4.4 闭环直流调速系统的自适应控制

4.4.1 电流自适应调节器

1.电流断续问题

在闭环调速系统中，当电枢电路电感不是十分大、电动机负载很轻时，会出现电枢电流断续现象。当电枢电流断续时，系统的机械特性与电流连续时相比有明显的差异，同时，其动态结构及参数也发生了变化。

（1）电流断续时系统参数的变化

1）晶闸管整流装置。电枢电压断续将使晶闸管整流装置的外特性变陡（如图4-19），其等效内阻R_rec大大增加。电流断续区内，整流电压比对应于连续段内的电压高，相当于晶闸管整流装置的放大系数K_s提高了，而不可控的延迟时间T_s依然存在。故电流断续后，晶闸管整流装置仍是纯滞后环节。延迟时间T_s没有变，但是放大系数K_s有所提高。整流装置内阻R_rec增大使电枢电路总内阻R增大，但K_s的增大与R_rec的增大相比其幅度很小，这使电流环调节对象的总放大系数大大减小。

2）电动机电枢电路。当电流断续时，由于电感的存在。电动机主电路是一个惯性环节（1/R）/（T_ls+1）。因时间常数T_l的存在，从整流电压U_d0的突变到平均电枢电流I_d的响应不可能瞬时完成，而是如图4-20a那样渐变到稳态值。当电流断续时，由于电感对电流的续流作用在一个波头内就已经结束了，每个波头结束时电流都变化到零，使整流电压波形中导通的负面积部分减小，如图4-20b所示，平均电压突变后，下一个波头的平均电流也立即随电压变化。因此，从整流电压与电流平均值的关系上看，相当于T_l=0，也就是说，平均整流电压与平均整流电流之间关系，电流连续时是惯性环节，电流断续时就成为比例环节了。

因上述两项变化，电流连续时，平均整流电压与平均整流电流间的传递函数为（1/R）/（T_ls+1），断续时，变成比例环节1/R′（其中R′是断续时电枢电路的等效总内阻），且放大系数显著减小，即1/R′≪1/R。

（2）电流断续对系统的影响

电流连续时，电流环的调节对象是一个延迟环节（用小惯性环节代替）和一个惯性环节的串联，其传递函数为，针对此对象选择的电流调节器为

使系统具有较好的动态特性。但是，当电流进入断续区后，电流环的调节对象变为，即由原来的一个小惯性K_s/（T_s+1）与一个大惯性环节（1/R）/（T_ls+1）串联，变成一个小惯性环节和一个比例环节串联，并且，放大系数大大减小，即/R′≪K_s/R，使系统过渡过程时间显著变长。

2.电流自适应调节器

（1）电流自适应调节器

为了使系统在电流断续时与连续时具有同样的动态性能，只有使电流调节器的结构和参数随着调节对象传递函数的变化而变化才行。这种能自动改变结构和参数，以适应调节对象传递函数变化的电流调节器称为电流自适应调节器。

假定电流环其他部分传递函数都没有变化，则电流断续后电流调节器的传递函数应满足下式关系：

式中，W_ACR（s）是按电流连续情况设计的电流调节器，取τ_i=T_l；是电流断续后新的调节器传递函数

式中，τ_s为积分时间常数（因为R′≫R，所以τ_s很小）。

可见，系统电流连续时，采用式（4-24）所描述的电流调节器，则能使电流连续时电流闭环的开环传递函数和电流断续时电流闭环的开环传递函数形式完全一样，只是放大系数略有差异（某些电流自适应调节器可以使此差异很小）。

由以上分析可知，对于存在电流断续情况的双闭环调速系统，电流断续时要求电流调节器是一个小时间常数的积分调节器，且调节器的积分时间常数应随R′的增大而自动地减小；而电流连续时要求电流调节器仍为整定参数不变的PI调节器，这样才能使系统在电流连续和电流断续时可以具有几乎同样的动态特性。

