任务2.1 普通水准测量_地形测量-QQ阅读男生轻小说网

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任务2.1 普通水准测量

2.1.1 水准测量原理

水准测量是利用水准仪提供的水平视线，对竖立在两个地面点上的水准尺进行读数，从而计算两点间的高差，进而推算高程的一种高程测量方法。

如图2.1所示，在需要测定高差的A、B两点上，分别竖立水准尺，在 A、B 两点的中点安置水准仪，当仪器的视线水平时，在A、B两尺上的读数分别为 a、b，则 A、B两点的高差为

若水准测量是沿AB方向前进，则 A点称为后视点，竖立在A点的水准尺称为后视尺，读数a 称为后视读数；B 点称为前视点，竖立在B点的标尺称为前视尺，读数值b称为前视读数。

高差有正（+）有负（-），当B点高程大于A点高程时，前视读数b小于后视读数a，高差为正；当B点高程小于A点高程时，前视读数b大于后视读数a，高差为负。因此，水准测量的高差h必须冠以“+”“-”号。

图2.1 水准测量原理图

如果A点的高程H_A为已知，则B点的高程H_B为

这种计算高程的方法称为高差法。

高程的计算也可以用视线高程的方法进行计算，即

式中：（H_i+a）为视线高，通常用H_i表示。则有

这种计算高程的方法称为视线高法，常用于工程测量中。

图2.2 连续水准测量

当一个测站上有一个后视和多个前视时，可以用视线高程减去各前视读数，即可求出各待定点高程。

在实际工作中，当已知点与待定点之间相距较远或高差较大时，安置一次仪器不可能测得它们的高差。如图2.2所示，设已知点A点的高程为H_A，要测定待定点B的高程，须在两点间分段连续安置仪器和竖立标尺，其中TP₁，TP₂，…，TP_n为临时立尺点，称为转点。各测站的高差为

则

B点的高程为

2.1.2 水准测量的仪器与工具

水准仪分为微倾水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪和数字水准仪等，按精度又区分为DS₀₅、DS₁、DS₃、DS₁₀等，其中“D”和“S”分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母，05、1、3、10等是以毫米为单位的每千米水准测量往、返测量高差中数的中误差，通常在书写时省略字母“D”，直接写为S₀₅、S₁、S₃等。DS₀₅和DS₁是精密水准仪，用于国家一、二等水准测量及精密工程测量；DS₃ 和DS₁₀为普通水准仪，用于国家三、四等水准测量及普通水准测量。以下重点介绍DS₃微倾水准仪和自动安平水准仪。

2.1.2.1 DS₃微倾水准仪

1.DS₃微倾水准仪的构造

如图2.3所示，DS₃微倾水准仪由下列三个主要部分组成：

图2.3 DS₃微倾水准仪

1—微倾螺旋；2—物镜调焦螺旋；3—水平微动螺旋；4—照准部制动螺旋；5—圆水准器；6—符合水准器；7—符合水准器观察窗

（1）望远镜：望远镜由目镜、物镜、十字丝分划板、调焦（对光）螺旋、镜筒、照准器等组成。望远镜的作用是提供一条瞄准目标的视线，并将远处的目标放大，提高瞄准和读数的精度。

如图2.4所示，根据几何光学原理可知，目标经过物镜及对光透镜的作用，在十字丝附近成一倒立实像。由于目标离望远镜的远近不同，通过转动对光螺旋使对光透镜在镜筒内前后移动，即可使其实像恰好落在十字丝平面上，再经过目镜的作用，将倒立的实像和十字丝同时放大，这时倒立的实像成为倒立而放大的虚像；放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值，即为望远镜的放大率v。国产DS₃水准仪望远镜的放大率一般约为30倍。

图2.4 望远镜成像原理

为使仪器精确照准目标和读数，在物镜筒内光阑处安装了一块十字丝分划板，如图2.5（b）所示。十字丝是刻在玻璃板上相互垂直的两条细线，竖直的一根十字丝称为纵丝（又称竖丝），中间的一根十字丝称为横丝（又称中丝），横丝上、下对称的两根十字丝称为上、下丝，又称为视距丝。

