向刚度；ur和uθ分别为管壁的径向位移和环向位移。
然后将管壁按材料划分为若干分层，对每层材料赋予相应的非线性本构关系，并分层总和算得管壁的弯曲刚度K、轴向刚度D和中性面至截面质心的距离z为
式中：n为分层总数； Ej、μj和tj、分别为第j层材料的模量、泊松比和厚度；zj为第j层材料中面至截面质心的距离。
然后可下述过程进行迭代求解：
（1）以PCCP管道仅承受预应力作为初始起算步，计算各层材料的初始应变εoj和应力σoj。
（2）计算第k步的应变
，根据非线性应力应变关系确定当前材料参数
，并计算应力
。
（3）计算第k步的K（k）、D（k）和z（k）。
（4）计算第k步的内力残差：
（5）计算第k+1步的应变：
（6）重复此迭代过程，直至内力残差满足收敛准则。
分层模型仍属于平面计算的范畴，通过对材料模量的调整来追踪材料的非线性行为，考虑PCCP管道在整个加载过程中的刚度变化和内力重分布，通过计算确定管壁纵截面上的应力-应变分布；分层模型中的内水压力和外部荷载，实际情况下可按Marston理论确定，试验条件下可按三边承载试验荷载确定；分层模型一般只用于分析PCCP管顶、管底和管腰的一些特殊纵截面的应力和应变，不能计算整个管道的应力-应变分布，也不能考虑预应力钢丝断裂对管道应力的影响。