二、取整法

取整法主要针对于题目中需要计算多个数据相加和的结果的时候。严格说来，取整法包含两个层面的内容，一是“凑整”，一是“取整”，根据不同的题目，需要做出不同的选择。

（一）“凑”整

在需要计算出多个数据和的确定值的时候，通过采取“凑整”的方法可以适当简化计算，即将最末一位数字相加或相减可以得到“0”的数据放在一起优先计算。

例4（2009年国考第一题）

在2008年8月8日至24日奥运会期间，北京市的空气质量不仅天天达标，而且有10天达到一级，全面兑现了对奥运会空气质量的承诺。下图是2008年1～8月北京市大气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量达标天气。2008年北京市的空气质量控制目标是全年达标天数累计达256天。

1.1～8月间，月平均空气质量合格天数约为多少天（　　）。

A.22　　　　B.24　　　　C.26　　　　D.28

【答案】A。

【解析】1～8月间空气质量合格天数共有7＋15＋3＋23＋2＋17＋3＋16＋13＋24＋3＋23＋14＋16＝（7＋3）＋（15＋23＋2）＋（17＋3）＋（16＋24）＋（14＋16）＋13＋3＋23＝179天，因此月平均空气质量合格天数约为179÷8≈22天，所以本题的正确答案为A选项。

一点通　本题有两点需要引起注意，首先一级和二级都是质量达标天气，计算时不能有遗漏；其次应从柱状图的下方开始向上数，方向不能颠倒。

当利用尾数进行“凑整”的时候，实际上只是一种快速计算结果的小技巧，没有任何估算的成分在内，因此得到的最终结果是精确而不包含误差的。

（二）“取”整

有些情况下，需要相加的数据量比较大，单纯通过尾数“凑整”的方式也比较花费时间，或者题目中不存在可以“凑整”的机会，那么我们可以采用“取整”的方法求出原计算式的近似结果，结合选项加以判断。如：

计算12＋29＋35＋47＋51＋63＋78＋86＋93的结果，通常情况下不需要精确求解，只计算出上下限即可。很轻易，我们可以有：

10＋20＋……＋80＋90＜12＋29＋35＋47＋51＋63＋78＋86＋93＜20＋30＋……＋90＋100

前后两个式子的值都是相当容易计算的，那么只要在选项中选择位于前后两个值之间的必然是正确答案。

当然，这种估算的误差相对来说是比较大的，当题目对精度有比较高的要求时，向上下“取整”的范围就要适当缩小。仍然以上式为例，比较精确的结果可以这样达到：

12＋29＋35＋47＋51＋63＋78＋86＋93＞10＋25＋35＋45＋50＋60＋75＋85＋90

12＋29＋35＋47＋51＋63＋78＋86＋93＜15＋30＋35＋50＋55＋65＋80＋90＋95

例5（2012年国考第三题）

2010年底，全国高速公路里程为7.41万公里，居世界第二位，比“十一五”规划目标增加9108公里。其中，国家高速公路5.77万公里，比上年末增加0.54万公里。“五纵七横”12条国道主干线提前13年全部建成。全国有11个省份的高速公路里程超过3000公里。

1.2010年底，图2中11省拥有高速公路的里程约占同期全国总里程的（　　）

A.49%　　　　B.57%　　　　C.62%　　　　D.70%

【答案】B。

【解析】所求比例为：≈≈57%。所以本题的正确答案为B选项。

一点通　本题实际采用了“取整”和“截位”的综合。通过观察选项发现差距比较明显，因此在“取整”的时候使用了适度放宽的限度。

“凑整”法严格来说是一种巧算的方法，是对计算的简化，得到的结果是准确的。而“取整”法本质上属于一种放缩，将需要计算的式子进行适当的放大或者缩小，得到的结果是近似的。根据题目的实际情况，所“取整”的范围也需要灵活变动。

例6（2012年9·15联考第三题）

21世纪头10年，金砖国家整体经济平均增长率超过8%，远高于发达国家2.6%的平均增长率及4.1%的全球平均增长率，金砖国家在全球GDP中所占份额从2000年的17.0%提升到2010年的25.7%，且将继续提升。

1.2010年全球GDP总量约为（　　）

A.30.5万亿美元　　　　 B.44.86万亿美元

C.53.88万亿美元　　　　D.67.8万亿美元

【答案】B。

【解析】2010年全球GDP为（21430＋14870＋16030＋59310＋3640）÷25.7%≈（20000＋15000＋16000＋60000＋4000）×4＝46万亿，与B项最接近，所以本题的正确答案为B选项。

一点通　四个选项本身差距较大，且单位均是万亿，因此估算时近似保留前两位即可满足误差需求。