图2.5 内对光望远镜示意图

1—物镜；2—目镜；3—物镜调焦透镜；4—十字丝分划板；5—物镜调焦螺旋；6—目镜调焦螺旋

十字丝交点和物镜光心的连线称为望远镜的视准轴（CC）。视准轴是水准仪进行水准测量的关键轴线，是用来瞄准和读数的视线。物镜与十字丝分划板之间的距离是固定不变的，而望远镜瞄准的目标有远有近，所以瞄准目标时应旋转物镜调焦螺旋使目标像与十字丝分划板平面重合才可以读数，此时，观测者的眼睛在目镜端上下稍微移动时，目标像与十字丝没有相对移动，如图2.6（a）所示。

如果目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上下稍微移动时，则目标像与十字丝发生相对移动，这种现象称为视差，如图2.6（b）所示。

消除视差的方法是：首先将望远镜照准远方明亮处进行目镜调焦，使十字丝的分划线看得最清楚；然后再瞄准目标，调整物镜对光螺旋，使目标像也看得最清楚；这样反复调1～2 次，直到上下晃动眼睛时十字丝与目标像不发生相对移动为止。

图2.6 视差

图2.7 圆水准器

（2）水准器：水准器是水准仪获得水平视线的重要部件，是用一个内表面磨成圆弧的玻璃管制成，可分为圆水准器和管水准器。

1）圆水准器：圆水准器是金属的圆柱形盒子与玻璃圆盖构成的，如图2.7所示。玻璃圆盖的内表面是圆球面，其半径为0.5～2.0m，盒内装酒精或乙醚，玻璃盖的中央有一小圆圈，其圆心即为圆水准器的零点，连接零点与球面球心的直线为圆水准轴。当圆水准器气泡的中心与水准器的零点重合时，圆水准轴呈竖直状态。在实际操作中，圆水准器用于仪器的粗略整平。

图2.8 管水准器

2）管水准器：管水准器是用玻璃圆管制成，管内壁磨成一定半径的圆弧，如图2.8 所示。将管内注满酒精和乙醚，加热封闭冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体蒸汽，称为水准气泡。因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。

管水准器内圆弧中点O称为管水准器零点，过零点做内圆弧的切线LL为管水准器轴。当气泡中点位于管水准器的零点位置时，称为气泡居中，此时，管水准器轴处于水平位置。

在管水准器上刻有2mm间隔的分划线，分划线与中间的O点成对称状态。

水准器上相邻两分划线（2mm）间弧长所对应的圆心角值称为水准器的分划值，用τ表示。若圆弧的曲率半径为R，则分划值τ为

分划值与灵敏度的关系为：分划值大，灵敏度低；分划值小，灵敏度高。水准管气泡的灵敏度越高，气泡越不稳定，使气泡居中所花费的时间越长，所以，水准器的灵敏度应与仪器的性能相适应。DS₃水准仪的圆水准器分划值为 8′/mm，水准管分划值一般为20″／2mm。

当用眼睛直接观察水准气泡两端相对于分划线的位置以衡量气泡是否居中时，其精度受到视觉的限制。为了提高水准器整平的精度，并便于观察，一般采用符合水准器。

符合水准器就是在水准管的上方安置一组棱镜，通过光学系统的反射和折射作用，把气泡两端各一半的影像传递到望远镜内或目镜旁边的显微镜内，使观测者不移动位置便能看到水准器的符合影像。另外，由于气泡两端影像的偏离是将实际偏移值放大了一倍甚至许多倍，对于格值为10″以上的水准器，其安平精度可提高2～3倍，从而提高了水准器居中的精度。符合水准器的原理如图2.9所示，它是利用两块棱镜1、2，使气泡的a、b两端经过二次反射后，符合在一个视场内。两块棱镜1、2的接触线cc成为气泡的界线，再经过棱镜3放大为人眼看到。

（3）基座：基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连接，它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。基座呈三角形，中间是一个空心轴套，照准部的竖直轴就插在这个轴套内。当照准部绕竖轴在水平方向转动时，基座保持不动。基座下部装了一块有弹性的三角底板，脚螺旋分别安置在底板的三个叉口内；底板的中央有一个螺母，用于和三脚架头上的中心螺旋连接，从而使水准仪连在三脚架上。