实现上述要求的电流自适应调节器必须能自动地实现电流连续时的PI到电流断续时的I调节器的转换，其原理图如图4-21所示。

传递函数为

式中，τ_id1=τ_id3/K₂为PI调节器的积分时间常数；τ_id3为积分调节器I的时间常数。

当电枢电流断续时，零电流信号=0，DPZ输出“1”电平，使开关投向2，接通I调节器。

式中，τ_id1为积分调节器的积分时间常数。

由上述分析可以看出，此调节器能适应电流的变化，而自动改变自己的数学模型，保证了系统在电流断续时与连续时具有同样的动态特性，克服了电流断续对动态特性的不良影响。

（2）具有电流自适应调节器的双闭环系统

图4-22是具有电流自适应调节器的双闭环调速系统。当电流连续时，它的工作情况同一般的双闭环调速系统完全一样；当电流断续时，电流自适应调节器能自动切换为I调节器，从而使系统的动态性能保持不变，消除了电流断续对动态特性的影响。

4.4.2 转速自适应调速器

本小节着重讨论系统工作在弱磁调速时，由于磁通Φ变化对转速调节器ASR动态参数的影响以及消除这种不良影响的途径——转速自适应调节。

已经阐明带有磁场控制的直流调速系统，在基速以上调速时，电动机转速上升要求磁通Φ从额定值开始呈非线性减弱；电动机转速下降时，又要求磁通进行非线性增强。磁通Φ的变化将导致转速闭环调节系统的固有参数变化，因而系统原有的动态参数整定值不能确保设计要求的预期特性（即磁通Φ的变化将破坏转速环的最佳参数整定，使系统的动态性能指标变坏），为此必须设法消除磁通Φ变化带来的不良影响，其具体的措施是引入转速自适应调节。

为说明转速自适应调节的含义，还要从转速环的动态设计入手讨论。图4-23是转速、电流双环系统转速环的动态结构图。

图中，T_m=系统机电时间常数。可以看出，T_m和Φ²成反比。为讨论问题方便起见，把转速环动态结构图中的积分环节等效变换为

式中，T=GD²/（375K_mΦ）为等效变换后的积分时间常数。

一般情况下，转速调节器ASR的动态参数是按照T为恒值来考虑的。当系统工作在弱磁调速时，系统的固有参数T将随磁通变化，而转速调节器的参数都是事先设计好的固定数值，因此在弱磁调速时，随着磁通的变化，系统的动态性能将有明显的恶化。为此，必须采用转速自适应调节器，如图4-24所示。

在ASR无自适应功能情况下，按Φ_d=Φ_min来确定转速调节器的动态参数。此时转速环的开环传递函数为

式中，W_D（s）=

当转速调节器串入自适应环节W_Z（s）后，转速环的开环传递函数为

式（4-30）中的磁通是个变量。如果使转速环加自适应环节和不加自适应环节的性能指标相同，则在两种情况下的系统开环传递函数应该相等，从而可以导出转速自适应环节的传递函数为

由式（4-31）可导出理想的转速自适应环节的传递函数为

实际采用的转速自适应环节W_Z（s）是一个除法器，它由一个积分器和一个乘法器组成，其传递函数为

当积分器的积分时间常数很小时，则≪1，可以忽略不计。式（4-33）中，K为乘法器系数，令K=1时，则。以上分析表明，以来近似理想的转速自适应环节W_Z（s）是合适的。当转速环串入自适应环节后，其动态结构图如图4-25所示。此时转速环的开环传递函数为

由式（4-34）可以看出，转速环串入自适应环节后，在开环传递函数表达式中消掉了磁通变量Φ_d，其他参数K、T′、Φ_min皆为常数，因而转速环的开环增益将不再受磁通Φ_d变化的影响，也就是说转速闭环控制具有了自适应控制的能力。

此外，速度自适应环节还可以采用除法器来实现，即用ASR的输出（转矩给定）除以磁通，进行除法运算，除法器的输出为电流给定，如图4-26所示。

除法运算表达式为

式中，Φ为实际磁通；Φ_N为额定磁通。

由式（4-35）可见，Φ减弱时，电枢电流增加，从而保证了速度开环放大系数不变。