图2.9 符合水准器

2.DS₃微倾水准仪的使用

（1）安置水准仪：首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上；然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，拿取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连接在三脚架上之后才可放手。

（2）仪器的粗略整平：仪器的粗略整平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。不论圆水准器在任何位置，先旋转任意两个脚螺旋，使气泡移动至通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图2.10所示，气泡自a移到b，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置；然后单独用第三个脚螺旋使气泡居中，如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整个仪器置平。如仍有偏差可重复进行前述调平操作。操作时必须记住以下三条要领：

1）先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋。

2）旋转两个脚螺旋时必须做相对转动，即旋转方向应相反。

3）气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。

图2.10 粗略整平方法

（3）照准目标：用望远镜照准目标，必须先调节目镜使十字丝清晰；然后利用望远镜上的准星从外部瞄准水准尺，再旋转调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上；最后用微动螺旋使十字丝竖丝照准水准尺，为了便于读数，也可使尺像稍微偏离竖丝一些。

（4）仪器的精确整平：由于圆水准器的灵敏度较低，用圆水准器只能使水准仪粗略地整平。因此，在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使仪器精确整平。由于微倾螺旋旋转时经常改变望远镜和竖轴的关系，当望远镜由一个方向转变到另一个方向时，水准管气泡一般不再符合。所以，望远镜每次变动方向后，也就是在每次读数前，都需要用微倾螺旋重新使气泡符合。

图2.11 水准尺上读数

（5）读数：用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。如果某一位数是零，也必须读出并记录，不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m 等。如果水准仪为正像仪器，从望远镜内读数时应由下向上读；如果水准仪为倒像仪器，从望远镜内读数时应由上向下读，即由小数向大数读。如图2.11所示为倒像仪器读数示例，读数为1.538m。读数前应先认清水准尺的分划特点，特别应注意与注字相对应的分米分划线的位置。为了保证得出正确的水平视线读数，在读数前和读数后都应该检查气泡是否符合。

（6）使用水准仪注意事项：

1）搬运仪器前要检查仪器箱是否上锁，提手或背带是否牢固。

2）从仪器箱中取出仪器时，要注意轻拿轻放，要先留意仪器及其他附件在箱中安放的位置，以便使用过后再原样装箱。

3）安置仪器时，注意将脚架蝶形螺旋和架头连接螺旋拧紧，仪器安置后，需要人员进行看护，以免被外人损坏。

4）操作时，要注意制动螺旋不能过紧，微动螺旋不能拧到极限。当目标偏离较远（微动螺旋不能调节正中）时，需要将微动螺旋反松（目标偏移更远），打开制动螺旋重新照准。

5）迁站时，如果距离较近，可将仪器侧立，左臂夹住脚架，右手托住仪器基座进行搬迁；如果距离较远则应将仪器装箱搬运。

6）在烈日或雨天进行观测时，应用伞遮住仪器，防止仪器暴晒或淋湿。

7）测量结束后，仪器应进行擦拭后装箱，擦拭镜头需用专门的擦镜纸或脱脂棉。

8）仪器的存放地点要保持阴凉、通风、安全，注意防潮并且防止碰撞。

2.1.2.2 自动安平水准仪

自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪，如图2.12所示。由于自动安平水准仪可以自动补偿使视线水平，所以在观测时只需将圆水准器气泡居中，十字丝中丝读取的标尺读数即为水平视线的读数。自动安平水准仪不仅加快了作业速度，而且能自动补偿对于地面的微小震动、仪器下沉、风力以及温度变化等外界因素引起的视线微小倾斜，从而保证测量精度，被广泛地应用在各种等级的水准测量中。

1.自动安平的原理

如图2.13所示，照准轴水平时，照准轴指向标尺的a点，即a点的水平线与照准轴重合；当照准轴倾斜一个小角α时，照准轴指向标尺的a′，而来自a点过物镜中心的水平线不再落在十字丝的水平丝上。自动安平就是在仪器的照准轴倾斜时，采取某种措施使通过物镜中心的水平光线仍然通过十字丝交点。

图2.12 自动安平水准仪

1—物镜；2—物镜调焦透镜；3—补偿器棱镜组；4—十字丝分划板；5—目镜

图2.13 自动安平原理示意

通常有两种自动安平的方法。

（1）在光路中安置一个补偿器，在照准轴倾斜一个小角α时，使光线偏转一个β角，使来自a点过物镜中心的水平线落在十字丝的水平丝上。

由于α、β均很小，应有

式中 f——物镜的焦距；

α——照准轴的倾斜角；

β——补偿角。

α、β均以弧度表示，则光线的补偿角为

（2）使十字丝自动与a点的水平线重合而获得正确读数，即使十字丝从B′移动到B处，移动的距离为αf。

两种方法都达到了改正照准轴倾斜偏移量的目的。第一种方法要使光线偏转，需要在光路中加入光学部件，故称为光学补偿；第二种方法则是用机械方法使十字丝在照准轴倾斜时自动移动，故称为机械补偿。常用的仪器中采用光学补偿器的仪器较多。

2.光学补偿器

光学补偿器的主要部件是一个屋脊棱镜和两个由金属簧片悬挂的直角棱镜。如图2.14（a）所示，光线经第一个直角棱镜反射到屋脊棱镜，再经屋脊棱镜三次折射后到达第二个直角棱镜，最后到达十字丝中心。当照准轴倾斜时，若补偿器不起作用，到达十字丝中心B的光线是倾斜的照准轴，而水平光线则到达A。

由于两个直角棱镜是用簧片悬挂的，当照准轴倾斜α时，悬挂的两个直角棱镜在重力的作用下自动反方向旋转α，使水平光线仍然到达十字丝中心B，如图2.14（b）所示。

图2.14 补偿器补偿原理

自动安平水准仪的观测步骤与微倾水准仪相同，不同的是自动安平水准仪只需使圆水准器气泡居中即可。

3.自动安平水准仪的使用

（1）用脚螺旋使圆水准器气泡居中，完成仪器的粗略整平，仪器精确整平由自动安平结构完成。

（2）用望远镜照准水准尺，即可用十字丝横丝读取水准尺读数，所得的就是水平视线读数。

由于补偿器有一定的工作范围（能起到补偿作用的范围），所以使用自动安平水准仪时，要防止补偿器贴靠周围的部件，不处于自由悬挂状态。有的仪器在目镜旁有一按钮，它可以直接触动补偿器。读数前可轻按此按钮，以检查补偿器是否处于正常工作状态，也可以消除补偿器有轻微的贴靠现象。如果每次触动按钮后，水准尺读数变动后又能恢复原有读数表示工作正常。如果仪器上没有这种检查按钮，可用脚螺旋使仪器竖轴在视线方向稍作倾斜，若读数不变则表示补偿器工作正常。由于要确保补偿器处于工作范围内，使用自动安平水准仪时应十分注意圆水准器的气泡居中。

2.1.2.3 水准尺和尺垫

1.水准尺

水准标尺简称“水准尺”，与水准仪配合使用，一般用优质木材、玻璃钢或铝合金制成，要求尺长稳定，分划准确。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种，如图2.15所示。

塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和5m两种，由两节或三节套接在一起，尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每1m和每1dm处均有注记。

双面水准尺多用于三、四等水准测量，其长度有2m和3m两种。尺的两面均有刻划，一面为红白相间，称红面尺；另一面为黑白相间，称黑面尺（也称主尺）。尺两面的最小刻划均为1cm，并在分米处注字。两把尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根由4.787m开始至6.787m或7.787m，两把尺红面注记的零点差为0.1m，称为一对水准尺。

图2.15 水准尺

2.尺垫

尺垫是用生铁铸成的三角形板座，用于转点处放置水准尺，如图2.16所示。使用时先将尺垫置于地面并踩实，再将标尺直立在尺垫的半球形的顶部。

图2.16 尺垫

使用水准尺应注意以下几点：

（1）双面水准尺必须成对使用。例如，三、四等水准测量的普通水准尺就是红面起点为 4.687mm和 4.787mm的一对水准尺。

（2）观测时，特别是在读取中丝读数时应使水准标尺的圆水准器气泡居中。

（3）为保证同一水准尺在前视与后视时的位置一致，在水准路线的转点上应使用尺垫。

2.1.3 普通水准测量

水准测量分为国家等级水准测量和普通水准测量或等外水准测量。国家等级水准测量分为一、二、三、四等四个等级。其中一等水准测量精度最高，是国家高程控制网的骨干；二等水准测量精度低于一等水准测量，是国家高程控制基础；三、四等水准测量精度依次降低，为工程建设和地形测图服务；普通水准测量精度低于四等水准测量，直接服务于地形测图高程控制测量和普通工程建设施工。

2.1.3.1 水准点及水准路线

1.水准点

用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，常用BM表示。为了满足各种类型的测图、施工和科研需要，国家各级测绘部门按统一的精度要求在全国范围内建立了国家等级水准点。在局部地区，为满足测图控制和工程建设需要，还可建立低于国家等级的等外水准点。水准点可分为永久性水准点和临时性水准点。

（1）永久性水准点：水准点按其精度分为不同的等级。国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点，按规范要求埋设永久性标石标记。一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其他不易锈蚀的材料制成的半球状标志，如图2.17（a）所示；在城镇居民区，也可以采用把金属标志嵌在墙上的“墙脚水准点” 如图2.17（b）所示。

（2）临时性水准点：地形测量中的图根水准点和一些施工测量使用的水准点，常采用临时性标志，一般用更简便的方法来设立，例如将木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）或大铁钉打入地面，如图2.17（c）所示，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。临时性水准点的绝对高程多从国家水准点上引测，引测有困难时，可采用相对高程。

图2.17 水准点标志

2.水准路线

水准测量所经过的路线称为水准路线。根据布设形式和实际需求，水准路线的布设形式有以下三种：

（1）附合水准路线：从一已知高级水准点开始，沿一条路线推进施测，获取待定水准点的高程，最后传递到另一个已知的高级水准点上，这种形式的水准路线为附合水准路线，如图2.18（a）所示。附合水准路线各段高差的和，理论上应等于两已知高级水准点之间的高差，据此可以检查水准测量是否存在错误或超过允许误差。

图2.18 水准路线

（2）闭合水准路线：从一已知高级水准点出发，沿一条路线进行施测，以测定待定水准点的高程，最后仍回到原来的已知点上，从而形成一个闭合环线，这种形式的水准路线为闭合水准路线，如图2.18（b）所示。闭合水准路线各段高差的和理论上应等于零，据此可以检查水准测量是否存在错误或超过允许误差。

（3）支水准路线：从一个高级水准点出发，沿一条路线进行施测，以测定待定水准点的高程，其路线既不闭合又不附合，这种形式的水准路线为水准支线。由于此种水准路线不能对测量成果自行检核，因此必须进行往测和返测，如图2.18（c）所示。支水准路线往测与返测高差的代数和理论上应等于零。

由于起闭于一个高级水准点的闭合水准路线缺少检核条件，即当起始点高程有误时无法发现，因此，在未确认高级水准点的高程时不应当布设闭合水准路线；而对于无检核测量成果的支水准路线，只有在特殊条件下才能使用。因此，水准路线一般应当布设成附合路线。

2.1.3.2 普通水准测量方法

1.普通水准测量技术要求

普通水准测量的主要技术要求见表2.1。

表2.1 普通水准测量的主要技术要求

注 L为水准路线长度，单位为km；n为水准路线中的测站总数。

2.普通水准测量观测程序

（1）将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视尺。

（2）水准仪置于施测路线附近合适的位置，在施测路线的前进方向上前、后视距大致相等的位置放置尺垫，将尺垫踩实后，把水准尺立在尺垫上作为前视尺。

（3）观测员将仪器粗平后瞄准后视标尺，消除视差，用微倾螺旋进行精平，用中丝读后视读数，读至毫米，记录在相应栏内，见表2.2。

（4）调转望远镜，瞄准前视标尺，此时水准管气泡一般将会有少许偏离，将气泡居中，用中丝读前视读数。记录员根据观测员的读数在手簿中记下相应数字，并立即计算高差。以上为第一个测站的全部工作。

（5）第一站结束之后，记录员指示后标尺员向前转移，并将仪器迁至第二测站。此时，第一测站的前视点便成为第二测站的后视点。依第一站相同的工作程序进行第二站的工作。依次沿水准路线方向施测直至全部路线观测完为止。

（6）计算检核：为了保证记录表中数据的正确，应对后视读数总和与前视读数总和之差、各测站高差总和以及B点高程与A点高程之差进行检核，这三个数字应相等。

表2.2 普通水准测量记录手簿

（7）水准测量的测站检核：

1）变换仪器高法：同一个测站上用两次不同的仪器高度测得两次高差进行检核。要求：改变仪器高度应大于10cm，两次所测高差之差不超过容许值（例如等外水准测量容许值为±6mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须重测。

2）双面尺法：分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测。利用前、后视的黑面和红面读数，分别算出两个高差，如果其差值不超过规定的限差，取其平均值作为该测站最后结果；否则须重测。三、四等水准测量用双面尺法进行测站检核。

3.普通水准测量注意事项

（1）在水准点（已知点或待定点）上立尺时，不得放尺垫。

（2）水准尺应保持直立，不要左右倾斜、前后俯仰。

（3）在记录员未提示迁站前，后视点尺垫不能提动。

（4）前后视距应尽量保持一致，立尺时也可用步量。

（5）外业观测记录必须在手簿上进行。已编号的各页不得任意撕去，记录中间不得留下空页或空格。

（6）一切外业原始观测值和记事项目，必须在现场用铅笔直接记录在手簿中，记录的文字和数字应端正、整洁、清晰，杜绝潦草模糊。

（7）外业手簿中的记录、计算的修改以及观测结果的作废，禁止通过擦拭、涂抹与刮补等方式进行，而应以横线或斜线正规划去，并在本格内的上方写出正确数字和文字。除计算数据外，所有观测数据的修改和作废，必须在备注栏内注明原因及重测结果记于何处。重测记录前需加“重测”二字。

在同一测站内不得有两个相关数字“连环更改”。例如，更改了标尺的黑面前两位读数后，就不能再改同一标尺的红面前两位读数；否则就称为连环更改。有连环更改记录应立即废去重测。

对于尾数读数有错误（厘米和毫米读数）的记录，不论什么原因都不允许更改，而应将该测站的观测结果废去重测。

（8）有正、负意义的量，在记录计算时，都应带上“+”“-”号，正号不能省略，对于中丝读数，要求读记四位数，前后的0都要读记。

（9）作业人员应在手簿的相应栏内签名，并填注作业日期、开始及结束时刻、大气及观测情况和使用仪器型号等。

（10）作业手簿必须经过小组认真地检查（即记录员和观测员各检查一遍），确认合格后，方可提交上一级检查验收。

2.1.4 水准测量的内业计算

水准测量外业结束后即可进行内业计算。计算前，首先要对外业手簿进行复核，没有错误才能进行成果的计算。

2.1.4.1 高差闭合差及其允许值的计算

1.高差闭合差的计算

（1）附合水准路线：附合水准路线是从一已知水准点出发，沿着各个待定高程的点逐站进行水准测量，最后附合到另一个已知水准点上，各测段所测高差总和应该等于两水准点高程之差。但是由于测量误差的影响，使得实测高差总和与理论值之间有一个差值，其差值为附合水准路线的高差闭合差，即

（2）闭合水准路线：因为闭合水准路线起止于同一个点，所以理论上整条路线各段高差之和应等于零，即

由于误差的影响，其差值不等于零，即∑h就是闭合水准路线的高差闭合差，即

（3）支水准路线：支水准路线要求往返测，理论上往返测所得高差的绝对值应相等、符号相反，或者是往返测高差的代数和应等于零，即

由于误差的影响，往返测高差的代数和即为支水准路线的高差闭合差，即

2.高差闭合差允许值的计算

对于普通水准测量，有

平地：

山地：

式中 f_h_允——高差闭合差允许值，mm；

L——水准路线长度，km；

n——测站数。

如果高差闭合差不超过允许范围，则认为水准测量符合要求。

对于其他各等级水准测量，参照各等级水准测量技术要求。

2.1.4.2 高程闭合差的调整

对于附合或闭合水准路线，当高差闭合差在允许范围内，可以进行调整，即给每段高差配赋一个相应的改正数v_i，使所有改正数的和∑v_i与高差闭合差f_h大小相等，符号相反，从而消除高差闭合差。由于各站的观测条件相同，故认为各站产生的误差相等，所以每段改正数的大小应与测段长度（或测站数）成比例，符号与高差闭合差相反，即